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6 1平方根 第2课时 算术平方根 一个正数x的平方等于a 即x2 a 这个正数x叫做a的算术平方根 读作 根号a x2 a x为正数 规定 0的算术平方根是0 记作 被开方数a 0 算术平方根 0 3 0 1 4 6 1 2 5 练习1 求下列各数的算术平方根 并用 分别把被开方数和算术平方根连接起来1 4 9 16 25 比较结果 1 4 9 16 25 结论 被开方数大的数算术平方根也大 练习2 试比较下列各组数的大小 解 1 2 练习3 例1比较大小 例题讲解 解 5 4 练习4 能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形 解 设大正方形的边长为x 则x2 2 x 大正方形的边长是多少 由算术平方根的定义 得 所以大正方形的边长为dm 有多大呢 它是无限不循环小数 例2 用计算器求下列各式的值 利用计算器计算 0 25 2 5 25 250 0 791 7 91 79 1 被开方数的小数点每向右 或左 移动两位 则它的算术平方根的小数点向右 或左 移动一位 利用计算器计算 并将计算结果填在表中 你发现了什么规律 4 探究规律 1 用计算器计算下列各题 精确到0 0001 2 比一比 看谁算的快 0 2236 0 7071 练习5 11 8 0 3535 74500 练习6 小明房间的面积为10 8平方米 房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成 问每块地砖的边长是多少 解 设每块地砖的边长为x米 由题意得 米 答 每块的地砖的边长是0 3米 练习7 例3 小丽想用一块面积为400cm2为的长方形纸片 沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片 使它的长宽之比为3 2 她不知能否裁得出来 正在发愁 小明见了说 别发愁 一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片 你同意小明的说法吗 小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗 例题讲解 你能将这个问题转化为数学问题吗 解 设剪出的长方形的两边长分别为3xcm和2xcm 则有3x 2x 300 6x2 300 x2 50 故长方形纸片的长为 宽为 例题讲解 解 设剪出的长方形的两边长分别为3xcm和2xcm 则有3x 2x 300 6x2 300 x2 50 故长方形纸片的长为 宽为 例题讲解 因为50 49 得 7 所以 3 7 21 比原正方形的边长更长 这是不可能的 所以 小丽不能用这块纸片裁出符合要求的
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