2019-2020学年高中数学 第一章 集合与函数概念 1.2.2 函数的表示法 第1课时 函数的表示法限时规范训练 新人教A版必修1

1 第第 1 1 课时课时 函数的表示法函数的表示法 基础练习 1 若g x 2 2x 3 g 3 的值是 a 9b 7 c 5 d 3 答案 c 解析 令x 2 3 则x 1 g 3 2 1 3 5 2 设函数f x 2x 3 g x 2 f x 则g x 的表达式是 a g x 2x 1 b g x 2x 1 c g x 2x 3 d g x 2x 7 答案 b 解析 g x f x 2 2 x 2 3 2x 1 3 垂直于x轴的直线与函数f x 图象的交点有 x 1 x a 0 个 b 1 个 c 2 个 d 1 个或 0 个 答案 d 解析 f x 定义域为 0 当x 0 时 有一个交点 当x 0 时无交点 4 函数y f x 的图象如图所示 则函数y f x 的解析式为 a f x x a 2 b x b f x x a 2 x b c f x x a 2 x b d f x x a 2 x b 答案 a 解析 由图象知 当x b时 f x 0 排除 b c 又当x b时 f x 0 排除 d 故选 a 5 已知函数f x g x 分别由下表给出 x123 f x 211 g x 321 1 f g 1 2 2 若g f x 2 则x 答案 1 1 2 1 解析 1 由表知g 1 3 f g 1 f 3 1 2 由表知g 2 2 又g f x 2 得f x 2 再由表知x 1 6 已知f 2x 1 3x 2 且f a 4 则a的值为 答案 5 解析 f 2x 1 3x 2 2x 1 f x x f a 4 即 3 2 7 2 3 2 7 2 a 4 a 5 3 2 7 2 7 已知函数p f m 的图象如图所示 求 1 函数p f m 的定义域 2 函数p f m 的值域 解析 1 观察函数p f m 的图象 可以看出图象上所有点的横坐标的取值范围是 3 m 0 或 1 m 4 所以函数的定义域是 3 0 1 4 2 观察函数p f m 的图象 可以看出图象上所有点的纵坐标的取值范围是 2 p 2 所以函数的值域是 2 2 8 画出二次函数f x x2 2x 3 的图象 并根据图象回答下列问题 1 比较f 0 f 1 f 3 的大小 2 若x1 x2 1 比较f x1 与f x2 的大小 3 求函数f x 的值域 解析 f x x 1 2 4 的图象如图所示 1 f 0 3 f 1 4 f 3 0 f 1 f 0 f 3 2 由图象可以看出 当x1 x2 1 时 3 函数f x 的函数值随着x的增大而增大 f x1 f x2 3 由图象可知二次函数f x 的最大值为f 1 4 则函数f x 的值域为 4 能力提升 9 如果f 则当x 0 1 时 f x 等于 1 x x 1 x a b 1 x 1 x 1 c d 1 1 1 x 1 x 答案 b 解析 令 t 则x 代入f 则有f t 故选 b 1 x 1 t 1 x x 1 x 1 t 1 1 t 1 t 1 10 一列货运火车从某站出发 匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶 过了一段时间 火车到达下一站停车 装完货以后 火车又匀加速行驶 一段时间后再次匀速行驶 下列图 象可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是 答案 b 解析 根据题意知火车从静止开始匀加速行驶 所以只有选项 b c 符合题意 然后 匀速行驶一段时间后又停止了一段时间 故选 b 11 如图 函数f x 的图象是折线段abc 其中点a b c的坐标分别为 0 4 2 0 6 4 则f f f 2 答案 2 解析 由题意可知f 2 0 f 0 4 f 4 2 所以f f f 2 f f 0 f 4 2 12 设f x 是 r r 上的函数 且满足f 0 1 并且对任意实数x y 有f x y f x y 2x y 1 求f x 的解析式 4 解析 因为对任意实数x y 有f