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第二章热力学第一定律Thefirstlawofthermodynamics 2 1热力学第一定律的本质 1909年 C Caratheodory最后完善热一律 本质 能量转换及守恒定律在热过程中的应用 18世纪初 工业革命 热效率只有1 1842年 J R Mayer阐述热一律 但没有引起重视 1840 1849年 Joule用多种实验的一致性证明热一律 于1950年发表并得到公认 闭口系循环的热一律表达式 要想得到功 必须化费热能或其他能量 热一律又可表述为 第一类永动机是不可能制成的 某人的永动机构思 资料 要科学 不要永动机 焦耳在探索科学真理的道路上 也走过弯路 他年轻的时候 正是永动机热席卷欧洲的时代 许多人钻进了永动机的迷宫 妄想制造出一种不消耗能量永远做功的机器 焦耳也是个 永动机迷 曾经狂热地追求过永动机 几乎消磨了他全部的业余时间 他通宵达旦地冥思苦索 设计方案 制作机件 但是没有一个是成功的 失败引起了焦耳的深思 为什么乍一看设计上几乎无懈可击的机器 做出来却总是一堆废物 焦耳没有象有些人那样 明明进入了迷宫 还以为走进了科学的殿堂 碰了壁也不回头 他吸取教训 迷途知返 毅然退出了幻想的迷宫 转向脚踏实地的科学研究 探求隐藏在失败背后的科学真谛 经过勤奋实践 他终于找到了热功当量 为建立能量守恒定律作出了杰出的贡献 这个定律好比一块路标 插在寻找永动机的十字路口 警告迷途人 此路不通 据说焦耳还现身说法 语重心长地告诫那些仍旧迷恋永动机的人说 不要永动机 要科学 趣闻轶事 精确的测量值在几十年里不作大修正 从1849到1878年 焦耳反复作了四百多次实验 所得的热功当量值几乎都是423 9千克米 千卡 这和现在公认值427千克米 千卡相比 只小0 7 焦耳用惊人的耐心和巧夺天工的技术 在当时的实验条件下 测得的热功当量值能够在几十年时间里不作比较大的修正 这在物理学史上也是空前的 坚持不懈终将获得公认 1 1843年8月 在考尔克的一次学术报告会上 焦耳作了题为 论磁电的热效应和热的机械值 的报告 他在报告中提出热量与机械功之间存在着恒定的比例关系 并测得热功当量值为1千卡热量相当于460千克米的机械功 这一结论遭到当时许多物理学家的反对 坚持不懈终将获得公认 2 1845年在剑桥召开的英国科学协会学术会议上 焦耳又一次作了热功当量的研究报告 宣布热是一种能量形式 各种形式的能量可以互相转化 但是焦耳的观点遭到与会者的否定 英国伦敦皇家学会拒绝发表他的论文 1847年4月 焦耳在曼彻斯特作了一次通俗讲演 充分地阐述了能量守恒原理 但是地方报纸不理睬 在进行了长时间的交涉之后 才有一家报纸勉强发表了这次讲演 同年6月 在英国科学协会的牛津会议上 焦耳再一次提出热功当量的研究报告 宣传自己的新思想 会议主席只准许他作简要的介绍 只是由于威廉 汤姆孙在焦耳报告结束后作了即席发言 他的新思想才引起与会者的重视 直到1850年 焦耳的科学结论终于获得了科学界的公认 2 2热力学能 内能 和总能 内能 internalenergy 的导出 闭口系循环 内能的导出 对于循环1a2c1 对于循环1b2c1 状态参数 p V 1 2 a b c 内能及闭口系热一律表达式 定义dU Q W内能U状态函数 Q dU WQ U W 闭口系热一律表达式 两种特例绝功系 Q dU绝热系 W dU 内能U的物理意义 dU Q W W Q dU代表某微元过程中系统通过边界交换的微热量与微功量两者之差值 也即系统内部能量的变化 U代表储存于系统内部的能量 内储存能 内能 热力学能 内能的性质 分子动能 移动 转动 振动 分子位能 相互作用 核能化学能 内能 内能是状态量 U 广延参数 kJ u 比参数 kJ kg 内能总以变化量出现 内能零点人为定 说明 系统总能 外部储存能 宏观动能Ek mc2 2宏观位能Ep mgz 机械能 系统总能 E U Ek Ep e u ek ep 一般与系统同坐标 常用U dU u du 热一律的文字表达式 热一律 能量守恒与转换定律 进入系统的能量 离开系统的能量 系统内部储存能量的变化 W Q 一般式 Q dU WQ U W q du wq u w 单位质量工质 适用条件 1 任何工质2 任何过程 2 3热力学第一定律基本表达式 闭口系能量方程中的功 功 w 是广义功 闭口系与外界交换的功量 q du w 准静态容积变化功pdv拉伸功 w拉伸 dl表面张力功 w表面张力 dA w pdv dl dA 闭口系能量方程的通式 q du w 若在地球上研究飞行器 q de w du dek dep w 准静态和可逆闭口系能量方程 简单可压缩系准静态过程 w pdv q du pdv q u pdv 热一律解析式之一 2 4开口系统能量方程 推导 Wnet Q min mout uin uout gzin gzout 能量守恒原则进入系统的能量 离开系统的能量 系统储存能量的变化 推动功的引入 Wnet Q min mout uin uout gzin gzout Q min u c2 2 gz in mout u c2 2 gz out Wnet dEcv 这个结果与实验不符 少了推动功 推进功 flowwork 的表达式 推动功 推进功 系统引进或排除工质传递的功量 注意 不是pdvv没有变化 v1 p v p1 1 流动功 系统维持流动所花费的代价 推动功在p v图上 对推进功的说明 1 与宏观流动有关 流动停止 推进功不存在 2 作用过程中 工质仅发生位置变化 无状态变化 3 w推 pv与所处状态有关 是状态量 4 并非工质本身的能量 动能 位能 变化引起 而由外界做出 流动工质所携带的能量 可理解为 由于工质的进出 外界与系统之间所传递的一种机械功 表现为流动工质进出系统使所携带和所传递的一种能量 开口系能量方程的推导 Wnet Q pvin mout uin uout gzin gzout Q min u c2 2 gz in mout u c2 2 gz out Wnet dEcv min pvout 开口系能量方程微分式 Q min u pv c2 2 gz in Wnet mout u pv c2 2 gz out dEcv 工程上常用流率 开口系能量方程微分式 当有多条进出口 流动时 总一起存在 焓 enthalpy 的引入 定义 焓h u pv h h 开口系能量方程 焓 Enthalpy 的说明 定义 h u pv kJ kg H U pV kJ 1 焓是状态量 2 H为广延参数H U pV m u pv mhh为比参数 3 对流动工质 焓代表能量 内能 推进功 对静止工质 焓不代表能量 4 物理意义 开口系中随工质流动而携带的 取决于热力状态的能量 2 5稳定流动能量方程 Wnet Q min mout uin uout gzin gzout 稳定流动条件 steady flowenergyequation 1 2 3 轴功Shaftwork 每截面状态不变 4 稳定流动能量方程的推导 稳定流动条件 0 稳定流动能量方程的推导 1kg工质 稳定流动能量方程 适用条件 任何流动工质 任何稳定流动过程 单位质量工质的开口与闭口 ws q 稳流开口系 闭口系 1kg 容积变化功 等价 技术功wt 稳流开口与闭口的能量方程 容积变化功w 技术功wt 闭口 稳流开口 等价 轴功ws 推进功 pv 几种功的关系 几种功的关系 w wt pv c2 2 ws g z 做功的根源 ws 准静态下的技术功 准静态 准静态 热一律解析式之一 热一律解析式之二 技术功在示功图上的表示 机械能守恒 对于流体流过管道 压力能动能位能 机械能守恒 柏努利方程 2 6稳定流动能量方程应用举例 热力学问题经常可忽略动 位能变化 例 c1 1m sc2 30m s c22 c12 2 0 449kJ kg z1 0mz2 30mg z2 z1 0 3kJ kg 1bar下 20oC水的h1 84kJ kg100oC水蒸气的h2 2676kJ kg 例1 透平 Turbine 机械 火力发电核电 飞机发动机轮船发动机移动电站 燃气轮机 蒸汽轮机 透平 Turbine 机械 1 体积不大 2 流量大 3 保温层 q 0 ws h h1 h2 0 输出的轴功是靠焓降转变的 例2 压缩机械 火力发电核电 飞机发动机轮船发动机移动电站 压气机 水泵 制冷空调 压缩机 压缩机械 1 体积不大 2 流量大 3 保温层 q 0 ws h h1 h2 0 输入的轴功转变为焓升 例3 换热设备 火力发电 锅炉 凝汽器 核电 热交换器 凝汽器 制冷空调 蒸发器 冷凝器 换热设备 热流体放热量 没有作功部件 冷流体吸热量 焓变 例4 绝热节流 管道阀门 制冷空调 膨胀阀 毛细管 绝热节流 绝热节流过程 前后h不变 但h不是处处相等 h1 h2 没有作功部件 绝热 例5 喷管和扩压管 火力发电 蒸汽轮机静叶 核电 飞机发动机轮船发动机移动电站 压气机静叶 喷管和扩压管 喷管目的 压力降低 速度提高 扩压管目的 动能与焓变相互转换 速度降低 压力升高 动能参与转换 不能忽略 例题 如图 气缸内充以空气 活塞及负载195kg 缸壁充分导热 取走100kg负载 待平衡后 求 1 活塞上升的高度 2 气体在过程中作的功 已知 解 取缸内气体为热力系 闭口系 首先计算状态1及2的参数 分析 突然取走100kg负载 气体失去平衡 振荡后最终建立新的平衡 虽不计摩擦 但由于非准静态 故过程不可逆 但仍可应用第一定律解析式 过程中质量m不变 据 由于m2 m1 不可逆 外力 注意 活塞及其上重物位能增加 向上移动了5cm 因此体系对外力作功 且T2 T1 例题 0 1MPa 20 的空气在压气机中绝热压缩升压升温后导入换热器排走部分热量后再进入喷管膨胀到0 1MPa 20 喷管出口截面积A 0 0324m2气体流速cf2 300m s 已知压气机耗功率710kW 问换热器中空气散失的热量 解 对CV列能量方程 流入 流出 内增 0 或稳定流动能量方程 黑箱技术 据题义 例题 充气问题 解 取A为CV 容器刚性绝热 忽略动能差及位能差 则 若容器A为刚性绝热初态为真空 打开阀门充气 使压力p2 4MPa时截止 若空气u 0 72T求容器A内达平衡后温度T2及充入气体量m 非稳定开口系 由 或流入 hin min流出 0内增 u m 讨论 是否不计及cfin 否 即使cfin达当地音速 T 303K时 c 349m s 也仅能使空气升温85 1 非稳态流动问题可用一般能量方程式也可用基本原则 在一些条件下 后者常更方便 2 能量方程中若流体流出 入系统 物质能量用h 若不流动用u 3 t2 150 84 30 说明是推动功转换成热力学能 即使向真空系统输送 也需要推动功 例题 有一台稳定工况下运行的水冷式压缩机 运行参数如附图所示 设空气的比热容cp 1 003kJ kg K 水的比热容cw 4 187kJ kg K 若不计压气机向环境的散热损失以及动能差及位能差 试确定驱动该压气机所需的功率 已知空气的焓差h2 h1 cp T2 T1 取控制体为压气机 但不包括水冷部分 考察能量平衡 解 流入 流出 内增 0 若取整个压气机 包括水冷部分 为系统 忽略动能差及位能差则 流入 流出 内增0 查水蒸气表得 本题说明 1 同一问题 取不同热力系 能量方程形式不同 2 热量是通过边界传递的能量 若发生传热两物体同在一体系内 则能量方程中不出现此项换热量 3 黑箱技术不必考虑内部细节 只考虑边界上交换及状况 4 不一定死记能量方程 可从第一定律的基本表达出发 第二章小结 1 本质 能量守恒与转换定律 进 出 内能增量 第二章小结 通用式 2 热一律表达式 第二章