图像加密并行算法

图像加密并行算法 Square 加密算法 针对传统的图像加密算法在效率和安全性上的不足 我们提出了一种新的图像并行加密算 法 Square 加密算法 它采用 Square 像素排列操作和改进的混合 Mixing 操作 那么 接下来 我就给大加简单的介绍一下这种加密算法 一 Squaree 加密算法 图像加密并行算法的重点在于前2步 即分组内加密和像素排列 为了简化加密算法的没 计 可对加密算法设计作进一步的规定 1 图像的每一行即为一个分组 2 各 PE 负责加密的分组数 图像行数 应尽量接近 3 第 1 步采用的加密操作应实现分组范围内的完全扩散效应 下面分别介绍 Square 图像加密算法的分组内加密方法和像素排列方法 1 分组内加密方法 与 MASK 加密算法相同 分组内加密方法由3个操作构成 即 Mixing 密钥异或及 S 盒 替换 1 Mixing 操作表示如下 其中 i 1 2 N N 为图像的列数 注意 式 1 中的加法和连加均为异或运算 2 密钥异或操作即将轮密钥与明文进行异或 轮密钥由 Logistic 混沌映射产生 3 S 盒替换操作是3个操作中唯一的非线性运算 本文采用 AES 加密算法中的 S 盒 2 像素捧列方法 在设计图像文件加密并行算法中 像素排列方法是算法设计的关键 本文采用的排列定义 如下 其中 i j 表示图像的行号和列号 数值从0开始 图2给出了一个按式 2 对图像像素进 行排列的示例 可以看出 式 2 的实质是对于第 i i 0 1 M 1 列的像素循环 上移 f 个位置 这种操作很像魔方的转动 又因为图像是平面的 所以称为 Square 排列操作 当分组内加密方法可实现分组内的完全扩散效应时 易证 Square 加密算法满足图像加密 并行算法的4个要求 二 Mixing 操作的改进 理论上2轮 Sqvare 加密即可实现图像的完全扩散 以64 64的 Lena 灰度图像为对象 作 4 096次实验 每次实验只改变一个像素的最低位 并计算密文比特的改变率 这4096个 改变率的最大值为0 4982 最小值为0 474 2 平均值为0 4861 可见 Square 加密算法 并没有达到理想的改变率 经分析发现 这是由于 Mixing 操作的缺陷造成的 根据式 1 经 Mixing 操作后 各 元素等于同一组中其他所有元素异或运算的结果 因此 当明文改变一比特时 密文分组 中有且仅有一个元素保持不变 由此可推知 分组内加密方法不能实现分组内完全扩散的 要求 为满足分组内完全扩散的要求 本文提出了一个新的 Mixing 操作 定义如下 式 3 与式 1 在表现形式上很相似 唯一不同的是式 1 中的加法为异或运算 而 式 3 则采用模256加法 可以证明 当研均为0 255之间的整数 且分组个数 N 为偶 数时 Mixing 操作是可逆的 同时 由式 3 可以推知 改进的 MAS 加密可实现分组内的完全扩敝效应 将这种 Square 排列与改进的 MAS 分组加密操作的联合称为 Squaren 图像并行加密算法 经2 轮 Square 加密算法加密后后密文比特改变率的最大值为0 5114 最小值为0 4922 平均 值为0 5018 三 实验结果分析 实验的目的是检测 Square 加密算法的加密速度和安全性能 如直方图 相邻像素相关性 密钥敏感性以及算法的完全扩散效应 实验程序采用 Matlab 语言编写 采用1 5GHz 的 Intel Celeron PC 机模拟并行运算平台 图像明文是256 256的灰度图像 Lena 用于产生轮密钥的混沌系统初值和参数分别为 xo 0 123 456 78 1 999 9 加密轮数为9轮 1 加密速度 表1为9轮 MASK 加密算法与 Square 加密算法加密速度的对比 从表1可以看出 Square 加密算法的速度明显快于 MASK 加密算法 其主要原因在于 MASK 加密算法算法中的 K 变换需要进行多次乘法运算 比较耗时 而 Square 排列只需 进行数据读写操作 其运算速度非常快 2 直方图 图3显示了加密前后图像的直方图 可以看出加密后图像的直方图非常均匀 从而提高了 图像的安全性 3 相邻像素的相关系数 图像的一个显著特征是相邻像素的桶关性很高 一个成功的图像加密算法应该去除这种相 关性 分别从图像的水平 竖直和对角方向随机地选取1000对像素 并对比它们加密前后 的相关系数 如表2所示 4 密钥敏感性 本文将系统密钥 即混沌参数 xo 0 123 45678改为0 123 456 79 保持 不变 或将 1 999 9改为1 9998 保持 xo 不变 检查各轮加密后密文比特改变率 表3列出了实验 结果 可以看出 Square 加密算法经2轮加密后 密文比特改变率稳定在50 左右 5 完全扩散效应 将图像最后一个像素的最低位由 1 变为 0 其他所有像素保持不变 检查各轮加密 后密文比特改变率 表4列出了实验结果 从表4可以看出 Square 加密算法经2轮加密后 密文比特的