圆柱的表面积教案.docx

圆柱的表面积教学设计教学课题：圆柱的表面积。教材分析：本节内容是学生学习了长方体与正方体的表面积后,在充分理解了表面积的含义的基础上展开的。圆柱的表面积是它的侧面积与两个底面面积的和，其中侧面积是新知识，底面积(即圆的面积)是学生学过的。教材选用了来自现实生活中的问题,通过想象和操作活动,使学生知道圆柱的侧面沿着高展开后可以是一个长方形（或正方形），从而探索出圆柱侧面积的计算方法。在研究展开后长方形的长、宽与圆柱的关系时，通过让学生在侧面展开成长方形和长方形卷成侧面的活动中，发现长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。从长方形的面积计算公式，推导出圆柱侧面积的计算方法。在探索圆柱侧面积算法的过程中，学生把曲面转化成平面，开展了一系列的推理活动，空间观念和思维能力能够得到锻炼。教学目标：1、使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质和实践能力。教学重点：圆柱表面积的计算。教学难点：圆柱体侧面积计算方法的推导。教具准备：圆柱体教具、多媒体课件。学具准备：圆柱形纸筒、茶叶桶。教学过程：一、 预习汇报（一）温故而知新：复习长方体和正方体的表面积（1） 订正预习作业中长方体和正方体的表面积。（2） 师问：长方体表面积的概念是什么？（3） 找学生分别说下长方体表面积和正方体表面积的公式。 （4） 复习圆的特征师：圆柱是由平面和曲面围成的立体图形。圆柱上下两个圆形的平面叫圆柱的（ ），它们的关系怎样？两底之间的距离叫什么？这个曲面叫什么？（分别找学生回答）（5） 引入圆柱表面积概念：师：那请问同学们什么是圆柱的表面积呢？学生：侧面积+底面积X2=表面积（二）圆柱表面积的初步认识：师：请同学们拿出你们的预习案1、 圆柱侧面积计算方法：以小组为单位，组内先商讨订正昨天自己预习的结果，然后老师针对预习案上的三个问题分别找三个小组各一个代表上台演示并回答相关问题。答案汇总：（1）将圆柱侧面延高剪开，展开后可以得到一个（ 长方形或正方形 ）。（2）（ 长方形的 ）的长等于圆柱的（ 底面周长），它的宽等于圆柱的（ 高 ）。（3）圆柱的侧面积=（ 底面周长 ）（ 高 ）教师板书2、圆柱表面积计算方法：以小组为单位，各小组分别抽调一人上台说明并演示模型的底面半径和底面积。并回答上的相应问题。答案汇总：圆柱的表面积是由（ 3）个面组成的，圆柱的表面积包括（ 侧面积）和（ 两个底面积 ）。先求它的侧面积，列式为（底面周长高 ），再求它的2个底面积，列式（圆的面积2 ），所以做这样一个圆柱需要纸版的面积位（ 底面周长高）+（ 圆的面积2 ）=（ 圆柱表面积 ）。二、 新知引导：师：很好同学们通过昨晚的预习对圆柱体的表面积有了一个初步的认识，那么现在在老师的带领下系统的规范了归纳一下圆柱体的表面积以及其他相关问题。出示例3（投影略）同学们通过预习对于圆柱表面积知道了个大概，我们现在对他细化一些，师：在求圆柱表面积时难点是求谁的面积？学生：侧面积师：侧面积展开有可能是什么图形？（沿着高剪开）生：有可能是长方形或是正方形。师：那么在什么情况下是长方形，又在什么情况下是正方形？这也是我们预习质疑中的问题。生：当底面周长跟高不相等时是长方形，当底面周长等于高时（或高是底面直径的3.14倍时）是个正方形。师:如果题中给了高H和底面周长C它的侧面积是什么？生：S侧=CH。师：如果是给了直径或半径呢？生：S侧=dh或S侧=2rh师：那么整个圆柱的表面积是是什么？生：S=2rh+2r2三、 合作体验：1、通过刚才的探讨我们初步掌握了圆柱体的表面积公式，那么我们找道题来试着做做。出示例49（投影略）2、 找同学上黑板来板演。3、 3、四、 归纳总结：师:同学们在用圆柱体的表面积解决实际问题时往往有不同的情况，并不是一律都是求一个侧面+两个圆的面积，这个问题也是我们预习案中提到的，崔老师提出三个问题你们看应该都包括哪几个面的面积？（1） 用