2016-2017学年高一第二学期期末试卷(数学)

2016 2017 学年高一第二学期期末试卷 数学 学年高一第二学期期末试卷 数学 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 8 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 40 分 分 1 cos 3000 的值是 A 2 1 B 2 1 C 2 3 D 2 3 2 把 27 化为二进制数为 A 1 011 2 B 11 011 2 C 10 110 2 D 10 111 2 3 右图是根据某赛季甲 乙两名篮球运动员每场比赛得分情况画出的茎叶 图 从这个茎叶图可以看出甲 乙两名运动员得分的中位数分别是 A 31 26 B 36 23 C 36 26 D 31 23 4 如果点 cos tan P位于第二象限 那么角 所在象限是 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象 限 5 在下列各图中 两个变量具有线性相关关系的图是 A 1 2 B 1 3 C 2 4 D 2 3 6 用样本估计总体 下列说法正确的是 A 样本的结果就是总体的结果 B 样本容量越大 估计就越精确 C 样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态 D 数据的方差越大 说明数据越稳定 7 一枚骰子连续掷了两次 则点数之和为12或11的概率是 A A B B C C D D 8 同时具有以下性质 最小正周期是 图象关于直线 3 x 对称 在 6 3 上是增函数 的一个函数是 A sin 26 x y B cos 2 3 yx C sin 2 6 yx D cos 2 6 yx 9 2012 广东省文 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 3x 4y 5 0 与圆 x y 4 相交于 A B 两点 则弦 AB 的长等于 A 3 3 B 2 3 C 3 D 1 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 7 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 35 分 把答案填在题中横线上 分 把答案填在题中横线上 10 假设要抽查某种品牌的 850 颗种子的发芽率 抽取 60 粒进行实验 利用随机数表抽取 种子时 先将 850 颗种子按 001 002 850 进行编号 如果从随机数表第 8 行第 2 列 的数 3 开始向右读 请你依次写出最先检测的 4 颗种子的编号 下面摘取了随机数表第 7 行至第 9 行 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 11 某射手射中10环 9环 8环 7环的概率分别为 0 24 0 28 0 19 0 06那么 在一次射击训练中 该射手射击一次不够7 环的概率是 12 If x 0 Then y 3x 1 Else y 2x 3 End If 输出 y End 若输入 x 2 求输出的 y 13 按照程序框图 如右图 执行 第 4 个输出的数是 A 3 B 4 C 5 D 7 14 已知babakba3 2 3 2 1 与且垂直 则 k 的值为 15 如图所示是曾经在北京召开的国际数学家大会的会标 它是由4个相同的直角三角形 与中间的小正方形拼成的一大正方形 若直角三角形中较小的锐角为 大正方形的 面积是1 小正方形的面积是 则 sin cos的值等于 25 1 三 解答题 共 75 分 16 2012 广东省理 本小题满分 12 分 已知函数 其中 0 x R 的最小正周期为 10 6 x 2cos wxf x 1 求 的值 2 设求 cos 的值 17 16 6 5 5f 5 6 3 5 5af 2 0 17 本小题满分 13 分 已知盒中装有仅颜色不同的玻璃球 5 个 其中红球 1 个 黑球 2 个 白球 2 个 1 从中任取1个球 求取得红球或黑球的概率 3分 2 列出一次任取2个球的所有基本事件 5分 3 从中取2个球 求至少有一个白球的概率 5分 18 本小题满分 10 分 某河流上的一座水力发电站 每年六月份的发电量 Y 单位 万千瓦时 与该河上游在六 月份的降雨量 X 单位 毫米 有关 据统计 当 X 70 时 Y 460 X 每增加 10 Y 增 加 5 已知近 20 年 X 的值为 140 200 160 70 200 160 140 160 220 200 110 160 160 200 140 110 160 220 140 160 I 完成如下的频率分布表 5 分 近 20 年六月份降雨量频率分布表 降雨量70110140160200220 频率 1 20 4 20 2 20 II 假定今年六月份的降雨量与近 20 年六月份的降雨量的分布规律相同 并将频率视 为概率 求今年六月份该水力发电站的发电量低于 490 万千瓦时 或超过 530 万千瓦时 的概率 5 分 19 本小题满分 13 分 函数 sin xAxf 0 0 2 A 一段图象如图所示 分别求出 A并确定函数 xf的解析式 5 分 求出 xf的单调递增区间 4 分 得分评卷人 指出当 xf取得最大值和最小值时x的集合 4 分 20 本小题满分 13 分 从某学校高一年级名学生中随机抽取 800 名测量身高 据测量被抽取的学生的身 50 高全部介于和之间 将测量 155cm195cm 结果按如下方式分成八组 第一组 155 160 第二组 160 165 第八组 190 195 右图 是按上述分组方法得到的条形图 第20题图 1 根据已知条件填写下面表格 组 别12345678 样本数 2 估计这所学校高一年级名学生中身高在以上 含 的人数 800180cm180cm 3 在样本中 若第二组有 人为男生 其余为女生 第七组有 人为女生 其余为男生 11 在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组 问 实验小组中恰为一男一女的概率是 多少 21 本小题满分 13 分 已知 3sin cos cos cos axx bxx 221f xa bm A Rmx 1 求 f x关于x的表达式 并求 f x的最小正周期 6 分 2 若 2 0 x时 f x的最小值为 5 求m的值 7 分 得分评卷人 2016 2017 学年高一第二学期期末试卷 数学 学年高一第二学期期末试卷 数学 一 一 选择题 12345678 9 BBCDDBAC B 二 填空题 10 301 637 169 555 11 0 23 12 5 13 7 14 19 15 5 1 三 解答题 16 17 解 1 0 6 2 略 3 0 7 18 I 在所给数据中 降雨量为 110 毫米的有 2 个 为 160 毫米的有 7 个 为 200 毫米 的有 4 个 故近 20 年六月份降雨量频率分布表为 降雨量70110140160200220 频率 1 2020 24 20 7 2020 42 20 II 今年六月份该水力发电站的发电量低于 490 万千瓦时 或超过 530 万千瓦时 的概率为 4 1 解得 11 11 xx yy 或则曲线 C1与 C2的交点坐标为 1 1 或 1 1 15 几何证明选讲选做题 如图 3 圆 O 的半径为 1 A B C 是圆周上的三点 满足 ABC 30 过 点 A 做圆 O 的切线与 OC 的延长线交于点 P 则 PA 解 连 OA 得 AOP 60 所以 OP 2 PC 1 所以 2 2 1 3 3PAPCPCPA 三 解答题 本大题共 6 小题 满分 80 分 解答须写出文字说明 证明过程和演算步骤 16 本小题满分 12 分 已知函数 2cos 6 f xx 其中 0 x R 的最小正周期为 10 1 求 的值 2 设 55516 0 5 5 236617 ff 求 cos 的值 解 1 2 010 1 5 T 2 由 1 得 1 2cos 56 f xx 6515 5 2cos 5 2cos 2sin 535362 f 34 sin cos 55 16515815 5 2cos 5 2cos cos sin 1765661717 f 4831513 coscoscossinsin 51751785 评评 此此题题与与 2011 年年广广东东理理科科第第 16 题题 已已知知函函数数 f x 2 2s si in n 3 1 x 6 x R 1 求求 f 4 5 的 的值值 2 2 设设 0 0 2 3f 2 13 10 32 f 5 6 求求cos 的的值值 比比较较就就是是一一道道没没有有变变化化题题 也也前前三三年年三三角角考考试试题题变变化化不不大大 但但是是三三角角函函数数如如此此命命题题看看似似做做好好人人 其其实实在在 角角上上还还是是做做足足了了功功夫夫 如如 果果对对角角的的观观察察不不细细 或或是是有有心心理理压压力力 此此题题也也不不好好得得分分 PO A B C 19 1 y 2sin 2x 2 k Z 3 当 f x 取得最小值时 6 6 3 kk x 的集合为 x x k k Z 当 f x 取得最大值时 x 的集合为 x x k k Z 3 6 20 解 1 由条形图得第七组频率为 1 0 04 20 08 20 2 20 3 0 06 0 06 503 第七组的人数为 3 人 组别12345678 样本中人数24101015432 2 解 由条形图得前五组频率为 0 008 0 016 0 04 0 04 0 06 5 0 82 后三组频率为 1 0 82 0 18 估计这所学校高三年级身高在 180cm 以上 含 180cm 的人数 800 0 18 144 人 3 第二组四人记为a b c d 其中 a 为男生 b c d 为女生 第七组三人记为 1 2 3 其中 1 2 为男生 3 为女生 基本事件列表如下 9 分 来源 Z xx k Com aBcd 11a1b1c1d 22a2b2c2d 33a3b3