新课标人教A版高中数学必修2点直线平面之间的位置关系ppt课件.ppt

第二章 点 直线 平面之间的位置关系 1 观察长方体 你能发现长方体的顶点 棱所在的直线 以及侧面 底面之间的位置关系吗 空间点 直线 平面的位置关系 本章我们以长方体为载体 直观认识和理解空间中点 直线 平面的位置关系 2 2 1 1平面 2 1 1平面 3 知识探究 一 平面 1 平面的概念 4 平面的概念 生活中的一些物体通常呈平面形 课桌面 黑板面 海面都给我们以平面的形象 几何里所说的 平面 plane 就是从这样的一些物体中抽象出来的 但是 几何里的平面是无限延展的 平面的三个特征 平面是平的 平面无厚薄之分 平面是无限延展的 5 YOURSITEHERE 一 判断下列各题的说法正确与否 1 一个平面长4米 宽2米 2 平面有边界 3 一个平面的面积是25cm2 4 菱形的面积是4cm2 5 一个平面可以把空间分成两部分 6 3 记法 平面 平面AC 平面ABCD 标记在锐角上 2 平面的画法 平面通常画成一个平行四边形 锐角通常画成45 且横边等于其邻边长的2倍 或平面BD 平面 平面 7 4 相交平面画法 画两个平面相交时 当一个平面的一部分被另一个平面遮住时 应把被遮住的部分画成虚线 8 例1 画出两个竖直放置的相交平面 典例分析 9 练习1 下图中的平面中有无不正确的地方 应如何纠正 10 YOURSITEHERE 1 点和直线的关系 2 点和平面的关系 3 直线和平面的关系 1 点在直线上 2 点在直线外 l A A 1 点在平面内 2 点在平面外 A A l A l 1 直线在平面内 l 2 直线在平面外 l 5 点 线 面的基本位置关系 11 点在直线上 点不在直线上 点在平面内 点不在平面内 直线a b交于点A 5 点 线 面的基本位置关系 1 符号表示 2 集合关系 点A 线a 面 12 直线a在平面内 直线a与平面无公共点 直线a与平面交于点A 平面与相交于直线 13 例1如图 用符号表示下列图形中点 直线 平面之间的位置关系 1 2 解 在 1 中 在 2 中 典型例题 14 知识探究 一 1 在实际生活中 我们有这样的经验 把一根直尺边缘上任意两点放到桌上 可以看到 直尺的整个边缘就落在了桌面上 你能想到什么 2 如果直线b与平面 有一个公共点 直线b是否在平面 内 如果直线b与平面 有两个公共点呢 15 公理1 文字语言 图形语言 符号语言 B A 如果一条直线上的两点在一个平面内 那么这条直线在此平面内 作用 用来判断直线是否在平面内 16 实际生活中的应用 泥瓦工用直的木条刮平地面上的水泥浆 17 探究21 为什么有的自行车后轮旁只安装一只撑脚 为什么用三角架支撑照相机 18 2 过空间一点可以做几条直线 两点呢 过空间中一点可以做几个平面 两点呢 不共线的三点呢 19 作用 确定平面的主要依据 公理2 不在一条直线上的三个点A B C所确定的平面 可以记成 平面ABC 文字语言过不在一条直线上的三点 有且只有一个平面 图形语言 存在性 唯一性 符言号语 20 公理2在生活中的应用 测量员用三角架支撑测量用的平板仪 教室的门 两个合页 一把锁 或者插上插销后 就不能开启了 21 思考3 直线和直线外一点能确定一个平面吗 思考4 两条相交直线能确定一个平面吗 思考5 两条平行直线能确定一个平面吗 推论1 经过一条直线和这条直线外一点 有且只有一个平面 推论2 经过两条相交直线 有且只有一个平面 推论3 经过两条平行直线 有且只有一个平面 22 把三角板的一个角立在课桌面上 三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B 为什么 B 1 探究三 23 观察长方体 你发现长方体的两个相交平面的公共部分是什么 是直线吗 若相邻两个平面有一个公共点 如平面A B C D 和平面BB C C有一公共点B 那它们的公共部分又是什么呢 2 这条公共直线B C 叫做这两个平面A B C D 和平面BB C C的交线 另一方面 相邻两个平面有一个公共点 如平面A B C D 和平面BB C C有一个公共点B 经过点B 有且只有一条过该点的公共直线B C 24 文字语言如果两个不重合的平面有一个公共点 那么它们有且只有一条过该点的公共直线 判断点在直线上 公理3 图形语言符号语言 25 如果两个不重合的平面有一个公共点 那么它们有且只有一条过该点的公共直线 过不在一条直线上的三点 有且只有一个平面 文字语言 图形语言 符号语言 探究1 探究3 探究2 如果一条直线上的两点在一个平面内 那么这条直线在此平面内 26 2 经过同一点的三条直线确定一个平面 3 若点A 直线a 点A 平面 则a 4 平面 与平面 相交 它们只有有限个 练习 1 判断下列命题是否正确 1 经过三点确定一个平面 公共点 27 YOURSITEHERE 1 两个平面的公共点的个数可能有 2 三个平面两两相交 则它们交线的条数 A 0B 1C 2D 或无数 A 最多4条最少3条B 最多3条最少1条C 最多3条最少2条D 最多2条最少1条 3 已知空间四点中 无三点共线 则可确定 A 一个平面B 四个平面C 一个或四个平面