整式(2012-10-10)

2 1 整式整式 2 课时课时 第第 1 课时课时 单项式单项式 钱庙中学 卢学侠 教学目标 知识与技能 1 使学生理解单项式及单项式系数 次数的概念 并会找出单 项式的系数 次数 2 初步培养学生的观察分析和归纳概括能力 使学生初步认识 特殊与一般的关系 过程与方法 1 引导学生阅读教材 培养学生的自学能力 2 培养学生主动参与积极交流的主体意识和乐于探索的精神 情感 态度与价值观 在平等的教学氛围中 通过学生之间 师生之间的交流 合作 与评价 拉近学生之间 师生之间的情感距离 重点难点 1 重点是掌握单项式及单项式的系数 次数的概念 并会找出 单项式的系数 次数 2 难点是识别单项式的系数和次数 教学设计 一 创设情境 导入新课 问题 1 青藏铁路线上 在格尔木到拉萨之间有段很长的冻土路 段 列车在冻土路段的行驶速度是 100 千米 小时 那么列车在冻土 路段行驶 2 小时能行驶多少千米 3 小时呢 t 小时呢 师生共同 分析完成 得出式子 指出用字母表示数的意义 用字母表示数 在具有某些共性的问题上具有更广泛的意义 在形式上更简单 使 用上更方便 问题 2 我国第一颗绕月卫星 嫦娥一号 发送成功后 数学界的 很多成员也深受鼓舞 航天迷 8a 主持召开会议 研讨不久后的探月 计划 已入会场的有 100t 0 8p mn h n 4 8m h 9 2 a 2 r 3 3xy 等 但主持人 8a 却将 3x y a b 三位拒之门外 这是为什么 x 1 呢 小黑板出示问题 1 问题 2 1 单项式的定义 师引导生观察分析式子的特点 而后总结得出单项式的定义 这些式子都是一个具体的数与一些字母乘积的形式 具有以上特征 的式子就是我们今天要着重探讨的内容 人们还给这样的式子取个 名字呢 同学们知道叫什么名字吗 如何完整地规定单项式的定义 呢 单项式 表示数或字母积的式子叫做单项式 特别地 单独的 一个数或一个字母也是单项式 如 9 0 1 0 a 5 等 让个 别学生举两个单项式 而式子 3x y a b 不具有以上特点 它们的分母中含有字 x 1 母 用加减号连接的式子不是单项式 现在你知道主持人 8a 为什么 把 3x y a b 拒之门外了吧 因为他主持召开的是一个单项 x 1 式成员会议 学生阅读教材第 54 页例 1 师提问一学生回答 以巩固单项式的概 念 同时强调单项式表示数与字母相乘时 通常把数写在前面 2 探索单项式的系数 次数 如果试着把单项式的因数分成两部分 该怎样分比较合适 学生 讨论发表看法 从单项式的结构特点来看 有数字因数和字母因数两部分组成 分别说出它们的数字因数 这些数字因数人们又给它取个名字 同 学们知道叫什么吗 单项式的系数 单项式中的数字因数叫做单项式的系数 应当 注意的是单项式的系数包括它前面的性质符号 如 n a 的系数分 别为 1 1 不能说没有系数或系数为 0 再如 单项式 xy 的系数是 1 m 的系数是 1 等 我们再来看它的另一部分字母因数 以上各单项式中的字母部 分中 各字母的指数是多少 它们的和又是多少 师生共同分析回 答 归纳 与系数一样 人们也给单项式中所有字母的指数和起了 个名字 是什么呢 生回答 单项式的次数 单项式的次数 一个单项式中 所有字母的指数的和叫做单项 式的次数 如单项式 5a的次数是 4 等 3 b 问题 请同学们写出一个系数为 2 次数是 3 的单项式 一学 生口答 一般地 一个单项式的次数是几 我们就称它为几次单项式 如 6叫二次单项式 n 叫一次单项式 你能举出一个三次单项式吗 2 a 哪位同学告诉我 练习 1 第 57 页第 1 题 学生在书上填 师巡回指导 而后找一 位学生站起来回答 2 同桌之间一人举出一个单项式 另一人指出它的系数和次数 师巡回指导 请个别学生展示交流 师举 xyz 3ab 4 1 3 2 3 10 4 a 3 b 二 讲解例题 例 2 用单项式填空 并指出它们的系数和次数 1 每包书有 12 册 n 包书有 册 2 底边长为 acm 高为 hcm 的三角形的面积是 2 cm 3 棱长为 acm 的正方体的体积是 2 cm 4 一台电视机的原价 b 元 现按原价的 9 折出售 这台 电视机 现在的售价是 元 5 一个长方行的长是 0 9m 宽是 bm 这个长方形的面 积是 2 m 解 1 12n 它的系数是 12 次数是 1 2 1 2ah 它的系数是 次数是 2 2 1 3 a3 它的系数是 1 次数是 3 4 0 9b 它的系数是 0 9 次数是 1 5 0 9b 它的系数是 0 9 次数是 1 用字母表示数后 同一个式子可以表示不同的含义 例如 在 例 2 中的第 4 5 小题中 0 9b 既可以表示电视机的售价 又可 以表示长方形的面积 当然它还可以表示更多的含义 你能赋予 0 9b 一个含义吗 例 3 若 a 1 y 是关于 x y 的五次单项式 且系数是 2 x b2 3 则 a b 学生思考 请一学生回答 三 练习巩固 熟练技能 出示小黑板 1 判断下列式子哪些是单项式 15 2y 3a b 0 m x 0 8x 2 x y abc 3 2 3 a a 3 2 写出下列单项式的系数和次数 b x 2 ab m 2 1 2 a 7 4 m 3 10 3 4 2 xy 3 1 2 n 3 观察下列单项式 x 4 9 16 25 按此规律 2 x 3 x 4 x 5 x 写出第 13 个单项式是 第 n 个单项式是 四 课堂小结 1 这节课我们学习了哪些内容 2 你认为应注意哪些问题 1 含有加减运算或分母含字母的式子不是单项式 2 单项式系数包含前面的性质符号 当性质符号为 时可省略 当性质符号为 时 不可省略 3 只含字母因数的单项式 系数是 1 或 1 不是 0 4 因数 是数字因数 不是字母因数 单项式的次数与 它无关 5 单项式次数只由单项式中所有字母的指数和确定 系数