第6章测定点的坐标ppt课件.ppt

测定点的坐标 一 前方交会二 侧方交会三 后方交会四 距离交会 交会定点加密控制点的方法有 测角交会和距离交会两类 A A B C A B 前方交会 后方交会 1 测角交会1 前方交会如图 A B为已知点 P为待定点 在两个已知点上安置仪器 观测水平角 求出P点坐标 一 前方交会 1 基本公式 余切公式 当A B P逆时针编号时 前方交会 正切公式 当A B P顺时针编号时 2 角度前方交会的观测检核 从三个已知点A B C分别向P点观测水平角 1 1 2 2 作两组前方交会 计算出P点的两组坐标 当两组坐标较差符合规定要求时 取其平均值作为P点的最后坐标 待定点P观测已知点的夹角应大于30 且小于120 前方交会计算实例 点名 x 观测角 y A P B xA xB B P C 中数 略图 辅助计算 xP xB xC xP xP A B 2 1 C 1 2 P 1 1 2 2 yA yB yP yB yC yP yP 37477 54 37327 20 37194 574 37327 20 37163 69 37194 54 37194 56 16307 24 16078 90 16226 42 16078 90 16046 65 16226 42 16226 42 40 41 57 75 19 02 58 11 35 69 06 23 2 侧方交会如图 A B为已知点 P为待定点 B点不能安置仪器 所以在已知点A及待定点P上安置仪器 观测水平角 求出P点坐标 二 侧方交会法在一个已知点A和未知点P上安置仪器 观测水平角 和 并根据已知点A和B的坐标 计算P点坐标 计算方法与特点 先计算出 再按前方交会的公式进行计算 一个已知点上不宜设站 在一个已知点和未知点上进行观测 检核 在P点观测时 除了观测 之外 还需瞄准第三个已知点C 观测 角 称为检验角 作为检核之用 1 5千和1 1万测图时 1 500 1 2000测图时 3 后方交会如图 A B C为已知点 P为待定点 在待定点P上安置仪器 观测水平角 求出P点坐标 已知 XA YAXB YBXC YC 观测 求 XP YP 2后方交会 计算公式 计算P点坐标 后方交会计算时 A B C三个巳知点要顺时针编排 P点至A B方向的夹角为 P点至B C方向的夹角为 cot cot 函数计算应保留8位 以便保证计算的精度 待定点P位置最好在三个已知点连成的三角形的重心附近 待定点P观测已知点的夹角应不小于30 不大于120 待定点P若位于三个已知点A B C组成的圆周上 则无解 若待定点P在此圆附近 则求得待定点坐标精度很低 此圆称危险圆 待定点离危险圆的距离不得小于危险圆的半径的1 5 危险圆判别式 A B为已知控制点 P为待定点 测量了边长DAP和DBP 根据A B点的已知坐标及边长DAP和DBP 通过计算求出P点坐标 这就是距离交会 DBP DAP B xB yB y A xA yA xP yP O x P 四 距离交会 1 距离交会的计算方法 1 计算已知边的边长和坐标方位角 根据已知点A B的坐标 按坐标反算公式计算边长DAB和坐标方位角 AB DAP DBP P x y O A B 2 计算 BAP和 ABP 按三角形余弦定理 得 DAB 3 计算待定边AP BP的坐标方位角 4 计算待定点P的坐标 2 距离交会的观测检核 从三个已知点A B C分别向P点测量三段水平距离DAP DBP DCP 作两组距离交会 计算出P点的两组坐标 当两组坐标较差满足下式要求时 取其平均值作为P点的最后坐标 三角高程测量 三角高程测量是根据两点间的水平距离和垂直角 计算两点间的高差 适用于 地形起伏大的地区进行高程控制 实践证明 电磁波三角高程的精度可以达到四等水准的要求 1 三角高程测量原理 A B i v D hAB 大地水准面 HA HB A B两点间的高差hAB为 B点的高程HB为 注意 当两点距离较大 大于300m 时 1 加球气差改正数 2 可采用对向观测后取平均的方法 抵消球气差的影响 即有 球差为正 气差为负 三角高程测量的观测方法 直觇 往 和反觇 返 的观测方法直觇 由A站 已知点 观测B点 待定点 hAB Dtan A iA lB f反觇 由B站观测A点 hBA Dtan B iB lA f单向观测 同一条边上 只进行直觇或反觇的观测双 对 向观测 同一条边上 既进行直觇又进行反觇的观测 9 12 9 13 图形 电磁波三角高程测量记录表 三角高程测量两点距离较远时 应考虑加两差改正 两点间对向观测高差取平均 能抵消两差影响 三角高程测量通常组成