探索直线平行的条件（二）教学设计.doc

第二章第二章 平行线与相交线平行线与相交线 2 2 探索直线平行的条件 第探索直线平行的条件 第 2 2 课时 课时 山东省济南第二十七中学山东省济南第二十七中学 褚爱华褚爱华 课时安排说明课时安排说明 本节 探索直线平行的条件 共分两课时完成 第一课时探索得出判别直 线平行的条件一 并初步认识 三线八角 中的同位角 第二课时在进一步认 识 三线八角 中的内错角和同旁内角的同时 探索得出判别直线平行的条件 二 三 本单元教学设计时将遵循教科书编写思路 在探索直线平行条件的过 程中自然引入 三线八角 使该知识的学习成为解决问题的需要 而不是孤立 地处理这些内容 一 一 学生起点分析 学生起点分析 学生的知识技能基础 学生的知识技能基础 在第一课时的学习中学生已经初步经历了探索直线 平行条件的过程 并得到了 同位角相等 两直线平行 的结论 初步具有了 利用角的大小关系来判断直线位置关系的意识 认识了三线八角的基本图形 为本节课的继续探究打下基础 因此本课的设计应充分利用学生已有的认知基 础 使其成为上节课探究的延续 较好的完成本单元的学习 学生的活动经验基础 学生的活动经验基础 在第一课时的学习中 为学生提供了大量生动有趣 的现实情境 通过观察 画图 操作 折纸等活动 认识到了探索直线平行的 必要性及基本方法 获得了初步的数学活动经验和体验 同时在活动中也培养 了学生良好的情感态度 具备了一定的主动参与 合作意识和初步的观察 分 析 抽象概括的能力 二 二 教学任务分析 教学任务分析 在第一课时已经得到同位角相等 两直线平行的基础上 本课时主要教学任务 是认识内错角 同旁内角 并探索出利用内错角和同旁内角的大小关系来判断 两直线平行的有关结论 由于学生对于三线八角的认识还不够深入 对内错角 同旁内角的识别比同位角要略为复杂一些 所以本节课的难点之一就是让学生 认识两种角 并能在不同的图形中正确识别 另外 在第一课时中 对于同位 角相等 两直线平行的结论只要求学生能正确应用即可 对说理要求不高 但 是在本节课中就要有目的的引导学生从直观和推理两方面来探索 既要结合实 际图形发现规律 又要尽可能的引导学生采用推理的形式加以说明 把内错角 相等 同旁内角互补转化为同位角相等来得出结论 因此本节课的教学目标是 1 会识别由 三线八角 构成的内错角合同旁内角 2 经历探索直线平行条件的过程 掌握利用同位角相等 同旁内角互补判别直 线平行的结论 并能解决一些问题 3 经历观察 操作 想象 图利 交流等活动 体会利用操作 归纳获得数学 结论的过程 进一步发展空间想象 推理能力和有条理表达的能力 4 使学生在参与探索 交流的数学活动中 进一步体验数学与实际生活的密切 联系 三 三 教学设计分析 教学设计分析 本节课共设计了五个环节 立足基础 温故知新 创设情境 提出问题 大胆 探究 各抒己见 及时巩固 深化提高 归纳小结 反思提高 第一环节 立足基础 温故知新第一环节 立足基础 温故知新 活动内容 活动内容 1 通过以下问题带领学生在复习 三线八角 基本图形和同位角的基础上 进一步学习内错角和同旁内角 问题 1 如图 直线 a b 被直线 c 所截 数一数图中有几个角 不含平角 问题 2 写出图中的所有同位角 并用自己的语言说明什么样的角是同位角 c ab 引导学生从角与截线与被截线的位置关系的角度来描述同位角 问题 3 它们具备什么关系能够判断直线 a b 你的依据是什么 问题 4 图中 3 与 5 4 与 6 这样位置关系的角有什么特点 3 与 6 4 与 5 这样位置关系的角呢 说说你的理由 由此引导学生概括得出内错角与同旁内角的概念 2 巩固练习 1 课本随堂练习 1 观察右图并填空 1 1 与 是同位角 2 5 与 是同旁内角 3 2 与 是内错角 练习 2 如图 直线AB CD被EF所截 构成了八个角 你能找出哪些角是同位角 内错角 同旁内角吗 活动目的 活动目的 在第一课时学生已经初步接触了三线八角中的同位角 设计问 题 1 2 的目的是从学生已有的知识入手复习 通过对同位角的进一步复习 再 次让学生认识到具备同位角关系的一对角是在被截直线的同一侧 在截线的同 一旁 相对位置是相同的 为类比学习内错角和同旁内角做好铺垫 通过问题 4 引导学生概括出图中 3 与 5 4 与 6 这样位置关系的角 在两条被截 直线的内部 在截线的两侧 位置是交错的 这样的角叫做内错角 而像 3 与 6 4 与 5 这样位置关系的角 在两条被截直线的内部 在截线的同旁 这样的角叫做同旁内角 由此得到对内错角和同旁内角的初步认识 再通过两 个较简单的练习及时巩固 实现本课的第一个教学目标 实际教学效果实际教学效果 通过教学发现 学生对于变式图形中三种角的识别确实存 a n m b 3 4 5 2 1 4 1 2 3 5 6 7 8 E F 在问题 特别是在图中不出现平行线的情况下 更加困难 个别学生认为同位 角就一定相等 忽略了直线平行 通过练习 1 2 帮助学生澄清了认识 问题 4 中引导学生类比对同位角的描述来发现和描述内错角 同旁内角的位置关系 绝大多数学生能够较清晰的表述 对此应不做较高要求 主要目的是以此加深 学生对于这两种的识别 实践证明 这样处理学生较易掌握 然后通过练习及 时进行了巩固训练 效果较好 教学时可根据学生情况适当增加变式图形的练 习 但不易过难 第二环节 创设情境 提出问题第二环节 创设情境 提出问题 活动内容 活动内容 1 给出实际问题 小明有一块小画板 他想知道它的上下边缘是否 平行 于是他在两个边缘之间画了一条线段 AB 如图所示 小明只有 一个量角器 他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是 否平行 你知道他是怎样做的吗 2 画板上下边缘是否平行能利用同位角来判断吗 如果不能 是否可以利用 其他角来判断 请你先自主探索 再与同伴交流 设计目的 设计目的 创设这个情境的目的在于引导学生思考 当用同位角不能直接判断 直线是否平行时 应该怎么办 由此激发学生进一步去探索直线平行的条件 教学时教师鼓励学生充分操作和思考 探索还有哪些角可以用来判断直线是否 平行 这样设计 使得探索活动成为解决实际问题的需要 进一步渗透数学的 应用价值 在解决问题 2 的过程中 由于有了第一环节的铺垫 学生的探究方 向比较明确 实际教学效果 实际教学效果 测量画板边缘是否平行问题 与学生的生活实际联系密切 所 以学生表现出来比较有兴趣 能积极进行观察和操作 因为通过前面的教学 学生能够较快的想到探索内错角的关系来判断两直线平行 但是主动考虑到去 测量同旁内角的不多 教师可以适时地对学生进行启发 应注意通过此例教学 只是让学生得到一个初步的猜想 引导下一步的探究 由于度量不可避免的会产 生一定的误差 所以只要学生能够通过度量得出猜想即可 第三环节 大胆探究 各抒己见第三环节 大胆探究 各抒己见 活动内容 活动内容 依次完成以下几个步骤 引导学生从实践到理论探索直线平行的条 件 1 课本议一议 1 内错角满足什么关系时 两直线平行 为什么 2 同旁内角满足什么关系时 两直线平行 为什么 请你先独立思考 采用你认为适当的方式来说明理由 然后再与同学交流 2 观察课件中的三线八角 内错角的变化和同旁内角的变化 得出结论 内错角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 3 挑战自我 你能结合图形用推理的方式来说明以上两个结论成立的理由 吗 如图 直线 a b 被直线 c 所截 当 1 1 2 2 1 3 180 时 说明 a b 的理由 活动目的 活动目的 本环节的教学是重点 鉴于学生在第一课时已有了探究的经验和方 法 本课的第一环节又学会了识别内错角和同旁内角 所以将此探究先放给学 生 由于探究的方式较多 具有一定的开放性 给学生留有充分的探究空间 本环节选取了课本的议一议 采取的方式是先独立思考 探究 再讨论交流 目的是充分发挥每一个学生的积极性 尽可能的找到多种方法 这样合作交流 才有了更充分的内容 才能够互相启发 博采众长 在学生交流的基础上 教 师再利用课件展示 进一步验证结论 从而引导学生得出结论 这样设计 避 a b c 1 3 2 免了多媒体展示取代学生的思考的弊端 以上探索所运用的是合情推理的方式 作为较高要求 设计了问题 3 引导学生用推理的方法来说明理由 目的是逐 步渗透推理的意识 教学时可根据学生情况处理 实际教学效果实际教学效果 由于学生表现出不同的思维习惯和水平 在探究中采取了不同 的方法 主要有 利用教具实验 测量 计算 剪纸拼接 能力较强的学生采 用了推理的方式 发现了当内错角相等 或同旁内角互补 时 两直线平行 教学时 教师鼓励学生说明这一发现的理由 只要能运用自己的语言说清楚即 可 教师不急于评判各种方法的优劣 而是鼓励学生之间进行充分的交流 引 导学生在与他人交流中获益 通过课件的展示 更加使学生认识到所探究结论 是正确的 最后的问题 3 学生在书面表达方面还有些欠缺 教师可通过板书 为学生进行示范 为今后学习较严格的推理论证打基础 通过以上循序渐进的 探究活动 学生的思维不断得到促进 较好的实现了教学目标 第四环节 及时巩固 深化提高第四环节 及时巩固 深化提高 活动内容 活动内容 1 做一做 三个相同的三角尺拼接成一个图形 请找出图中的一组平行线 并说明你的理由 2 图中各角分别满足下列条件时 你能判断哪两条直线平行吗 1 1 4 2 2 4 3 1 3 180 3 看图填空 1 如右图 1 2 2 同位角相等 两直线平行 1 2 3 4 A B C D E F G n b a l m4 3 21 A E D C B 3 4 180 AC FG 2 如右图 2 DE BC B 180 DB EF B 5 180 活动目的活动目的 通过练习及时巩固所学知识 并学会灵活应用 练习 1 2 的目的在 于直接应用直线平行的条件来寻找平行线 并用自己的语言说明理由 教学时 要注重使不同的学生都能得到发展 对于学习程度较好的学生要增加思维深度 分析图中角与角之间的关系 尽可能找出所有的平行线 鼓励学习有困难的学 生利用拼摆三角板 发现在拼摆过程中某些角之间的大小关系 至少找出一组 平行线 教学时鼓励学生运用自己的语言说明理由 教材呈现了两种说理方式 一种是自然语言 一种是利用框图的形式 目的是表现出说理方式的多样性 教学时可根据学生实际选择适当的方式 练习 3 是通过填空的形式降低了难度 帮助学生加深对所学结论的认识 初步训练数学语言 实际教学效果实际教学效果 学生通过观察 思考 回答问题 进一步加强了学生的说理和 简单推理的意识 同时也训练了学生的动手操作能力以及对知识的灵活应用 以上题目也可以适当加深难度 增加开放性 例如 可以将第 2 题改为 当哪 两个角相等时 直线 a b 等 通过练习发现 学生初步了解同位角 内错角 和同旁内角 但在三线八角图中 同时找同位角 内错角 同旁内角就有些混 乱 个别学生出现 同旁内角相等 两直线平行 的错误 在后面学习中还要 A B C D E F 43 2 1 5 结合具体问题帮助学生辨析 第五环节 归纳小结 反思提高第五环节 归纳小结 反思提高 活动内容 活动内容 师生以谈话交流的形式对本节课所学知识进行总结 到目前为止 我们共学习了几种判断直线平行的方法 它们之间有何区别与联 系 学生可用自己的语言归纳总结本节课的内容 指导学生总结本节课的知识要点 鼓励学生积极发言 在总结过程中 让学生熟记 同位角相等 两直线平行 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互同旁内角互 补 两直线平行补 两直线平行 教师要在思想方法方面进一步提升 扩大学生的认知结构 发展能力 从而使 课堂教学真正落实到学生的发展上 布置作业 布置作业 课本习题 2 4 四 四 教学设计反思 教学设计反思 1 依据学生认知基础 恰当确立教学起点 从课的一开始 教师就为学生营造 一个生动活泼 主动求知的学