教学设计-解直角三角形中考复习宁华玲（3.16）

中考复习中考复习中考复习中考复习 九下九下九下九下 28 228 228 228 2 解直角三角形及其应用 解直角三角形及其应用 解直角三角形及其应用 解直角三角形及其应用 P72 85P72 85P72 85P72 85 教学设计 第教学设计 第教学设计 第教学设计 第 1 1 1 1 课时 课时 课时 课时 钦州市外国语学校钦州市外国语学校 宁华玲宁华玲 南宁二中 四市同城交流 课堂教学南宁二中 四市同城交流 课堂教学 教学目标教学目标 知识与技能知识与技能 1 梳理直角三角形中三边之间的关系 两锐角之间的关系 边角之间的关系 理解并会解直角三角形 2 能用解直角三角形的知识解决简单的实际问题 体会数学在解决实际问题中 的作用 过程与方法过程与方法 启发学生在经历 回顾 应用 归纳 解直角三角形及应用的过程中 体会数 形结合 转化 方程 建模等数学思想 情感态度与价值观情感态度与价值观 通过运用解直角三角形的知识解决实际问题 让学生体验建模思想以及 分析问题 解决问题的过程 培养学生的数学应用意识 重点重点 解直角三角形及应用 难点难点 构造直角三角形解决实际问题 教法教法 数学学习是促进人的思维发展的重要学科 九年级学生具备一定的探究能力 因此我 采用引导启发 独立思考 合作探究等教学方法突出重点 突破难点 加强学法指导 学法学法 通过学生独立思考 合作探究的学习方法 加强生生 师生的合作交流与展示 自主 归纳解题思路 体会数形结合等思想方法的意义和作用 提高学生将千变万化的实际 问题转化为数学问题解决的能力 体验到学好知识能应用于社会实践 从而培养学生 运用数学的意识 一一 复习引入复习引入 课前布置同学们细读九下第 28 章第 2 节 解直角三角形及其应用 并根据导学案梳 理解直角三角形有关的知识 由诗句 小小直角三角形 量山测海样样行 设置悬念引出课题 二二 知识梳理知识梳理 小组活动 1 组内展示导学案的知识梳理 2 讨论并回答 1 什么叫做解直角三角形 2 解直角三角形的依据是什么 二二 考点示例考点示例 考点考点考点考点 1 1 1 1 解直角三角形解直角三角形 例 1 在 Rt ABC 中 C 90 根据下列条件解直角三角形 两名学生上黑板板 演 1 B 30 b 10 2 c b 105 提问学生不同的解法 帮助学生选择最优的方法 考点考点考点考点 2 2 2 2 解直角三角形的应用一解直角三角形的应用一 例 2 2016 钦州 10 如图 为固定电线杆 AC 在离地面高度为 6 m的 A 处引拉线 AB 使拉线 AB 与地面上的 BC 的夹角为 48 则拉线 AB 的长度约为 结果精确到 0 1 m 参考数据 sin 48 0 74 cos 48 0 67 tan 48 1 11 A 6 7 m B 7 2 m C 8 1 m D 9 0 m 1 个别提问学生 学生回答后老师归纳思路 长度 直角三角形的边 解直角三角形 2 有斜用弦 3 注意渗透转化 化归思想 4 提醒学生要注意小数位的取法 变式变式 2016 南宁 6 如图 厂房屋顶人字形 等腰三角形 钢架的跨度 BC 10 米 B 36 则中柱 AD D 为底边中点 的长是 A 5 sin 36 米 B 5 cos 36 米 C 5 tan 36 米 6m 48 CB A D C B A D 10 tan 36 米 让学生再次体会解题思路 无斜用切 考点考点考点考点 3 3 3 3 解直角三角形的应用二 解直角三角形的应用二 与方位角有关的测量问题与方位角有关的测量问题 例 3 2014 南宁 17 如图 一渔船由西往东航行 在 A 点测得海岛 C 位于北偏 东 60 的方向 前进 20 海里到达 B 点 此时 测得海岛 C 位于北偏东 30 的方向 则海岛 C 到航线 AB 的距离 CD 等于 海里 1 让学生用手比划北偏东 60 2 学生上黑板讲解方法 3 提问学生不同的解法 帮助学生选择最优的方法 4 让学生改题目 改角度 改方向 变式变式 2016 宿迁 如图 一渔船由西往东航行 在 A 点测得海岛 C 位于北偏东 60 的方向 前进 20 海里到达 B 点 此时 测得海岛 C 位于北偏东 45 东北 的方向 则海岛 C 到航线 AB 的距离 CD 等于 海里 个别提问学生 不同的解法 最优的解法 如果改北偏东 45 为北偏西 30 如何解答 变式 课本变式 课本 P77P77 练习练习 1 1 如图 海中有一个小岛 A 它周围 8 n mile 内有暗礁 渔船跟踪 鱼群由西向东航行 在 点 B 测得小岛 A 在北偏东 60 方向上 航行 12 n mile 后到达 D 点 这时测得小岛 A 在北偏东 30 方向上 如果渔船不改变航线继续向东航行 有没 有触礁的危险 改结论 学生上黑板讲解方法 小结强调如何构建直角三角形 考点考点考点考点 4 4 4 4 解直角三角形的应用三 解直角三角形的应用三 与视角有关的测量问题与视角有关的测量问题 例 4 2016 北海 24 小亮 小华两人参加数学实践活动 要测量学校科技楼楼顶标语 牌 AB 的高度 小亮同学在学校广场点 O 处 测得他到教学楼楼底 C 处的距离 OC 为 15 米 到科技楼楼底 D 处的距离 OD 为 18 米 点 C D 与点 O 在同一直线上 测得科技楼楼顶 B 处位于点 O 的北偏东 35 方向 小华同学在教学楼五楼窗口 E 处 从点 E 处看点 A 的仰 角为 22 看点 O 的俯角为 45 求标语牌 AB 的高度 精确到 0 1 参考数据 sin 55 0 82 tan 55 1 43 cos 22 0 94 tan 22 0 40 sin 35 0 57 tan 35 0 70 1 学生上黑板讲解方法 2 帮助学生解决辅助线的添加 3 一题多解 4 强调构建直角三角形解决问题的思路 三三 达标拓展达标拓展 1 2015 北海 24 如图 A 为某旅游景区的最佳观景点 游客可从 B 处乘坐缆车先到达小 观景平台 DE 观景 然后再由 E 处继续乘坐缆车到达 A 处 返程时从 A 处乘坐升降电梯直 接到达 C 处 已知 AC BC 于 C DE BC BC 110 米 DE 9 米 BD 60 米 32 68 求 AC 的高度 参考数据 sin 32 0 53 cos 32 0 85 tan 32 0 62 sin 68 0 93 cos 68 0 37 tan 68 2 48 E 学 学 学 学 学 学 35 22 45 ODC B A 20 45 60 D C BA 2 2016 济宁 18 某地的一座人行天桥如图所示 天桥高为 6 米 坡面 BC 的坡度为 1 1 为了方便行人推车过天桥 有关部门决定降低坡度 使新坡面的坡度为 1 3 1 求新坡面的坡角 a 2 原天桥底部正前方 8 米处 PB