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文档简介

最新考纲 1 理解绝对值的几何意义 理解绝对值三角不等式的几何意义 并了解其等号成立的条件 能利用绝对值三角不等式证明一些简单的绝对值不等式 2 掌握 ax b c ax b c x a x b c型不等式的解法 1 绝对值三角不等式 a b 知识回顾 a b a b 2 绝对值不等式的常用解法 1 基本性质法 2 平方法 4 零点分段法 3 几何法 5 函数图像法 考点四绝对值不等式的综合应用 规律方法 第 1 问属于解含有两个绝对值的不等式 经过变形虽然不等号右边是关于x的一个一次式 但它与右边是常数的解法一样 可以用零点分段法或者函数图像法 而不能使用几何法 第 2 问先在x的相应范围内去掉绝对值 将不等式转化为含有参数a的一般不等式 实际上属于恒成立反解参数问题 同时还应注意有解和解集为空集的解决方法 练习 2 若不等式对于一切非零实数x均成立 则实数a的取值范围是 考点四绝对值不等式的综合应用 反思感悟 对于求y x a x b 或y x a x b 型的绝对值函数的最值问题 利用绝对值三角不等式性质定理 a b a b a b 来求比较方便 其中函数y x a x b 只有最小值 函数y x a x b 既有最大值又有最小值 同时注意取到最值的条件是什么 2 2012 陕西卷 若存在实数x使 x a x 1 3成立 则实数a的取值范围是 解析 x a x 1 x a x 1 a 1 要使 x a x 1 3有解 可使 a 1 3 3 a 1 3 2 a 4 答案 2 4 课堂小结 1 两种思想 1 分类讨论思想 2 数形结合思想 2 三类方法 1 绝对值不等式的求解方法 2 绝对值函数最值的求法 3 含参绝对值不等式恒成立 有解 解集为空的求法 再见 谢谢指导 备选练习 2 f x x 4 x 4 x 2 x a 当x 1 2 时 x 4 x 2 x a 4 x 2 x x a 2 a x 2 a 由条件得 2 a 1且2 a 2 即 3 a 0 故满足条件的
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