基于MATLAB的FIR带通滤波器的设计与仿真

基于基于 MATLAB 的的 FIR 带通滤波器的设计与仿真带通滤波器的设计与仿真 摘要摘要 利用数字信号处理理论与方法 基于 MATLAB 语言 通过实例设计 FIR 数字带通 滤波器 给出了 MATLAB 完整程序 实例仿真结果表明 该带通滤波器的滤波效果达到 了预期目的 关键词关键词 数字滤波器 带通 MATLAB FIR 0 引言引言 随着通信与信息技术的发展 数字信号处理显得越来越重要 在数字信号处理中起重 要作用并得到广泛应用的是数字滤波器 数字滤波器是数字信号处理的基础 MATLAB 是 美国 Mathworks 公司推出的一套用于工程计算的可视化高性能语言与软件环境 MATLAB 为数字滤波器的设计与仿真提供了有力的条件 它以矩阵计算运算为基础 把计算 可视 化 程序设计融合到一个交互式的工作环境中 MATLAB 推出的工具箱使各个领域的研究 人员可以直观方便地进行科学研究 工程应用等 其中的信号处理 signal processing 图 像处理 image processing 小波 wavelet 等工具箱为数字滤波器研究的蓬勃发展提供 了有力的工具 1数字滤波器的优点数字滤波器的优点 数字滤波器是指对输入信号进行滤波的硬件和软件 所谓数字滤波是指输入输出均为数 字信号 通过一定运算关系改变输入信号所含频率成分的器件 与模拟滤波器相比 数字 滤波器的优点是 1 精度和稳定性高 2 系统函数容易改变 所以灵活性高 3 不要求阻抗匹配 4 便于大规模集成 根据数字滤波器单位冲激响应函数的时域特性可分为无限冲激响应 IIR Infinite Impulse Response 滤波器和有限冲激响应 FIR Finite Impulse Response 滤波器 他们的系统函数分别 为 1 N k r k r r M r za zb zH 1 0 1 2 1 0 N n n znhzH 从结构上看 IIR 数字滤波器采用递归结构 FIR 数字滤波器采用非递归结构 IIR 数字 滤波器的相位特性是非线性的 在数据传输 图像处理等携带波形的系统对线性相位要求 很高 因为涉及到信号的还原 2FIR 数字滤波器的窗函数设计方法数字滤波器的窗函数设计方法 FIR 数字滤波器的设计是选择有限长度 长度为 N 单位脉冲响应 h n 使其传输函数 满足技术要求 FIR 数字滤波器的设计问题就是要求所设计的 1 0 N n jwnjw enheH FIR 数字滤波器的频率响应去逼近所要求的理想滤波器的响应 从单 jw eH jw d eH 位取样序列来看 就是使所设计的滤波器的去逼近单位抽样响应序列 而 nh nhd 且 3 n jwn d jw d enheH 4 dweHnh jw dd 2 1 设理想低通滤波器的传输函数为 它的表达式如下 jw d eH 5 c c jw jw d e eH 0 边界频率是不连续点 相应的单位取样响应 c 6 sin 2 1 an an denh cnj d c c 理想低通滤波器的单位抽样响应是无限长的 n 的范围是 且 nhd 是非因果序列 因此为了构造一个有限长度的线性滤波器 只有将截取一段 nhd nhd 这实际上是对做加窗处理 即让与窗函数的序列相乘 nhd nhd 3实例仿真实例仿真 首先产生有三个正弦成分 15Hz 55Hz 和 75Hz 的信号 设计一个 FIR 带通滤波器 来保留中频分量 55Hz 去除低频 15 Hz 和高频 75 Hz 根据设计要求 选择 fir1 函数设计此滤波器 其完整的 MATLAB 程序如下 t 0 100 100 s1 sin 2 pi 15 t s2 sin 2 pi 55 t s3 sin 2 pi 75 t s s1 s2 s3 axes position 0 1 0 43 0 5 23 plot t s axis 0 1 4 4 xlabel time Second fontsize 8 ylabel time wave fontsize 8 set gca fontsize 8 grid on b fir1 38 0 30 0 60 h f freqz b 1 512 axes position 0 1 0 76 0 5 23 plot f 100 pi 20 log10 abs h axis 0 100 100 0 xlabel frequency Hz fontsize 8 ylabel mag response Db fontsize 8 set gca fontsize 8 sf filter b 1 s axes position 0 1 0 1 0 5 23 plot t sf axis 0 2 0 5 2 2 xlabel time Second fontsize 8 ylabel time wave fontsize 8 set gca fontsize 8 00 20 40 60 81 4 2 0 2 4 time Second time wave 020406080100 100 80 60 40 20 0 frequency Hz mag response Db 0 20 250 30 350 40 450 5 2 1 0 1 2 time Second time wave 信 信 信 信 信 信 信 信 信 信 信 信 信 信 信 信 FIR信 信 信 信 信 信 信 信 信 信 4 结语结语 基于 MATLAB 信号处理箱函数可以方便快捷地设计数字滤波器 大大减轻了工作量 在设计过程中 根据实际滤波器特性 可以随时改变参数 以达到设计要求 本文基于 MA