数学九年级期末测试卷

第 1 页 共 4 页 2012 2013 年九年级数学模拟试卷 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 4 分 共计 40 分 1 的倒数是 1 2 A 2 B 2 C D 1 2 1 2 2 下列计算中正确的是 A 3a3 2 6a6 B 3a 2 C a2 a4 a8 D x2 1 0 1 1 3a2 3 2012 年伦敦奥运会火炬传递距离约为 449 万米 用科学记数法表示为 保留 2 个有效 数字 万米 A 4 49 106 B 44 9 10 C 4 4 102 D 4 5 102 4 九 1 班 10 名同学体育成绩如右表 那么这 10 名同学体育成绩的众数和中位 数分别是 A 38 36 B 38 38 C 36 37 D 38 37 5 小明从半径为 5cm 的圆形纸片中剪下 40 圆周的一个扇形 然后利用剪下的扇形制作 成一个圆锥形玩具纸帽 那么这个圆锥的高为 A 3cm B 4cm C cm D 2cm 216 6 若不等式组有实数解 则 m 取值范围是 5 3x 0 x m 0 A m B m C m D m 5 3 5 3 5 3 5 3 7 在反比例函数 y 中 当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小 则二次函数 y ax2 ax 的图 a x 像大致是下图的 A B C D 8 如图 在等腰三角形 ABC 中 ABC 120 点 P 是 底边 AC 上的一个动点 M N 分别是 AB BC 的中点 若 PM PN 的最小值为 2 则 ABC 的周长是 A 2 B 2 3 C 4 D 4 2 3 9 将三粒均匀的分别标有 1 2 3 4 5 6 的正六面体骰子同时掷出 出现的数字分 别为 a b c 则 a b c 正好是直角三角形三边长的概率是 A B C D 1 12 1 72 1 36 1 216 成绩 分 3435383640 人数 个 12322 第 2 页 共 4 页 10 有一位篮球运动员跳起投篮 球沿抛物线 y ax2 bx c a 0 运行 图像如图所示 有下列结论 a a 0 a b c 0 0 b 4a 7 80 7 80 其中正确的是 A B C D 二 填空题 本大题共 6 小题 每题 4 分 共计 24 分 11 分解因式 2a2 8 12 小王早晨从家骑车到学校和 先上坡后下坡 行程情况 如图所示 若返回时上坡 下坡的速度仍保持不变 那么小 王从学校骑车回家用的时间为 分钟 13 小汪自己动手做了一顶圆锥形圣诞帽 母线长 30cm 底面半径是 10cm 她想在帽子 上缠一根漂亮的丝带 从 A 出发绕帽子侧面一周 至少需要丝带 cm 14 已知 MAN 45 一动点 O 在射线 AM 上运动 点 O 与点 A 不重合 设 OA x 如 果半径为 1 的圆 O 与射线 AN 只有一个公共点 那么 x 的取值范围 15 在小丘平地 BC 上建了幢房子 AB AB 的影子恰好 在小丘 BC 和斜坡面 CD 上 测得 BC 6 6 米 CD 2 6 米 CD 坡度为 1 2 4 这时测得平地上 2 米高的竹竿的 影长是 1 5 米 则这幢房子 AB 米 16 已知 一个半圆形工件 如图所示 直径平行于地 面放置 搬动时为了保护圆孤部分不受损伤 将半圆作如图 所示的无滑动翻转 在翻转过程中 当半圆形工件的直径首 次于地面再次平行时 圆心 O 所经过的路线长是 米 半圆直径为 4 米 三 解答题 共 86 分 17 7 分 先化简 再求值 1 其中 a 1 b 1 a ab b2 b a2 ab a2 b2 2ab33 18 8 分 已知关于 x 的方程 x2 2K 1 x 4 k 0 1 求证 这个方程总有两个实数 1 2 根 2 若等腰三角形 ABC 的一边长 a 4 b c 恰好是这个方程的两个实数根 且 b c 是三角形的另两边 求 ABC 周长 第 3 页 共 4 页 19 9 分 为了解 2012 年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目 知识产权 笔试情况 随 机抽查了部分参赛同学的成绩 整理并制作图表如下 请根据以上图表提供的信息 解答下列问题 1 本次调查的样本容量为 2 在表中 m n 3 补全频数分布直方图 4 参加比赛的小聪说 他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数 据此推断他的成绩 落在 分数段内 5 如果比赛成绩 80 分以上 含 80 分 为优秀 那么你估计该项目的优秀率大约是 20 9 分 如图 A 是以 BC 为直径的圆 O 上一点 AD BC 于点 D 过点 B 作圆 O 的 切线 与 CA 的延长线相交于点 E G 是 AD 的中点 连接 CG 并延长与 BE 相交于点 F 延长 AF 与 CB 的延长线相交于点 P 1 求证 BF EF 2 求证 PA 是圆 O 的切线 3 若 FG BF 且圆 O 的半径长为 3 求 BD 2 和 FG 的长度 21 8 分 如图 在 村村通 工程中 有一条公路经过 A B C 三个村庄 B 在 A 的 东偏北 26 57 C 在 B 的北偏东 45 已知 A B 两村距离相距 1000米 B C 两村相 5 距 2000米 求 A C 两村距离是多少米 保留 2 2 个有效数字 tan26 57 0 50 22 9 分 甲 乙 丙 丁 4 名同学进行一次羽毛球单打比赛 要从中选出 2 名同学打第 一场比赛 求下列事件的概率 1 已确定甲打第一场 再从其余 3 名同学中随机选取 1 名 恰好选中乙同学 2 随机选取 2 名同学 其中有乙同学 第 4 页 共 4 页 23 10 分 如图 在 Rt ABC 中 AB AC P 是边 AB 含端点 上的动点 过 P 作 BC 的 垂线 PR R 为垂足 PRB 的平分线与 AB 相交于点 S 在线段 RS 上存在一点 T 若以线段 PT 为一边作正方形 PTEF 其顶点 E F 恰好分别在边 BC AC 上 1 ABC 与 SBR 是否相似 说明理由 2 请你探索线段 TS 与 PA 的长度之间的关系 3 设边 AB 1 当 P 在边 AB 含端点 上运动时 请你探索 正方形 PTEF 的面积 y 的最小值和最大值 24 12 分 东方专卖店专销某种品牌计算器 进价 12 元 只 售价 20 元 只 为了促销 专卖店决定凡是买 10 只以上的每多买一只 售价就降低 0 10 元 例如 某人买 20 只计算 器 于是每只降低 0 10 20 10 1 元 就可以按 19 元 只的价格购买 但是最低价 为 16 元 只 1 求顾客一次至少买多少只 才能以最低价购买 2 写出当一次购买 x 只时 x 10 利润 y 元 与购买量 x 只 之间的函数关系式 3 有一天 一位顾客买了 46 只 另一位顾客买了 50 只 专卖店发现卖 50 只反而比卖 46 只赚的钱少 为了使每次卖得多赚钱也多 在其他促销条件不变的情况下 最低价 16 元 只至少要提高到多少 为什么 25 14 分 如图 将等腰梯形 ABCD 放在平面直角坐标系中 使底 AB 在 x 轴上 顶点 D 在 y 轴上 且 A 3 0 D 0 4 C 4 4 再将梯形 ABCD 绕点 D 顺时针方向旋转 90 得到梯形 A1B1C1D1 1 填空 点 A l 的坐标是 点 B1的坐标是 2 如果将梯形 A1B1C1D1向右平移 x x 7 个单位 求得到的梯形与梯形