图形的旋转练习.doc

图形的旋转同步练习一、单选题1、如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到ABC，连接AA，若1=20，则B的度数是（ ） A、70 B、65 C、60 D、55 第1题图 第2题图 第4题图2、 如图，在ABC中，CAB=65，将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置，使CCAB，则旋转角的度数为（ ）A、35 B、40 C、50 D、653、若点A的坐标为（6，3），O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90得到OA，则点A的坐标是（ ） A、（3，6） B、（3，6） C、（3，6） D、（3，6）4、如图，A=70，O是AB上一点，直线OD与AB所夹的BOD=82，要使ODAC，直线OD绕点O按逆时针方向旋转（ ） A、8 B、10 C、12 D、185、 如图，将ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到ADE若CAE=65，E=70，且ADBC，BAC的度数为（ ）A、60 B、75 C、85 D、90 第5题图 第7题图 第8题图6、从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为（ ） A、20 B、26 C、30 D、367、 如图，将RtABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到RtADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若DE=2，B=60，则CD的长为（ ）A、0.5 B、1.5 C、 D、18、如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形ABCD，图中阴影部分的面积为（ ） A、 B、 C、1 D、1 二、填空题9、如图，在RtABC中，ACB=90，B=60，BC=2，ABC可以由ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A与点A是对应点，点B与点B是对应点，连接AB，且A、B、A在同一条直线上，则AA的长为_ 第9题图 第11题图 第12题图10、已知：如图，在平面上将ABC绕B点旋转到ABC的位置时，AABC，ABC=70，则CBC为_度 11、直角坐标系中点A坐标为（5，3），B坐标为（1，0），将点A绕点B逆时针旋转90得到点C，则点C的坐标为_ 12、如图，等腰直角ABC中，AC=BC，ACB=90，点O分斜边AB为BO：OA=1： ，将BOC绕C点顺时针方向旋转到AQC的位置，则AQC=_ 三、解答题15、如图，在等边ABC中，点D是 AB边上一点，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转60后得到CE，连接AE求证：AEBC 17、如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=5，PB=12，PC=13，若将PAC绕点A逆时针旋转后，得到PAB，求点P与点P之间的距离及APB的度数 答案解析一、单选题1、B 2、C 解：CCAB， ACC=CAB=65，ABC绕点A旋转得到ABC，AC=AC，CAC=1802ACC=180265=50，CAC=BAB=50故选C3、A 解：由图知A点的坐标为（6，3），根据旋转中心O，旋转方向顺时针，旋转角度90，画图，点A的坐标是（3，6）故选：A4、C 解：ACOD，BOD=A=70，DOD=BODBOD=8270=12，故选C 5、C 解：根据旋转的性质知，EAC=BAD=65，C=E=70 如图，设ADBC于点F则AFB=90，在RtABF中，B=90BAD=25，在ABC中，BAC=180BC=1802570=85，即BAC的度数为85故选C 6、C 解：分针旋转的速度为 =6（度/分钟）， 从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为65=30（度），故选：C7、D 解：由旋转得，DE=BC，AD=AB，B=ADE， 在RtADE中，DE=2，ADE=60，AB=1，BC=2，B=60，BD=AB=1，CD=BCBD=21=1，故选D8、C 解：如图，设BC与CD的交点为E，连接AE， 在RtABE和RtADE中， ，RtABERtADE（HL），DAE=BAE，旋转角为30，DAB=60，DAE= 60=30，DE=1 = ，阴影部分的面积=112（ 1 ）=1 故选：C 二、填空题9、6 解：在RtABC中，ACB=90，B=60，BC=2， CAB=30，故AB=4，ABC由ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A与点A是对应点，点B与点B是对应点，连接AB，且A、B、A在同一条直线上，AB=AB=4，AC=AC，CAA=A=30，ACB=BAC=30，AB=BC=2，AA=2+4=6，故答案为6 10、1 解：ABC绕点A顺时针旋转45得到ABC，BAC=90，AB=AC= ， BC=2，C=B=CAC=C=45，ADBC，BCAB，AD= BC=1，AF=FC=sin45AC= AC=1，图中阴影部分的面积等于：SAFCSDEC= 11 （ 1）2= 1故答案为： 1 11、40 解：AABC， AAB=ABC=70BA=AB，BAA=BAA=70，ABA=40，又ABA+ABC=CBC+ABC，CBC=ABA，即可得出CBC=40故答案为：4011、 （2，4） 解：如图所示，点A绕点B逆时针旋转90到点C，A坐标为（5，3），B坐标为（1，0），AD=3，BD=4，AB=5，根据旋转的性质，AB=BC，ABC=90，EBC+ABD=90，DAB+ABD=90，EBC=DAB在EBC和BAD中，EBCBAD，CE=BD=4，BE=AD=3，OB=1，OE=2，C（2，4）故答案为：（2，4）13、105 解：连接OQ， AC=BC，ACB=90，BAC=B=45，由旋转的性质可知：AQCBOC，AQ=BO，CQ=CO，QAC=B=45，ACQ=BCO，OAQ=BAC+CAQ=90，OCQ=OCA+ACQ=OCA+BCO=90，OQC=45，BO：OA=1： ，设BO=1，OA= ，AQ=1，则tanAQO= = ，AQO=60，AQC=105 三、解答题14、解：如图所示，ABC即为所求三角形：其中A（1，3），B（4，3），C（3，1） 15、解：ABC是等边三角形， AC=BC，B=ACB=60线段CD绕点C顺时针旋转60得到CE，CD=CE，DCE=60，DCE=ACB，即BCD+DCA=DCA+ACE，BCD=ACE，在BCD与ACE中， BCDACE，EAC=B=60，EAC=ACB，AEBC 16、解：初步探究：BCD的面积为 理由：如图，过点D作BC的垂线，与BC的延长线交于点EBED=ACB=90线段AB绕点B顺时针旋转90得到线段BE，AB=BD，ABD=90ABC+DBE=90A+ABC=90A=DBE在ABC和BDE中，ABCBDE（AAS）BC=DE=aSBCD= BCDESBCD= ；简单应用：如图，过点A作AFBC与F，过点D作DEBC的延长线于点E，AFB=E=90，BF= BC= aFAB+ABF=90ABD=90，ABF+DBE=90，FAB=EBD线段BD是由线段AB旋转得到的，AB=BD在