多学科设计优化耦合复杂性的研究进展

第 l 0 期 2 0 1 0年 l 0月 机 械 设 计 与 制 造 Ma c h i n e r y De s i g n Ma n u f a c t ur e 21 7 文章编号 1 0 0 1 3 9 9 7 2 0 1 0 1 0 0 2 1 7 0 3 多学科设计优化耦合复杂性的研究进展 半 张 静 刘永均 李柏林 成都理工大学 核技术与 自动化工程学院 成都 6 1 0 0 5 9 西南交通大学 机械工程学院 成都 6 1 0 0 3 1 An o v e r vi e w o f s t u d y o n c o u p l i n g c o mp l e x i t y o f mu l t i d i s c i p l i n a r y d e s i g n o p t i mi z a t i o n Z H A N G J i n g L I U Y o n g j u n L I B a i l i n S c h o o l o f N u c l e a r T e c h n o l o g y a n d A u t o m a t i o n C h e n g d u U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y C h e n g d u 6 1 0 0 5 9 C h i n a S c h o o l o f Me c h a n i c a l E n g i n e e r i n g S o u t h w e s t J i a o t o n g U n i v e r s i t y C h e n g d u 6 1 0 0 3 1 C h i n a 摘 要 耦合复杂 性是多学 科设计优化 m u h i d i s c ip l i n a ry d e s i g n o p t i m i z a t i o n M D 0 的难题之一 它的 存在导致了计算困难和信息交换复杂等难题 论述了解耦方法的研究状况 归纳了耦合因素的类型 分析了 影响学 科耦合程度的因素 列举了学科之间的耦合关系 指出了M D O耦合复杂性的研究方向 关键词 多学科设计优化 耦合复杂性 灵敏度分析 A b s t r a c t C o u p l in g c o m p l e x i t y is a p r o b l e m o f m u h id is c ip l i n a r y d e s ig n o p t i m iz i o n h l e a d s t o 胁 p r o b le m s o f c al c u l at in g d iffi c u l ty and i n f o r m a t i o n e x c h a n g e e m e t h o d s of d e c o u p l i n g a r e d i s c u s s e d T h e t y p e s o f c o u p l i n g f a c t o r s ar e i n d u c t e d T h e f a c t o r s t h a t af f e c t t h e d e g r e e of c o u p l e d d is c ip l i n e ar e a n a l y z e d e c o u p l i n g r e l at i o n s b e tw e e n d is c ip l i n e s ar e e n u m e r at e d F i n al ly f u r th e r r e s e a r c h d i r e c t io n s ar e i n d ic at e d K e y w o r d s Mu l t i d i s c i p l i n a r y d e s i g n o p t i mi z a t i o n C o u p l e d c o mp l e x i t y S e n s i t i v it y a n a l y s i s 中图分类号 T H1 1 6 文献标识码 A 在MD O中 由于复杂系统中子系统之间存在耦合效应 导 之间以及学科分析与优化工具之间没有统一的接口 信息交换困 致了计算困难性和信息交换复杂性等难题 所以 如何解决耦合 难 各个学科分析 优化工具难以集成以及交换信息的丢失日 问题成为 M D O亟待解决的难点之一 计算复杂性主要体现在整 本文主要对 MD O耦合问题进行研究 总结了现有的MD O解 个系统分析过程非常复杂 在优化过程中难以协调学科问的关 耦方法 归纳MD O耦合因素的类型 分析影响MD O学科之间耦合 系 并且某一个子系统的一个设计变量的改变 往往会影响到其 程度的因素 以两 相互耦合的学科 D一 和D z 为例 着重分析学科 他子系统 引起连锁式的反应 计算时间也随学科数 目的增加呈 之间的耦合关系 并指出MD 0耦合复杂性今后的研究方向 指 数 级 趋 势 导 致 了 计 算 负 担 严 重 信 息 交 换 复 杂 性 主 要 体 现 各 1 MD O解耦方法的研究现状 个学科的分析软件往往采用不同的输入输出方式 造成学科分析 关于 MD O的耦合复杂性问题 国内外学者进行了深入而广 女来稿 日期 2 0 0 9 1 2 5 k基金项 目 四川省科技支撑科研项 目 2 0 0 8 G Z 0 1 4 9 u l l s j 图 7实测摆辗力一 时间的变化曲线 普通摆辗 第 1 组 一一一 振动摆辗 第 2 组 振动摆辗 第 3 组 振动摆辗 第 4 组 6 结论 1 本系统利用电阻式拉压传感器实现在连续摆辗的过程 中对系统振动摆辗力的检测 并将数据传送到 P C机上显示和分 析 验证了摆动辗压加工局部成形的振动摆辗力 的变化规律 2 使用该检测系统 再通过正交实验法可以全面 准确地反映各参 数对振动摆动辗压过程中变形抗力的变形规律 实现对振动摆动 辗压体积效应的分析和验证 3 本系统通过下位机进行数据采 集 上位机进行数据处理的结构模式 使检测系统硬件结构简单 数据处理速度快 精度高 操作方便 具有广泛推广价值 参考文献 1 蔡改贫 徐建波 翁海珊 扭转振动摆动辗压精密成形机理研究 锻 压技 术 J 2 0 0 6 4 0 4 2 2 Da ws o n G R W i n s pe r C E S a n s o n i e D H Ap p l i c a t i o n o f Hi g h a n d L o w F r e q u e n c y Os c i l l a t i o n s t o t h e P l a s t i c De f o r ma t i o n o f Me t a l s Me t a l F o r mi n g P a r t 1 1 9 7 0 3 H O K Ki r c h n e r W K Kr o mp F B P r i n z P Tr i i n me 1 Pl a s t i c De f o r ma t i o n u nd e r S i n mha n e o u s C y c l i c a n d Un i di r e c t i o n a l L o a d i n g a t L o w a n d Ul t r a s o n i c F r e q u e n c i e s Ma t e r i a l s S c i e n c e En g i n e e r i n g 1 9 8 4 1 9 8 5 6 8 1 9 7 2 0 6 4 唐荻 王先进 薄板压延中在压边圈叠加振动的模拟试验 J 北京科技大 学学报 9 9 7 1 9 4 3 5 1 3 5 4 5 张猛 胡亚民 摆辗技术 M 北京 机械工业出版社 1 9 9 8 6 1 2 7 1 3 4 6王丽莉 摆辗机力能参数研究 有色矿冶 J 2 0 0 4 2 1 4 7 4 8 7 曹车仪器放大器 A D 6 2 0 性能及其应用 电子器件 J 1 9 9 7 2 0 3 6 2 6 5 2 1 8 张静等 多学科设计优化耦合复杂性的研究进展 第 1 0期 泛的研究 目的是简化耦合系统中学科之间的复杂关系 减轻学 科之间的祸合程度 从而减少优化设计中计算和分析的次数 提 高求解效率 J S o b i e s z c z a n s k i S o b i e s k i 在 1 9 8 8年提 出 G S E G e n e r a l S e n s i t i v i t y E q u a t i o n G S E 方程 进行了耦合系统的灵敏 度分析 并将子系统灵敏度分析与整个系统的灵敏度分析联系起 来 I B l o e b a u m C L采用标准灵敏度分析 进行耦合强度的定量研 究 陈柏鸿等等采用二级求解技术 引人一些辅助变量 提出了 多领域优化没计耦合因素的一种协调方法 何麟书等采用正交 没计方法 解决飞行器方案设计问题 主张通过松耦合方式处理 MD O耦合问题 张静等采用模糊数学方法 提出耦合强度的概 念 定义强弱耦合因素的隶属度函数 提出强弱耦合因素的耦合 程度判定准则 并在此基础上构建了一种多学科设计优化的解耦 方法 2 耦合因素的类型 学科之问的耦合主要是学科优化模型之间的耦合 其主要 体现在目标函数耦合 约束耦合与变量耦合 而目标函数与约束 函数的耦合最终归于设计变量的耦合 设计变量包括独立变量 系统变量和耦合变量 独立设计变量是指只在某个子系统内进行 设计的变量 系统变量或交叉变量是指各个学科都要对其进行优 化的设汁变量 耦合变量或相关变量是指某个学科计算的结果作 为另一个学科输入的设汁变量 其中 系统变量和相关变量为子 系统之间的两类主要耦合因素I8 1 3 影响 MD O子系统之间耦合程度的因素 钊 对复杂系统 MD O的耦合复杂性难题 笔者在对 国内外大 量调研的基础 分析总结影响系统耦合复杂性主要因素为 3 1系统分解的合理性 系统通常按学科或部件分解成几个子系统 主要原因是子 系统易于进行求解与管理 系统分解应有利于增强子系统 的自治 性 也即系统分解应使子系统之问的耦合作用最小 如果分解后 子系统之间不可避免的出现耦合作用 显然应该选择一种耦合作 用最弱的分解方案 3 2系统 共享 变量的维数 共享变量是各个子系统都要进行设计的变量 一般通过系统 级的协调优化 进行求解 但是 共享变量是 M D O存在的两类主要 的耦合因素之一 如果维数很大 表明了各个学科需要协调一致的 设计变量很多 增强了学科之间的耦合程度 这也必将增加系统级 的协调优化次数 降低优化 算的效率 提高运算的成本 3 3相关变量的存在 相关变量的存在是导致 MD O耦合复杂性的 个重要的原 因 不同的相关变量类型影响学科之间的耦合程度不同 3 4系统的复杂度 如果系统涉及较多的学科 且具有很高的复杂度 那么各个 学科内耦合设计变量较多 建模复杂 耦合作用必然增强 3 5子系统的关联 l 生 系统的优化结构 单级优化和多级优化 分析顺序等因素 密切相关 4 分析 MD O子系统的耦合关系 在复杂系统中 子系统之间的关系主要有两类 一类是 树 状结构 另一类 网 状结构 如图 1 所示 图 1复杂系统中学科耦合关系图 根据全局灵敏度分析方程 G l o b a l S e n s i t i v i t y E q u a t i o n G S E 利用一阶灵敏度导数信息 进行相互耦合学科之间的关系分析 本 文以两个相互耦合的学科和为例 具体分析如下 4 1含有独立变量和相关变量的情况 当系统含有独立变量和相关变量时 灵敏度分析方程如下 l OY y2 dy d x dy d x dy d x l d x O Y 1 0 0 O Y2 d x 式中 一 单位矩阵 l y 学科和的输出 2 一 学科D 和D 的独立变量 和 2 分别为学科D 和D 的输出的个数 4 1 1 只有独立变量的情况 如果学科 D 和D 只含有独立变量 由于各学科的输出互不 相关 则式 1 左边的系数矩阵为单位矩阵且 0 那么 4x2 dxI 各个学科是相互独立的 学科之间的耦合关系如图2所示 4 1 2同时含有独立变量和相关变量的情况 如果学科 D 和 D 同时含有独立变量 和相关 变量 式 1 左 边的系数矩阵和等式右边的局部灵敏度为已知 那么可得到各学 科的输出对任意学科独立变量的灵敏度导数信息 如 Y 对 的 灵敏度导数关系表达式 衅f 学科之问的耦合关系如图 3所示 图 2学科耦合关系图 图 3学科耦合关 系图 4 2含有系统变量和相关变量的情况 当系统含有系统变量和相关变量时 灵敏度分析方程如下 a yl 一 ay2 dYI l dY2 d x dY d x dy d x l O Y l O Y 2 3 式中 卜一单位矩阵 Y Y 2 一学科 D 和 D 的输出 x 2 一两学 No 1 0 O c t 2 0 1 0 机 械 设 计 与 制 造 2 1 9 科 D 和 D 的系统变量 和 厂 学科 D 和 D 的输出的个数 4 2 1 只有 系统变量的情况 如果学科 D 和 D 只含有系统变量 由于 D 和D 的输出 互不相关 式 3 左边的系数矩阵为单位矩阵 那么各个学科系 统灵敏度导数等于局部灵敏度导数值 学科之间的耦合关系 如 图 4所示 4 2 2同时含有 系统变量和相关变量的情况 如果学科 D 和D 同时含有系统变量和相关变量 根据式 3 左边的系数矩阵和等式右边的局部灵敏度导数矩阵 可得到 各学科的输出对任意系统变量的灵敏度导数信息 如 l 对 的 灵敏度导数关系表达式 O Y 2 1 学科之间的耦合关系如 图 5所示 鼹 图 4学科耦合关系图 图 5学科耦合关 系图 4 3同时含有独立变量和系统变量的情况 当系统含有系统变量和系统变量时 灵敏度分析方程如下 yl 一 O Y2 r 一 o x 0 等等 5 式中 卜一 单位矩阵 Y Y 一 学科 D 和 D 的输出 X 2 学科 D 和 D 的独立变量 一 两学科 D 和 D 的系统变量 V 1 和 一 学科 D 和D 的输出的个数 如果学科D 和 D 同时含有独立变量和系统变量 学科之间 的关系如图6所示 由于学科 D 和 D 的输出不相关 所以等式 5 左边的系数矩阵为单位矩阵且 0 那么可得到各 2 aX 1 学科的输出对任意系统变量的灵敏度导数信息 如 y 对 物的灵 敏度导数关系表达式 各学科的输出对本学科任意独立变量的 灵敏度导数信息 如 Y 对 的灵敏度导数关系表达式 O Y 2 OY I O x 3 1 怯 等 1 4 4同时含有独立变量 系统变量和相关变量的情况 当系统含有系统变量 系统变量和相关变量时 灵敏度分析 方程如下 r yl 一 等 等 d x d x 豢O x 等Ox 1 1 8 式中 一单位矩阵 Y Y 2 一 学科 D 和 D 的输 出 x 2 一学 科 J 和 D 的独立变量 一 两学科 D 和 D 的系统变 量 Y Y 2 一 相 关变量 和 v 广 学科 D 和 D 2 的输 出的 个数 图 6学科耦合关系图 图 7学科耦合关系图 如果学科 D 和D 同时含有独立变量 系统变量和相关变 量 学科之间的关系 如图7所示 式 8 左边的系数矩阵和等式 右边的局部灵敏度为已知 可得到各学科的输出对任意输入变量 的灵敏度导数信息 如 Y 对 系统变量 扬 的灵敏度导数关系表达 式 如 Y 对独立变量 的灵敏度导数关系表达式 O Y 2 O 屯 YI o Y 2 1 1 l 一 9 O Y 2 O Y t 1 I O x 22 f1 O Y 等 5 小结 从目前情况看 在 MD O耦合复杂性难题中 以下两个方面 有待进一步深入研究 1 解耦方法的研究 研究其他领域的一些解耦策略 应用 到 MD O设计的耦合问题 或者学科灵敏度分析与近似技术结 合 继续探索一些比较有效的解耦方法 2 新的技术在 MD O耦合复杂性问题中的应用 应用系统 创新思维 s y s t e ma t i c i n v e n t i v e t h i n k i n g S I T R B F网络等一些技 术 尝试解决 MD O的耦合复杂性问题 参考文献 1 余雄庆 基于 A g e n t 模型的多学科设计优化