第一、二章-全等三角形和特殊三角形期末复习基础题

1 第一 二章第一 二章 全等三角形和特殊三角形期末复习基础题全等三角形和特殊三角形期末复习基础题 1 下列各组数可能是一个三角形的边长的是 A 1 2 4 B 4 5 9 C 4 6 8 D 5 5 11 2 已知三角形两边的长分别是 4 和 10 则此三角形第三边的长可能是 A 5 B 6 C 11 D 16 3 下列三条线段首尾相接能组成三角形但不能组成直角三角形的是 A 3cm 4cm 6cmB cm 2cm cm C 1 2 D 35cm 12cm 37cm 3 2 5 23 4 已知等腰三角形两边长分别为 4 和 6 则它的周长是 A 14 B 15 C 16 D 14 或 16 5 等腰三角形的两边长分别为 2 和 7 则它的周长是 A 9B 11 C 16 D 11 或 16 6 下列各图是选自历届亚运会会徽图案 其中不是轴对称图形的是 A B C D 7 ABC 的三个内角 A B C 满足 A B C 1 2 3 则这个三角形是 A 锐角三角形B 直角三角形C 钝角三角形D 任意三角形 8 一个三角形三个内角的度数之比为 2 5 7 这个三角形一定是 A 等腰三角形B 直角三角形C 锐角三角形D 钝角三角形 9 下列说法错误的是 A 全等三角形的对应高线相等 B 全等三角形的对应边上的中线相等 C 全等三角形的对应角平分线相等 D 所有等边三角形都全等 10 如图 ABC 中 AB AC A 36 BD 是 AC 边上的高 则 DBC 的度数是 A 18 B 24 C 30 D 36 11 如图 在 ABC 中 已知 AB AC DE 垂直平分 AC A 50 则 DCB 的度数是 A 15 B 30 C 50 D 65 12 如图 一副分别含有 30 和 45 角的两个直角三角板 拼成如图所示 其中 C 90 B 45 E 30 则 BFD 的度数是 A 15 B 25 C 30 D 10 13 如图 一副三角板如图叠放在一起 则图中 的度数为 A 75 B 60 C 65 D 55 14 下列命题为真命题的是 A 两边分别平行的两个角相等 B 到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 C 等腰三角形一边上的中线 高线 角平分线互相重合 D 凡定理都有逆定理 F B C A E D 第 10 题第 11 题第 12 题第 13 题 2 15 下列条件中 ABC 与 DEF 不一定全等的是 A A D 90 BC EF AB DEB A D B E AB DE C B E AC DF AB DE D BC EF AB DE AC DF 16 有下列说法 有一个角为 60 的等腰三角形是等边三角形 三边长为 3 的三角形为直角三角形 145 等腰三角形的两边长为 3 4 则等腰三角形的周长为 10 一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形 其中正确的个数是 A 4 个 B 3 个C 2 个 D 1 个 17 如图所示 一个直角三角形纸片 剪去这个直角后 得到一个四边形 则 1 2 的度数为 A 150 B 180 C 240 D 270 18 如图 AOC BOC 点 P 在 OC 上 PD OA 于点 D PE OB 于点 E 若 OD 8 OP 10 则 PE 的长为 A 5 B 6 C 7 D 8 19 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 D 是 AB 的中点 若 AB 8 则 CD 的长是 A 6 B 5 C 4 D 3 20 如图 ABC 中 C 90 AB 的中垂线 DE 交 AB 于 E 交 BC 于 D 若 AB 10 AC 6 则 ACD 的周长为 A 16B 14C 20D 18 21 如图 ABC 中 D 为 AB 中点 E 在 AC 上 且 BE AC 若 DE 5 AE 8 则 BE 的长度是 A 5B 5 5 C 6D 6 5 22 如图 已知 ABC 中 ABC 45 AC 4 H 是高 AD 和 BE 的交点 则线段 BH 的长度为 A B 4C 2D 5 63 23 如图 梯子 AB 斜靠在墙面上 墙壁 AC 与地面 BC 互相垂直 且此时 AC BC 当梯子的顶端 A 下滑 a 米时 梯足 B 沿 CB 方向滑动了 b 米 则 a 与 b 的大小关系是 A a b B a b C a b D 不能确定 与梯子长 AB 有关 24 如图 在长方形网格中 每个小长方形的长为 2 宽为 1 A B 两点在网格格点上 若点 C 也在网格 格点上 以 A B C 为顶点的三角形的面积为 2 则满足条件的点 C 的个数为 A 2 B 3 C 4 D 5 2 1 第 17 题 A B D C E O P D C A B 第 18 题第 19 题第 20 题第 21 题 B A 第 22 题第 23 题第 24 题 3 25 把长为 3 4 x 的三根木棒首尾相接拼成一个三角形 则 x 的取值范围是 26 把命题 同位角相等 两直线平行 写成 如果 那么 的形式为 27 直角三角形只有两个锐角 的逆命题是 该逆命题是一个 命题 填 真 或 假 28 写出定理 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 的逆命题 29 证明命题 x x 5 0 则 x 5 是假命题 反例是 30 直角三角形的两直角边长分别为 6 和 8 则斜边中线的长是 31 已知直角三角形的两边长分别为 3 和 4 则斜边上的中线长为 32 已知等腰三角形的两边长分别为 3 和 6 则其周长为 33 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为 1 4 则这个等腰三角形顶角的度数为 34 如图 在 ABC 中 AB AC 外角 ACD 110 则 A 35 如图 已知 ABC 130 C 50 AB DE 则 D 36 如图 在 Rt ABC 中 A 90 ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D AD 3 BC 10 则 BDC 的面 积是 37 将一副三角尺接如图所示叠放在一起 若 AB 16cm 则阴影部分的面积为 cm2 38 已知 如图 点 A D B E 在同一直线上 AC EF AD BE A E 1 求证 ABC EDF 2 当 CHD 120 求 HBD 的度数 39 如图 AB AC 请你添加一个条件 使 ABE ACD 1 你添加的条件是 2 根据上述添加的条件证明 ABE ACD B A 45 30 第 33 题第 34 题第 35 题第 36 题 H C A F BD E 4 40 尺规作图画线段 AB 的中垂线 CD E 为垂足 时 为了方便起见 通常把四段弧的半径取成相等 其 实不必如此 如图 若能确保弧 的半径相等 即 AC BC 再确保弧 的半径相等 即 AD BD 直线 CD 同样是线段 AB 的中垂线 请你给出证明 41 已知线段 a b 1 用直尺和圆规作 ABC 使 AB AC a 且 BC 边上的中线 AD 长为 b 2 若 a 10 b 8 求 ABC 的面积 42 如图 A E B D 在同一直线上 AE DB AC DF AC DF 求证 ABC DEF 43 如图 在 ABC 中 AB AC A 36 CD 是 ACB 的平分线交 AB 于点 D 1 求 ADC 的度数 2 过点 A 作 AE BC 交 CD 的延长线于点 E 试问 ADE 是等腰三角吗 请说明理由 F E D C B A E D A B C 5 44 如图 已知 ABC 是等边三角形 D 为边 AC 的中点 AE EC BD EC 1 说明 BCD 与 CAE 全等的理由 2 请判断 ADE 的形状 并说明理由 45 如图 ABC 是边长为 2 的等边三角形 将 ABC 沿直线 BC 向右平移 使点 B 与点 C 重合 得到 DCE 连接 BD 交 AC 于点 F 1 猜想 AC 与 BD 的位置关系 并证明你的结论 2 求线段 BD 的长 46 如图 已知 ABC DEF 都是正三角形 D E G H 均在边上 1 写出图中与 AGF 必定相等的所有角 2 对于 1 中的几个角 请你选择一个角证明与 AGF 相等 6 47 已知 如图 B C B 三点在同一条直线上 AC DE AB CD ACD B 若 AC 3 DE 5 求 BE 的长 48 如图 在 ABC中 ACB Rt CD A