图形推理空间重构三步走法

图形推理空间重构三步走法图形推理空间重构三步走法 空间重构作为图形推理题型的难点 已被研究很长时间 但这造成了空间 重构解题方法众多 应用时对不同题型都需要不同的方法 使用方需要首先区 别各类题型 实际造成了应用上的繁琐 为应对此问题 提出空间重构三步走 法是在总结前人经验基础之上 具有普适性更强的一种方法 首先必须明确的是对于空间重构的题型 直接正向选择哪个对是很容易掉 入陷阱的 可靠的方法只能是排除法 只要选项中出现了某一处和原题中不符 的部分 直接排除该选项 因此我们不妨从出题人设置错误的方式考虑排除错 误选项 空间重构的题干扰项的综合考查题型较难 如以下这道题 例1 2012年国考85题 答案 A 解析 针对出题人错误选项的设置方法 及其排除的难易程度从小到大 排列 可以将其总结为以下三种 相对面错误 相邻面方向相反 相邻面方位出错 即某个面发生了旋转导致相邻面的边邻接出错 那么针对这三种干扰项设置 我们就按照这三步顺序排除错误选项 第一步 由于点数1和点数4在平面图形中呈 Z 字形 所以不可能同时在立 体图形中被看到 所以首先排除 B 这是根据相对面的 Z 字形法则排除的 也是 最简单快捷的排除选项的优先步骤 如下图 第二步 判定某个面是否发生了相邻关系错误 这种错误是指当两个面位 置固定时 第三个相邻面的方向应该在其左面还是右面 如果题干是在左面 而选项是在右面 那么这个选项就可以排除了 这种错误运用时针法就可以很 快排除 时针法如果和相对面法结合使用即可扩大其使用范围 如 A 选项中1 3 6三 个点数在平面图中相隔太远 但6的相对面是2 1 2 3这三个点数在平面图中相 邻在一起 因此1 2 3在平面中任意画箭头连接为如图 而在 A 选项立体图形中2就在6的相对方向 因此可以复制刚才1 2 3箭头的 顺序 如图 A 项中题干和选项箭头方向一致 都是逆时针 因此相邻方向正确 同理 使用此法发现 C 项时针方向是相反的 因此就排除了 C 选项 而 D 选项的时针 方向是一致的 第三步 正确选项就在 A 和 D 中 出题人最后一种错误设置方法就是相对 面和相邻方向都正确 但是方位不正确 即某一个面发生了旋转 导致边的相 邻情况和原图不符 这种错误方式可以用判定相邻面法的 L 形法则来解决 如 图 由于蓝线部分呈 L 形 因此蓝线两条边重合 所以2点和4点应该是垂直关 系 而非平行关系 所以 D 项排除 红线部分同理也重合 相邻边的关系和 A 项相同 所以方位正确 A 项为正确选项 在这道题中综合考查了立体图形的全部出错方式 以步步排除的方法来做 最终选出正确答案 对于综合性差的题 这三步走法更能快速的解决 如图 例2 2012年4 21联考70题 答案 D 解析 第一步运用相对面法 白面和有一条对角线面呈 Z 字形可以排除 A 选项 第二步运用时针法判断相邻面方向 B C D 箭头方向都一致 无法排除 第三步运用 L 形法则判定相邻方位 即相邻边重合是否正确 B 项中 X 面上的 边不可能与半黑面的黑边重合 因此可排除 B 而 C 项中三条边重合于红点一 点 红点相接的对角线面有一条斜线 而回到题干中红点相邻的对角线面上没 有斜线 所以说明 C 项中对角线面和题干相比旋转了90度 排除 C 选项 答案 选 D 本题中出题人没有从相邻面的方向上设置错误 只从相对面和相邻面方位 两个角度设置错误 因此用第一步和第三步就可以排除所有错误选项 例如此题 例3 2010年国考65题 以下是纸盒的外表面 可以折成的一项是 答案 C 解析 虽然不是正方体 同样适用空间重构三步走法 第一步 运用相对面法 可以发现所有选项没有发生相对关系错误 因此 不能排除 第二步 运用时针法判断相邻面方向是否正确 首先看选项中可以看见的 三个面在原图中都不相邻 但顶面的相对面底面和其它侧面相邻 因此画和原 图中相同路径的面的箭头 原图中箭头路径为白面 底面 横线面 而 A 项时 针方向与之相反 因此排除 B 项中同样是白面 底面 横线面 时针方向和 原图相反 排除 而 C 项是竖线面 白面 底面三面相邻 任意画箭头连接三个面 复制同 样路径到 C 选项中时针方向一致 都是逆时针 因此 C 项相邻方向正确 竖线 面的右侧相邻在立体图形中应当是白面 所以 D 项中右侧相邻是双横面就错误 了 同样 画出 D 项箭头也会发现和原图相反 因此排除 D 项 本题通过两步就可以排除所有错误选项 而锁定答案 C 综上 空间重构三步走法是建立在对大量该题型的总结基础之上 针对出 题人可能的错误设置方式提出对策 最大可能的减少了学生选择不同方法所需 要的时间 诚然 空间重构三步走法在教学中建立