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温馨提示 温馨提示 此套题为此套题为 WordWord 版 请按住版 请按住 Ctrl Ctrl 滑动鼠标滚轴 调节合滑动鼠标滚轴 调节合 适的观看比例 答案解析附后 关闭适的观看比例 答案解析附后 关闭 WordWord 文档返回原板块 文档返回原板块 课时提升作业课时提升作业 十二十二 一 选择题一 选择题 1 2013 佛山模拟 抽气机每次抽出容器内空气的 60 要使容器内剩 下的空气少于原来的 0 1 则至少要抽 参考数据 lg 2 0 301 0 lg 3 0 477 1 A 15 次 B 14 次 C 9 次 D 8 次 2 某电信公司推出两种手机收费方式 A 种方式是月租 20 元 B 种方式是月租 0 元 一个月的本地网内打出电话 时间 t 分钟 与打出电话费 s 元 的函数关系如图 当打 出电话 150 分钟时 这两种方式电话费相差 A 10 元 B 20 元 C 30 元 D 元 3 某学校制定奖励条例 对在教育教学中取得优异成绩的教职工实行 奖励 其中有一个奖励项目是针对学生高考成绩的高低对任课教师进 行奖励的 奖励公式为 f n k n n 10 n 10 其中 n 是任课教师所在 班级学生的该任课教师所教学科的平均成绩与该科省平均分之差 f n 的 单位为元 而 k n 现有甲 乙两位数学任课教师 甲所教的学生高考数学 平均分超出省平均分 18 分 而乙所教的学生高考数学平均分超出省平 均分 21 分 则乙所得奖励比甲所得奖励多 A 600 元 B 900 元 C 1600 元 D 1700 元 4 某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料 如 图 为降低消耗 开源节流 现要从这些边角料上 截取矩形铁片 如图中阴影部分 备用 当截取的 矩形面积最大时 矩形两边长 x y 应为 A x 15 y 12 B x 12 y 15 C x 14 y 10 D x 10 y 14 5 2013 广州模拟 某种细菌经 60 分钟培养 可繁殖为原来的 2 倍 且知该细菌的繁殖规律为 y 10ekt 其中 k 为常数 t 表示时间 单位 小 时 y 表示细菌个数 10 个细菌经过 7 小时培养 细菌能达到的个数为 A 640 B 1 280 C 2 560 D 5 120 6 能力挑战题 如图 A B C D 是某煤矿的四个采煤点 m 是公路 图中 所标线段为道路 ABQP BCRQ CDSR 近似于正方形 已知 A B C D 四个采 煤点每天的采煤量之比约为 5 1 2 3 运煤的费用与运煤的路程 所运煤的质量都成正比 现要从 P Q R S 中选出一处设立一个运煤中 转站 使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少 则地点应选在 A P 点 B Q 点 C R 点 D S 点 二 填空题二 填空题 7 2013 武汉模拟 里氏震级 M 的计算公式为 M lgA lgA0 其中 A 是 测震仪记录的地震曲线的最大振幅 A0是相应的标准地震的振幅 假设 在一次地震中 测震仪记录的最大振幅是 1000 此时标准地震的振幅为 0 001 则此次地震的震级为 级 9 级地震的最大振幅是 5 级地震最大振幅的 倍 8 一个人喝了少量酒后 血液中的酒精含量迅速上升到 0 3mg mL 在停 止喝酒后 血液中的酒精含量以每小时 25 的速度减少 为了保障交通 安全 某地根据 道路交通安全法 规定 驾驶员血液中的酒精含量不 得超过 0 09 mg mL 那么 一个喝了少量酒后的驾驶员 至少经过 小时 才能开车 精确到 1 小时 三 解答题三 解答题 9 某投资公司投资甲 乙两个项目所获得的利润分别是 P 亿元 和 Q 亿元 它们与投资额 t 亿元 的关系有经验公式 P Q t 今该 公司将 5 亿元投资于这两个项目 其中对甲项目投资 x 亿元 投资这 两个项目所获得的总利润为 y 亿元 求 1 y 关于 x 的函数表达式 2 总利润的最大值 10 2013 中山模拟 国际上钻石的质量计量单位为克拉 已知某种钻 石的价值 y 美元 与其质量 x 克拉 的平方成正比 且一颗质量为 3 克 拉的该种钻石的价值为 54000 美元 1 写出 y 关于 x 的函数关系式 2 若把一颗钻石切割成质量比为 1 3 的两颗钻石 求价值损失的百 分率 注 价值损失的百分率 100 在切割过程中的质量损耗 忽略不计 答案解析答案解析 1 解析 选 D 抽 n 次后容器剩下的空气为 40 n 由题意知 40 n 0 1 即 0 4n 0 001 nlg0 4 7 54 n 的最小值为 8 2 解析 选 A 由题意可设 sA t kt 20 sB t mt 又 sA 100 sB 100 100k 20 100m k m 0 2 sA 150 sB 150 150k 20 150m 150 0 2 20 10 即两种方式电话费相差10 元 3 解析 选 D k 18 200 f 18 200 18 10 1600 元 又 k 21 300 f 21 300 21 10 3300 元 f 21 f 18 3300 1600 1700 元 故选 D 4 思路点拨 利用三角形相似列出 x 与 y 的关系式 用 y 表示 x 从 而矩形面积可表示为关于 y 的函数 解析 选 A 由三角形相似得 得 x 24 y 由 0 x 20 得 8 y0 运煤的费用与运煤的路程 所 运煤的质量都成正比 比例系数为 k k 0 则地点选在点 P 其运到中转 站的费用为 k 5xl 2xl 6xl 12xl 25kxl 地点选在点 Q 其运到中转站的费用为 k 10 xl xl 4xl 9xl 24kxl 地点选在点 R 其运到中转站的费用为 k 15xl 2xl 2xl 6xl 25kxl 地点选在点 S 其运到中转站的费用为 k 20 xl 3xl 4xl 3xl 30kxl 综上可知地点应选在 Q 煤运到中转站的费用最少 误区警示 本题易因不能准确确定采煤点和中转站的路程关系而导 致错误 7 解析 由题意 在一次地震中 测震仪记录的最大振幅是 1000 此 时标准地震的振幅为 0 001 则 M lgA lgA0 lg1000 lg0 001 3 3 6 设 9 级地震的最大振幅是 x 5 级地震的最大振幅是 y 9 lgx 3 5 lgy 3 解得 x 106 y 102 所以 10000 答案 6 10000 8 解析 设 x 小时后 该驾驶员血液中的酒精含量不超过 0 09mg mL 则 有 0 3 x 0 09 即 x 0 3 估算或取对数计算得至少 5 小时后 可以开车 答案 5 变式备选 在某条件下的汽车测试中 驾驶员在一次加满油后的连 续行驶过程中从汽车仪表盘得到如下信息 时间油耗 升 100 千米 可继续行驶距离 千米 10 009 5300 11 009 6220 注 油耗 可继续行驶距离 平均油耗 从以上信息可以推断在 10 00 11 00 这一小时内 填上所有 正确判断的序号 行驶了 80 千米 行驶不足 80 千米 平均油耗超过 9 6 升 100 千米 平均油耗恰为 9 6 升 100 千米 平均车速超过 80 千米 小时 解析 实际用油为 7 38 升 设 L 为 10 00 前已用油量 L 为这一个小时内的用油量 s 为 10 00 前已行驶距离 s 为这一个小时内已行驶的距离 得 L L 9 6s 9 6 s 即 9 5s L 9 6s 9 6 s L 0 1s 9 6 s 9 6 9 6 所以 正确 错误 这一小时内行驶距离小于 100 76 875 千米 所以 错误 正确 由 知错误 答案 9 解析 1 根据题意 得 y 5 x x 0 5 2 令 t t 0 则 x 10 y t2 t t 2 2 因为 2 0 所以当 2 时 即 x 2 时 y最大值 0 875 10 答 总利润的最大值是 0 875 亿元 10 解析 1 依题意设 y kx2 当 x 3 时 y 54000
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