2019-2020学年新教材高中物理 课时跟踪训练（八）向心加速度 新人教版必修第二册

1 课时跟踪训练 八 课时跟踪训练 八 向心加速度向心加速度 a 级 学考达标 1 关于向心加速度 以下说法中错误的是 a 向心加速度的方向始终与线速度方向垂直 b 向心加速度只改变线速度的方向 不改变线速度的大小 c 物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心 d 物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心 解析 选 c 向心加速度的方向沿半径指向圆心 线速度方向则沿圆周的切线方向 所以 向心加速度的方向始终与线速度方向垂直 只改变线速度的方向 物体做匀速圆周 运动时 只具有向心加速度 加速度方向始终指向圆心 一般情况下 圆周运动的向心加 速度与切向加速度的合加速度的方向不一定始终指向圆心 故 a b d 正确 c 错误 2 如图所示 质量为m的木块从半径为r的半球形碗口下滑到碗 的最低点的过程中 如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变 那么 a 加速度为零 b 加速度恒定 c 加速度大小不变 方向时刻改变 但不一定指向圆心 d 加速度大小不变 方向时刻指向圆心 解析 选 d 由题意知 木块做匀速圆周运动 木块的加速度大小不变 方向时刻指 向圆心 d 正确 a b c 错误 3 一物体以 4 m s 的线速度做匀速圆周运动 转动周期为 2 s 则物体在运动过程中 的任一时刻 速度变化率的大小为 a 2 m s2 b 4 m s2 c 0 d 4 m s2 解析 选 d 速度变化率的大小指的是向心加速度的大小 an 2r v v 4 m s2 4 m s2 d 正确 2 t 2 2 4 如图所示 在风力发电机的叶片上有a b c三点 其中a c在 叶片的端点 b在叶片的中点 当叶片转动时 这三点 a 线速度大小都相等 b 线速度方向都相同 c 角速度大小都相等 d 向心加速度大小都相等 解析 选 c 由题图易知a b c三点的线速度方向不都相 2 同 角速度相等 半径不都相等 所以根据v r可得线速度大小不都相等 根据公式 a 2r可得向心加速度大小不都相等 故选项 c 正确 5 一质量为 2 0 103 kg 的汽车在水平公路上行驶 路面对轮胎的径向最大静摩擦力 为 1 4 104 n 当汽车经过半径为 80 m 的弯道时 下列判断正确的是 a 汽车转弯时所受的力有重力 弹力 摩擦力和向心力 b 汽车转弯的速度为 20 m s 时所需的向心力为 1 4 104 n c 汽车转弯的速度为 20 m s 时汽车会发生侧滑 d 汽车能安全转弯的向心加速度不超过 7 0 m s2 解析 选 d 汽车转弯时受到重力 弹力 摩擦力的作用 这些力都是根据力的性质 命名的 而向心力是根据力的作用效果命名的 本题中向心力由摩擦力提供 性质力与效 果力不能重复分析 a 错误 汽车转弯的速度为 20 m s 时所需的向心力为 f m 1 0 104 n 1 4 104 n 汽车不会侧滑 b c 错误 汽车能安全转弯的最大向 v2 r 心加速度为a 7 0 m s2 d 正确 fm m 6 a b两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动 如图 在相同时 间内 它们通过的路程之比是 4 3 运动方向改变的角度之比是 3 2 则它们 a 线速度大小之比为 4 3 b 角速度大小之比为 3 4 c 圆周运动的半径之比为 2 1 d 向心加速度大小之比为 1 2 解析 选 a 圆周运动中线速度定义为单位时间内通过的圆弧长 即v 所以线速 l t 度大小之比为 4 3 a 正确 角速度定义为单位时间内转过的弧度角 即 且运动 t 方向改变角度等于圆心角 所以角速度大小之比为 3 2 b 错误 半径r 即半径之 v 比为 8 9 c 错误 向心加速度a v 即向心加速度大小之比为 2 1 d 错误 7 如图所示 a b为啮合传动的两齿轮 ra 2rb 则a b两轮 边缘上两点的 a 角速度之比为 2 1 b 向心加速度之比为 1 2 c 周期之比为 1 2 d 转速之比为 2 1 解析 选 b 根据两轮边缘线速度相等 由v r 得角速度之比为 3 a b rb ra 1 2 故 a 错误 由an 得向心加速度之比为 v2 r aa ab rb ra 1 2 故 b 正确 由t 得周期之比为ta tb ra rb 2 1 故 2 r v c 错误 由n 得转速之比为na nb a b 1 2 故 d 错误 2 8 如图所示的皮带传动装置中 甲轮的轴和乙 丙两轮的轴均为 水平轴 其中 甲 丙两轮半径相等 乙轮半径是丙轮半径的一半 a b c三点分别是甲 乙 丙三轮边缘上的点 若传动中皮带不打滑 则 a a b两点的线速度大小之比为 2 1 b b c两点的角速度之比为 1 2 c a b两点的向心加速度大小之比为 2 1 d a c两点的向心加速度大小之比为 1 4 解析 选 d 传动中皮带不打滑 则a b两点的线速度大小相等 a 错误 b c两点 绕同一轴转动 故b c两点的角速度相等 故 b 错误 由于a b两点的线速度大小相等 半径之比为 2 1 由向心加速度a 可知a b两点的向心加速度大小之比为 1 2 c 错 v2 r 误 由于b c两点的角速度相等 由a 2r可知b c两点的向心加速度大小之比为 1 2 所以a c两点的向心加速度大小之比为 1 4 故 d 正确 9 运用纳米技术能够制造出超微电机 英国的一家超微研究所宣称其制造的超微电机 转子的半径只有 30 m 转速高达 2 000 r min 试估算位于转子边缘的一个质量为 10 10 26 kg 的原子的向心加速度 保留两位有效数字 解析 周期t s 0 03 s 角速度 rad s a 2r 60 2 000 2 t 200 3 30 10 6 m s2 1 3 m s2 200 3 14 2 9 答案 1 3 m s2 b 级 选考提能 10 多选 一小球被细绳拴着 在水平面内做半径为r的匀速圆周运动 向心加速度 为a 那么 a 角速度 a r b 时间t内通过的路程s t ar c 周期t r a d 时间t内可能发生的最大位移为 2r 4 解析 选 abd 由a 2r 得 a 正确 由a 得线速度v 所以时 a r v2 rar 间t内通过的路程s t b 正确 由a 2r r 得t 2 c 错误 对于做 ar 4 2 t2 r a 圆周运动的物体而言 位移大小即圆周上两点间的距离 最大值为 2r d 正确 11 多选 如图所示是甲 乙两球做圆周运动的向心加速度随半径 变化的关系图像 下列说法中正确的是 a 甲球线速度大小保持不变 b 乙球线速度大小保持不变 c 甲球角速度大小保持不变 d 乙球角速度大小保持不变 解析 选 ad 从图像知 对甲 a与r成反比 由a 知 当v一定时 a 故 v2 r 1 r 甲球线速度大小不变 对乙 a与r成正比 由a 2r知 当 一定时 a r 故乙球 角速度一定 故 a d 正确 12 为了更准确地测量电风扇的转速和叶片边缘的向心加速度的大小 已有霍尔元件 传感器 计数器 永久磁铁等仪器 它们的原理是 永久磁铁每经过传感器一次 传感器 就输出一个电压脉冲 计数器显示的数字就增加 1 1 要完成测量 还需要什么仪器 2 说明测量方法 3 写出转速及向心加速度的表达式 解析 1 还需要的仪器是停表和刻度尺 2 方法 如图所示 把永久磁铁吸在电风扇的边