教学设计--相似图形的性质——成比例线段

1 相似图形的性质 成比例线段 教学设计 陇南市武都区 林路灵 一 教学内容 华东师范大学出版社数学九年级 上 第 2 4 章 图形的相似第二节 相 似图形的性质第 1 小节 成比例线段 二 教材内容及学情教学策略分析 1 教材内容编写特点 通过本单元第一节的学习 学生对相似图形的概念已有所了解 已会观察辨认 生活中大量存在的相似图形 为了进一步研究相似图形的特征及性质 并解决一 些简单的实际问题 必须学习成比例线段 2 学情及学习策略分析 在本节内容学习之前 学生已理解了相似图形 并从生活实际出发 会判断 图形是否相似 在 试一试 环节中让学生在格点中画一个与已知四边形相似的图 形 通过数格点会对成比例线段埋下伏笔 作为相似图形的性质第 1 小节 紧紧 抓住学习内容与生活的联系 从学生熟悉的感兴趣的地图及格点图切入课题来研 究成比例线段 知识容量 思维难度不是很大 通过分析教材及研究新课程标准对 这一节内容的知识技能要求和新课程实施建议 充分考虑本节课在教学过程中采 用大家参与 动手测量 小组合作 全班交流 习题竞赛 自行小结等多种灵活 多样的学习方式 三 学习目标 1 知识与能力目标 1 理解成比例线段的概念 2 利用成比例线段的性质会求出未知线段的长 3 能应用成比例线段的相关知识解实际问题 2 能力与训练目标 1 学生经历 实践我测量 概念我理解 实际问题我解决 课堂内容我 小结 的教学活动 由此 感知成比例线段 感悟成比例线段 外延成比例线段 应用成比例线段 带动知识的形成 发展的全过程 2 经历 个体操作 小组讨论活动 全班交流 自行总 结 的合作化学习过程 学会在合作状态下积极主动 探索知识 掌握知识 运 用知识 3 情感与价值观目标 1 学生观察图片信息 谈论信息 动手测量 在实践中反思 在反思中敢于发 表自己的观点 培养学生勇于发言 实事求是的科学态度 2 学生积极参与并自行完成 成比例线段 的探索过程 培养学生自觉主动学 习的良好习惯 激发学生学习的兴趣和求知欲望 使学生认识到数学理论在解决 实际问题中的广泛应用价值 从而转变学生的学习态度 构建学生对学习数学的 重新认识的思想 激发学生的学习热情和投入深度 四 教学重点和难点 重点 1 理解成比例线段的意义 2 掌握判断几条线段是否成比例的方法 3 利用比例性质求未知线段的长 难点 正确理解成比例线段的有序性 并利用比例性质求未知线段的长 2 五 教学准备 1 两张大小不一的中国地图 2 绘制好的格点图两张 其中两张已画好两个三角形 刻度尺 六 学生出勤 应到 人 实到 人 缺勤 人 姓名 七 教学活动 教学过程设计 活动 内容 活动组织与实施设计意图 复 习 引 入 师 挂上两张大小不一样的中国地图 这两张 地图的图形有什么联系 生 形状相同 大小不同 是相似图形 师 出示准备好的格点图观察 ABCD 与 A B C D 是否相似 生 相似 师 这两组图形都是相似图形 为了学习与相 似图形有关的其他知识 我们先学习成比例线 段 通过熟悉的中国 地图和前一节在格点 图中画相似图形的知 识 复习相似图形的 概念 引出要研究的 问题 成比例线段 学 习 新 知 量一量量一量 学生分两组 一组同学在大地图上找 出哈尔滨 拉萨 广州分别用 A B C 表示 用刻度尺在地图上量一量哈尔滨到拉萨的直线 距离 AB cm 拉萨到广州的直线距离 BC cm 哈尔滨到广州的直线距离 AC cm 另一小组在小地图上找出以上三个地点位置 分别 A B C 表示 量一量 A B cm B C cm A C cm 数一数数一数 在下面的格点图中 数一数 AB 格 A B 格 BC 格 B C 格 想一想想一想 以上两实际例子中得出的 AB 与 A B BC 与 B C 长度是否相等 为什么不一样 呢 算一算算一算 请同学算一算两组中线段长度的比 实例 1 AB A B BC B C AC A C 实例 2 AB A B BC B C 试一试试一试 AB A B 与 BC B C 之间有什么关系 以实际问题展开 对数学知识的思考 并以学生亲自动手参 与测量 增强了学生 的动手能力 又加深 了学生对新知识逐步 认识这一过程的理解 程度 分组测量 数格 点 感受合作学习的乐 趣 让学生对测得的 数据自行思考 分析 培养学生病善于思考 问题 分析问题的能 力 从计算中让学生对 数据进行分析 从而 发现问题 通过测量 计算 讨论得出概念 加深 对概念的理性认识和 理解深度 进一步将概念延伸 总结出与成比例 线段 3 学 习 新 知 说一说说一说 概括 对于四条线段 a b c d 如果其中 两条线段长度的比等于另两条线段长度的比 即 a b c d 那么这四条线段叫成比例线段 简 称比例线段 也称这四条线段成比例 议一议议一议 1 若线段 a b c d 成比例 那么 a b c d 它能转化成其它形式的等式 若 a b c d 则 ad bc 2 若 a b b d b c 则 b 叫做 a d 的比例中项 3 若 a b c d 则 d 叫做 a b c 的第四比例项 4 若 a b c d 则 a d 叫做比例的外项 b c 叫做比 例的内项 有关的其他几个概念 扩大学生的知识面 拓宽学生的知识 视 野 为了解与之相关 的习题奠定基础 同 时也培养了学生将知 识进一步延伸 理解 其他概念的能力 应 用 新 知 1 教师出示课本第 45 页例 1 要求学生完成 若 有困难教师加以提示 2 线段 a 15cm b 20cm c 75dm d 0 1m 求 a b 与 c d 这四条线段是成比例线段吗 3 已知 a 6 c 1 5 且 b 是 a 和 c 的比例中项 求 b 的值 4 线段 a 0 8 b 3 c 1 d 2 4 这四条线段是否成 比例线段 应用概念 通过 巩固练习 会判断四 条线段是否成比例线 段 提醒学生 在求 线线段的比时 单位 不统一一定要统一单 位 通过此题训练 让学生灵活运用概念 不能以字母顺序去记 可能 a d c b 或 a c d b 等 拓 展 应 用 1 在比例尺为 1 80000 的学校校园地图上 矩形运动场的图上尺寸是 1cm 2cm 矩形运 动场的实际尺寸是多少 2 小明的身高是 1 6m 他的影长 2m 同一时刻古 塔的影长是 18m 则古塔的高是多少米 3 如图 AB 21 AD 15 CE 4 AD AB AE AC 求 AC 的长 4 1 如果 x 2 y 3 z 4 0 求 x y z x y z 的 值 2 如果 x y z 3 5 7 求 2x 3y 4z 5x 3y 2z 的值 通过此题 让学 生明白关系式比例尺 图上距离 实际距离 中 只要已知其中两 个量 便可求第三个 量 同时注意单位的换 算 通过此题 让学 生明白在同一时刻 物1 影1 物2 影2 利 用它可解决实际问题 在解题时分清成 比例的是哪四条线段 这些线段与已知线段 之间有哪些联系 从 而列出比例 求出未 知线段的长 充分利用概念解 题 由易到难 体现 了巩固性和发展性的 4 原则 尊重学生接受 知识的规律 巩 固 练 习 1 课本 47 页 1 2 题 2 补充题 1 判断下列线段是否是成比例线段 a 2 b 3 c 6 d 9 a 5 b 1 c 0 3 d 1 5 2 已知 线段 a b c 满足关系式 a b b c 且 b 4 那么 ac 3 已知 a b 1 5 则 a b b a a b 各等于多 少 进一步应用概念解决 实际问题 加深对概 念的记忆 增强了运 用理论解题的能力 小 结 学生回忆 1 成比例线段的概念 2 线段成比例与线段的比有什么区别 每位同学自行小 结后 由代表作答 学生尝试总结概括的 方法 体现学生的主 体意识 促进学生全 面发展 布 置 作 业 必做题 课本第 51 页习题 24 2 第 2 3 4 题 备选题 教师用书第 85 页备选题第 1 8 题 作业分层有较大 的弹性 满足多样化 的学习要求 让不同 的学生在数学上得到 不同的发展 提高学 习的积极性 感受学 习的快乐 八 教学反思 1 本节课教学从学生所熟悉的生活实际和直观图形出发 自己动手测量 对比 使学生在实际操作的实践过程中感悟其中的数学道理 训练学生的动手实践能力 在教学过程中让学生多参与其中 想一想 做一做 议一议 等激发学生的 探索欲望 体会理论指导实践的道理 步步深入 关注学生的认知热情和情感体 验 2 教 与 学 的转变 教师从知识的传授者转变为学生学习的组织者 引导 者 合作者与共同研究者 把学生转变为主角 让学生观察 测量 猜想 验证 应用 巩固 小结 从一味地听老师讲变成自觉对知识的探索 以学生的实践贯 穿全过程 达到意想不到的效果 真正能通过自己的实践获得新知识 技能 3 分组讨论 合作学习 全班交流 自行小结 学生真正参与到课堂之中 大 大激 发了学习兴趣 体现了参与式的要求与教学特点 符合新课程 新大纲对 教学方法 教学过程的要求 4 由渐入深 地学习新知识 符合循序渐进的接受思维 练习题的设计只有一定 5 的层次性 关注学生的个体差异 鼓励不同层次的学生都动起来 在学的过程中 体验到成功的喜悦 更加喜欢学习数学 使不同基础的学生在数学上得到不同的 发展 九 设计说明 1 充分利用旧知识 引出新知识 由于前一节课 学生已经会判断两图形是否相 似 对相似的图形和利用格点图画相同似的图形有了很深的认识 在此基础上学 生自然会想到构成图形的线段是否成比例 从而引出新知识 2 在学习知识的过程中 通过学生自己 量一量 试一试 想一想 算一算 说一说 议一议 等过程 让实践贯