对数函数说课心得体会

第 1 页 共 8 页 对数函数说课心得体会对数函数说课心得体会 一 说教材 1 地位和作用 本章学习是在学生完成函数的第一阶段学习 初 中 的基础上 进行第二阶段的函数学习 而对数函 数作为这一阶段的重要的基本初等函数之一 它是在 学生已经学习了指数函数及对数的内容 这为过渡到 本节的学习起着铺垫作用 对数函数 这节教材 是在没学习反函数的基础上研究的指数函数和对数函 数的自变量与因变量之间的关系 同时对数函数作为 常用数学模型在解决社会生活中的实例有广泛的应用 本节课的学习为学生进一步学习 参加生产和实际生 活提供必要的基础知识 2 教学目标的确定及依据 依据新课标和学生获得知识 培养能力及思想教 育等方面的要求 我制定了如下教育教学目标 1 理解对数函数的概念 掌握对数函数的图象和性质 2 培养学生自主学习 综合归纳 数形结合的 能力 3 培养学生用类比方法探索研究数学问题的素 养 第 2 页 共 8 页 4 培养学生对待知识的科学态度 勇于探索和 创新的精神 5 在民主 和谐的教学气氛中 促进师生的情 感交流 3 教学重点 难点及关键 重点 对数函数的概念 图象和性质 在教学中 只有突出这个重点 才能使教材脉络分明 才能有利 于学生联系旧知识 学习新知识 难点 底数 a 对对数函数的图象和性质的影响 关键 对数函数与指数函数的类比教学 关键 由指数函数的图象过渡到对数函数的图 象 通过类比分析达到深刻地了解对数函数的图象及 其性质是掌握重点和突破难点的关键 在教学中一定 要使学生的思考紧紧围绕图象 数形结合 加强直观 教学 使学生能形成以图象为根本 以性质为主体的 知识网络 同时在例题的讲解中 重视加强题组的设 计和变形 使教学真正体现出由浅入深 由易到难 由具体到抽象的特点 从而突出重点 突破难点 二 说教法 教学过程是教师和学生共同参与的过程 启发学 生自主性学习 充分调动学生的积极性 主动性 有 效地渗透数学思想方法 提高学生素质 根据这样的 第 3 页 共 8 页 原则和所要完成的教学目标 并为激发学生的学习兴 趣 我采用如下的教学方法 1 启发引导学生思 考 分析 实验 探索 归纳 2 采用 从特殊到一般 从具体到抽象 的方法 3 体现 对比联系 数形结合 及 分类 讨论 的思想方法 在整个过程中 应以学生看 学生想 学生议 学生练为主体 教师在学生仔细观察 类比 想象的 基础上通过问题串的形式加以引导点拨 与指数函数 性质对照 归纳 整理 只有这样 才能唤起学生对 原有知识的回忆 自觉地找到新旧知识的联系 使新 学知识更牢固 理解更深刻 三 说学法 教给学生方法比教给学生知识更重要 本节课注 重调动学生积极思考 主动探索 尽可能地增加学生 参与教学活动的时间和空间 我进行了以下学法指导 1 对照比较学习法 学习对数函数 处处与指数 函数相对照 2 探究式学习法 学生通过分析 探索 得出 对数函数的定义 第 4 页 共 8 页 3 自主性学习法 通过实验画出函数图象 观 察图象自得其性质 4 反馈练习法 检验知识的应用情况 找出未 掌握的内容及其差距 这样可发挥学生的主观能动性 有利于提高学生 的各种能力 四 说教程 在认真分析教材 教法 学法的基础上 设计教 学过程如下 一 创设问题情景 提出问题 在某细胞分裂过程中 细胞个数 y 是分裂次数 x 的函数 因此 知道 x 的值 输入值是分裂次数 就 能求出 y 的值 输出值为细胞的个数 这样就建立 了一个细胞个数和分裂次数 x 之间的函数关系式 问题一 这是一个怎样的函数模型类型呢 设 计意图 复习指数函数 问题二 现在我们来研究相反的问题 如果知道 了细胞个数 y 如何求分裂的次数 x 呢 这将会是我 们研究的哪类问题 设计意图 为了引出对数 函数 问题三 在关系式每输入一个细胞的个数 y 的值 是否一定都能得到唯一一个分裂次数 x 的值呢 第 5 页 共 8 页 设计意图 一是为了更好地理解函数 同时也是 为了让学生更好地理解对数函数的概念 二 意义建构 1 对数函数的概念 同样 在前面提到的放射性物质 经过的时间 x 年与物质剩余量 y 的关系式为 我们也可以把它改为 对数式 其中 x 年也可以看作物质剩余量 y 的函数 可见这样的问题在现实生活中还是不少的 设计意图 前面的问题情景的底数为 2 而这个 问题情景的底数为 0 84 我认为这个情景并不是多 余的 其实它暗示了对数函数的底数与指数函数的底 数一样有两类 但在习惯上 我们用 x 表示自变量 用 y 表示函 数值 问题一 你能把以上两个函数表示出来吗 问题二 你能得到此类函数的一般式吗 在此 体现了由特殊到一般的数学思想 问题三 在中 a 有什么限制条件吗 请结合指 数式给以解释 问题四 你能根据指数函数的定义给出对数函数 的定义吗 问题五 与中的 x y 的相同之处是什么 不同之 第 6 页 共 8 页 处是什么 问题六 与 中的 x y 的相同之处是什么 不同之 处是什么 设计意图 前四个问题是为了引导出对数函数的 概念 然而 光有前四个问题还是不够的 学生最容 易忽略的或最不理解的是函数的定义域 所以设计这 两个问题是为了让学生更好地理解对数函数的定义域 2 对数函数的图象与性质 问题 有了研究指数函数的经历 你觉得下面该 学习什么内容了 提示学生进行类比学习 合作探究 1 借助于计算器在同一直角坐标系中 画出下列两组函数的图象 并观察各组函数的图象 探求他们之间的关系 1 2 合作探究 2 当函数与的图象之间有什么关系 在这儿体现 从特殊到一般 从具体到抽象 的方法 合作探究 3 分析你所画的两组函数的图象 对 照指数函数的性质 总结归纳对数函数的性质 学生讨论并交流各自的发现成果 教师结合学 生的交流 适时归纳总结 并板书对数函数的性质 问题 1 对数函数 是否具有奇偶性 为什么 第 7 页 共 8 页 问题 2 对数函数 当时 x 取何值 y0 x 取何值 y 当呢 问题 3 对数式的值的符号与 a b 的取值之间 有何关系 请用一句简洁的话语叙述 知识拓展 函数 互为反函数 三 数学应用 例题 例 1 求下列函数的定 义域 1 2 该题主要考查对数函数的定义域这一限制条件 根据函数的解析式求得不等式 解对应的不等式 同 时通过本题也可让学生总结求函数的定义域应从哪些 方面入手 例 2 利用对数函数的性质 比较下列各组数中 两个数的大小 1 2 3 4 在这儿要求学生通过回顾指数函数的有关性质 比较大小的步骤和方法 完成前 3 小题 第四题可通 过教师的适当点拨完成解答 最后进行归纳总结比较 数的大小常用的方法 合作探究 4 已知 比较 m n 的大小 该题不 第 8 页 共 8 页 仅运用了对数函数的图象和性质 还培养了学生数形 结合 分类讨论等数学思想 本题可以从以下几方面加以引导点拨