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集合与函数概念集合与函数概念 复习资料复习资料 一 一 知识结构 知识结构 AxUxxAC BxAxxBA BxAxxBA BAABBA BABABA AAABA U 且补集 公共的部分 且交集 合并的部分 或并集 集合的基本运算 则 且集合相等 若 真子集 子集 集合间的基本关系 描述法 列举法 集合的表示法 无限集 有限集 集合的分类 无序性 互异性 确定性 集合中元素的特征 集合的含义与表示 集合 象法判定方法 定义法 图 定义 奇偶性 象法判定方法 定义法 图 定义 单调性 函数的基本性质 图象法 列表法 解析法 函数的表示法 区间的概念 值域 对应法则 定义域 函数的三要素 函数的定义 函数及其表示 函数 知识要点填空 1 常用的数集及其记法 非负整数集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 2 如果是集合的元素 就说属于集合 记作 如果不是集合中的元aAaAaA 素 就说不属于集合 记作 aA 3 任何一个集合是它本身的 即 空集是任何集合的 即 对于集合如果且那么 CBA BA CB 4 若集合中有个元素 则这个集合的子集有 个 真子集 个 非空n 子集 个 非空真子集 个 5 并集 BA AB BA 交集 BA AB BA 补集 ACU U A ACU 6 函数的定义 设是两个 如果按照 使对于集合中BA A 的 元素 在集合中都有 元素与之对应 那么就称对应xBy 为从集合到集合的一个函数 叫做 其取值范围叫 BAf ABx 与相对应的值叫做 所组成的集合叫 xyy 7 函数构成的三要素 8 求函数的定义域要注意 分式中 偶次根式中 1 2 对于 要求 实际问题实际考虑 由几部分数学式子组成 3 0 xy 4 5 的函数 求出各部分的定义域再取 定义域值域 一次函数 0 kbkxy 二次函数 0 2 acbxaxy 反比例函数 0 k x k y 9 如果两个函数的 相同 相同 我们就称这两个函数相等 10 所谓 分段函数 习惯上指在定义域的不同部分 有不同的 的函数 分段函 数是 个函数 它的定义域是各段定义域的 值域是各段值域的 11 设是两个 如果按照某一个确定的对应关系 使对于集合中的任BA fA 意一个元素 在集合中都有唯一的一个元素与之对应 那么就称对应为xByBAf 从集合到集合的一个映射 AB 函数是一种特殊的映射 映射是函数的推广 12 用定义证明函数单调性的步骤 取值 任取 且 作差 1 2 并通过因式分解 配方 有理化等方法向有利判断其符号的方向变形 定号 确定 3 的正负 当符号不确定时要进行分类讨论 下结论 当 时 函数为增函数 当 时 为 4 21 xfxf 21 xfxf 减函数 13 利用定义判断函数奇偶性 考察函数的定义域 若不对称 则为 1 若对称 则继续判断 判断 或
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