2019-2020学年九年级数学下册 期末检测卷 （新版）青岛版

期末检测卷期末检测卷 一 选择题一 选择题 本大题共本大题共 1515 小题 在每小题给出的四个选项中 只有一个是正确的 把正确答案序号填涂在小题 在每小题给出的四个选项中 只有一个是正确的 把正确答案序号填涂在 答题纸相应的的位置答题纸相应的的位置 1 方程的解是 x 2 2 x 2 a x1 2 x2 3 b x1 2 x2 1 c x 2 d x 3 2 下列四个点中 在反比例函数的图象上的是 a 3 2 b 3 2 c 2 3 d 2 3 3 如图 点d e分别为 abc的边ab ac上的中点 则四边形bced的面积与 ade的面积的比为 a 2 1 b 3 1 c 4 1 d 1 1 4 下列计算错误的个数是 sin60 sin30 sin30 sin245 cos245 1 tan60 2 1 3 tan30 cos30 sin30 a 1 个 b 2 个 c 3 个 d 4 个 5 弧长为 3 的弧所对的圆心角为 则弧所在的圆的半径为 120 a b c 3 d 9 2 3 2 3 2 6 若二次函数的对称轴是 则关于x的方程的解为 y x2 mxx 3x2 mx 7 a x1 0 x2 6 b x1 1 x2 7 c x1 1 x2 7 d x1 1 x2 7 7 对于二次函数下列说法正确的是 y 4 x 1 x 3 a 图象开口向下 b 与x轴交点坐标是 1 0 和 3 0 c x 0 时 y随x的增大而减小 d 图象的对称轴是直线x 1 8 如图 ab是 o的直径 cd是 o的弦 连结ac bc bd ad 若cd平分 acb cba 30 bc 则ad的长为 3 6 a b 6 c d 3 3 34 6 9 肥城市刘台 桃花节 观赏人数逐年增加 据有关部门统计 2015 年约为 20 万人次 预计到 2017 年 约为 28 8 万人次 设观赏人数年均增长率为x 则下列方程中正确的是 a 20 1 2x 28 8 b 28 8 1 x 2 20 c 20 1 x 2 28 8 d 20 20 1 x 20 1 x 2 28 8 10 二次函数y ax2 bx c a b c为常数且a 0 的图象如图所示 则一次函数y ax b与反比例函 数的图象可能是 y c x a b c d 11 关于 x 的一元二次方程有两个相等的实数根 则锐角 等于 2x2 2x 1 2cos 0 a 15 b 30 c 45 d 60 12 如图 abc与 a b c 都是等腰三角形 且它们的底分别是bc 5 de 3 则 abc与 ade的面 积比为 a b 25 9 c 5 3 d 5 35 5 3 3 13 如图 在 abc中 ca cb acb 90 以ab的中点d为圆心 作圆心角为 90 的扇形def 点c 恰在ef上 设 bdf 0 90 当 由小到大变化时 图中阴影部分的面积 a 由小到大 b 由大到小 c 不变 d 先由小到大 后由大到小 14 如图 轮船从 b 处以每小时 60 海里的速度沿南偏东 20 方向匀速航行 在 b 处观测灯塔 a 位于南偏 东 50 方向上 轮船航行 30 分钟到达 c 处 在 c 处观测灯塔 a 位于北偏东 10 方向上 则 c 处与灯塔 a 的距离是 a 20 海里 b 15 海里 c 海里 d 海里 20 3 3 10 3 15 已知二次函数y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 并且关于x的一元二次方程ax2 bx c m 0 有两 个不相等的实数根 下列结论 b2 4ac 0 abc 0 a b c 0 m 2 其中 正确的个数有 a 1 个 b 2 个 c 3 个 d 4 个 二 填空题二 填空题 请将答案直接填写在答题纸相应位置请将答案直接填写在答题纸相应位置 16 方程 2x 1 x 1 8 9 x 1 的根的情况是 17 如图 在塔前得平地上选择一点 测出塔顶的仰角为 30 从 点向塔底 走 100 米到达 点 测 abccbd 出塔顶的仰角为 45 则塔的高为 ab 18 a 2 y1 b 1 y2 c 2 y3 是抛物线上的三点 则y1 y2 y3的大小关系为 y x 1 2 a 用 号连接 19 如图 a 有一张矩形纸片abcd 其中ad 6cm 以ad为直径的半圆 正好与对边bc相切 将矩形纸 片abcd沿de折叠 使点a落在bc上 如图 b 则半圆还露在外面的部分 阴影部分 的面积为 cm2 20 今有邑 东西七里 南北九里 各开中门 出东门一十五里有木 问 出南门几何步而见木 这 段话摘自 九章算术 意思是说 如图 矩形abcd 东边城墙ab长 9 里 南边城墙ad长 7 里 东门点 e 南门点f分别是ab ad的中点 eg ab fe ad eg 15 里 hg经过 a 点 则fh 里 三 解答题三 解答题 请在答题纸相应位置写出必要的步骤请在答题纸相应位置写出必要的步骤 21 abc 点d是ab的中点 过点d任作一条直线df 交bc的延长线于f点 交ac于e点 求证 ae cf bf ec 22 如图所示 直线l1的方程为y x l 直线l2的方程为y x 5 且两直线相交于点p 过点p的 双曲线与直线l1的另一交点为q 3 a 1 求双曲线的解析式 2 根据图象直接写出不等式 x l 的解集 k x 3 若l2与x轴的交点为m 求 pqm的面积 23 某商场经营某种品牌的玩具 购进时的单价是 30 元 根据市场调查 在一段时间内 销售单价是 40 元时 销售量是 600 件 而销售单价每涨 1 元 就会少售出 10 件玩具 1 若设该种品牌玩具的销售单价为x元 x 40 请将销售利润w表示成销售单价x的函数 2 在 1 问条件下 若商场获得了 10000 元销售利润 求该玩具销售单价x应定为多少元 3 若想获得最大利润 应将销售价格定为多少 并求出此时的最大利润 24 如图 直角 acb acb 90 a 60 以ac为直径做 o 点g为ab的中点 连接cg交 o为 e点 1 求证 点e为cg的中点 2 过e点做ed ab d为垂足 延长de交cb于点f 求证 de是 o的切线 3 在 2 的条件下 若cf 2 求bc的长 25 已知矩形abcd的一条边ad 8 将矩形abcd折叠 使得顶点b落在cd边上的p点处 1 如图 1 已知折痕与边bc交于点o 连接ap op oa 若 ocp与 pda的面积比为 1 4 求边cd 的长 2 如图 2 在 1 的条件下 擦去折痕ao 线段op 连接bp 动点m在线段ap上 点 m 与点p a 不重合 动点 n 在线段 ab 的延长线上 且bn pm 连接mn交pb于点f 作me bp于点e 试问当动点 m n在移动的过程中 线段ef的长度是否发生变化 若变化 说明变化规律 若不变 求出线段ef的长 度 26 如图 在平面直角坐标系中 二次函数的图象与x轴交于a b两点 a点在原点的左 y x2 bx c 侧 b点的坐标为 3 0 与 y 轴交于c 0 3 点 点p是直线bc下方的抛物线上一动点 1 求这个二次函数的表达式 2 连结po pc 并把 poc沿co翻折 得到四边形 那么是否存在点 使四边形pop c为菱 pop c 形 若存在 请求出此时点 的坐标 若不存在 请说明理由 p 3 当点p运动到什么位置时 四边形 abpc的面积最大并求出此时p点的坐标和四边形abpc的最大面 积 参考答案参考答案 一 选择题一 选择题 1 a 2 a 3 b 4 c 5 a 6 d 7 c 8 b 9 c 10 c 11 d 12 b 13 c 14 d 15 c 二 填空题二 填空题 16 有两个不相等的实数根 17 50 3 50 米 18 y3 y2 y1 19 3 9 3 4 20 1 05 三 解答题三 解答题 21 证明 过 c 做 cm ab 交 df 于点 m cm ab cme ade fmc fdb ce ae cm ad cm bd cf bf 又 ad bd ce ae cf bf ae cf ce bf 22 1 由题意得 解得 x 2 y 3 把p 2 3 代入中得 y k xk 2 3 6 y 6 x 2 2 x 0 或x 3 3 q 3 a 在双曲线上 易求得m 5 0 a 6 3 2 设l1与x轴的交点为 n 可求得n 1 0 s pqm s pmn s qmn 1 2mn 3 2 1 2 6 5 15 23 1 w 10 x2 1300 x 30000 2 依题意 10 x2 1300 x 30000 10000 解之得 x1 50 x2 80 答 玩具销售单价为 50 元或 80 元时 可获得 10000 元销售利润 3 w 10 x2 1300 x 30000 10 x 65 2 12250 当x 65 w取得最大值 销售价格定为 65 元时 可获得利润 12250 元 24 证明 1 连接oe g为 rt abc斜边的中点 ag cg 又 a 60 acg为等边三角形 c agc 60 又 co oe oce是等边三角形 agc oec 60 oe ab o为ac中点 e为cg的中点 2 由 1 e为cg的中点 又 o为ac中点 oe ag ed ag oe ed de是 o的切线 3 做gm fd e为cg的中点 ef 1 2mg cf也是 o的切线 mc mg fe fc 1 2mg mgb为 30 角的直角三角形 bc 6cf cm mg 1 2mb bc 6 2 12 25 1 如图 1 四边形abcd是矩形 c d 90 1 3 90 由折叠可得 apo b 90 1 2 90 2 3 又 d c ocp pda ocp与 pda的面积比为 1 4 cp ad 4 1 2 设op x 则co 8 x 在 rt pco中 c 90 由勾股定理得 x2 8 x 2 42 解得 x 5 ab ap 2op 10 边cd的长为 10 2 作mq an 交pb于点q 如图 2 ap ab mq an apb abp mqp mp mq bn pm bn qm mp mq me pq eq pq mq an qmf bnf mfq nfb qf fb ef eq qf pq qb pb 1 2 1 2 由 1 中的结论可得 pc 4 bc 8 c 90 pb ef pb 2 82 42 4 5 1 2 5 在 1 的条件下 当点m n在移动过程中 线段ef的长度不变 它的长度为 2 5 26 试题解析 1 将 b c 两点的坐标代入得 解得 所以二次函数的表达式为 y x2 3x 4 2 存在点 p 使四边形 pop c 为菱形 设 p 点坐标为 x x2 3x 4 pp 交 co 于 e 若四边形 pop c 是菱形 则有 pc po 如图 1 连接 pp 则 pe co 于 e c 0 4 co 4 又 oe ec oe ec 2 y 2 x2 3x 4 2 解得 x1 x2 不合题意 舍去 p 点的坐标为 2 3 如图 2 过点 p 作 y 轴的平行线与 bc 交于点 q 与 ob 交于点 f 设 p x x2 3x 4 设直线 b