含30度角的直角三角形培优(经典)_第1页
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文档简介

1 含含 30 的角的直角三角形的角的直角三角形 0 教学目标 掌握有一个角为 30 的直角三角形的性质并能初步运用该性质 解决有关几何 问题 1 性质的探究 请同学们将两个含有板有 30 的三角尺如图摆放在一起你能借助这个图形 找到 Rt ABC 的直角边 BC 与斜边 AB 之间的数量关系吗 2 应用举例应用举例 例 1 已知 如 ABC 中 ACB 90 CD 是高 A 30 求证 BD AB 1 4 例 2 等腰三角形的底角为 15 腰长为 20 求腰上的高 例题 3 如图 在中 为斜边上的中线 ABCRt 90ACB 30BACCDAB 求证 ABCD 2 1 3 练习 1 如图 是等边三角形 若 ABC BCAD ABDE 8 ABcm 则的长为 的长为 BDcmBEcm 2 如图 在中 平分 ABCRt 90C 60CABADCAB 于点 且 求的长ABDE EcmDE3 BC A B C D D C AB 2 3 如下图所示 AOP BOP 15 PC OA 若 PC 4 求 PD 的长 4 如图 ABC 中 AB AC BAC 120 AD AC 交 BC 于点 D 求证 BC 3AD 四 课后延伸 1 ABC 中 点 D 为 AC 的中点 DBC 90 ABC 120 证明 AB 2BC DC A B 3 能力提升练习能力提升练习 1 在等边 ABC 中 AE CD BGAD 求证 BP 2PG 2 中 AB 的中垂线交 AB 于 D 交 CA 延长ABC 120AACAB 线于 E 求证 BC 2 1 DE 3 ABC 中 BCA 90 BAC 30 ABE 与 ACD 都是等边三角形 点 F 为 BE 的中点 DF 交 AC 于 M 证明 1 FM MD 2 AM MC 4 4 如图 ABC 中 AB AC BAC 90 BD AB ABD 30 求证 AD DC 三线合一 5 如图 在中 以 为边在外侧作ABC 90ACB 30CABACABABC 等边和等边 连结交于 ACD ABE DEABF 求证 EFDF 6 如图 点 D 是等边 ABC 边 AB 上的一点 AB 3AD DE BC 于点 E AE CD 相交 于点 F 1 求证 ACD
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