2017-2018学年天津市滨海新区七年级(上)期末数学试卷

第 1 页 共 17 页 2017 2018 学年天津市滨海新区七年级 上 期末数学试卷学年天津市滨海新区七年级 上 期末数学试卷 一 选择题 本题共一 选择题 本题共 12 个小题 每小题个小题 每小题 3 分 共分 共 36 分 在每小题给出的四个分 在每小题给出的四个 选项中只有一个是符合题目要求的 选项中只有一个是符合题目要求的 1 3 分 在 0 1 1 2 这四个数中 最小的数是 A 0B 1C 2D 1 2 3 分 下列各式正确的是 A 12 1B 3 3C D 23 6 3 3 分 如果整式 xn 3 5x2 2 是关于 x 的三次三项式 那么 n 等于 A 3B 4C 5D 6 4 3 分 用四舍五入法按要求对 0 05019 分别取近似值 其中错误的是 A 0 1 精确到 0 1 B 0 05 精确到百分位 C 0 05 精确到千分位 D 0 0502 精确到 0 0001 5 3 分 下列计算正确的是 A 4a 9a 5aB a a 0 C a3 a2 aD 2a3b 3ab 5a4b2 6 3 分 如图 A B C D 四点在一条直线上 若 AB CD 下列各式表示线 段 AC 错误的是 A AC AD CDB AC AB BCC AC BD ABD AC AD AB 7 3 分 若 a b 则在 a b 2a a b a b 3a 1 3b 1 中 正确的有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 8 3 分 下列四张正方形硬纸片 剪去阴影部分后 如果沿虚线折叠 可以 围成一个封闭的长方体包装盒的是 第 2 页 共 17 页 A B C D 9 3 分 若关于 x 的方程 mxm 2 m 3 0 是一元一次方程 则这个方程的解是 A x 0B x 3C x 3D x 2 10 3 分 A B 两地相距 720km 甲车从 A 地出发行驶 120km 后 乙车从 B 地驶往 A 地 3h 后两车相遇 若乙车速度是甲车速度的倍 设甲车的速度 为 xkm h 则下列方程正确的是 A 720 3x 3 x 120B 720 120 3 x x C 3 x x 120 720D 3x 3 x 120 720 11 3 分 对于有理数 a b 如果 ab 0 a b 0 则下列各式成立的是 A a 0 b 0B a 0 b 0 且 b a C a 0 b 0 且 a bD a 0 b 0 且 b a 12 3 分 下列说法 11 24 36 转化为用度表示的形式为 11 41 当 8 点 30 分时 钟表的时针和分针构成的角是 75 甲看乙的方向为北偏东 30 那么乙看甲的方向是南偏西 60 一个锐角的补角与它的余角的差为 90 其中说法正确的个数是 A 4B 3C 2D 1 第 3 页 共 17 页 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 6 个小题 每小题个小题 每小题 3 分 共分 共 18 分 分 13 3 分 的倒数是 14 3 分 冰箱冷冻室的温度为 6 此时 房屋内的温度为 20 则房屋内 的温度比冰箱冷冻室的温度高 15 3 分 若 4 x 与 3x 10 互为相反数 则 x 16 3 分 如图 一副三角尺放在桌面上且它们的直角顶点重合在点 O 处 根 据 可得 AOB COD 若 AOD 120 则 BOC 度 若 BOC 则 AOD 用含 的式子表示 17 3 分 如果 x 1 是关于 x 的方程 ax 2bx c 3 的解 那么式子 2a 4b 2c 的值 为 18 3 分 把四张形状 大小完全相同的小长方形卡片 如图 不重叠的放 在一个长为 m 宽为 n 的长方形内 该长方形内部未被卡片覆盖的部分用阴 影表示 能否用只含 n 的式子表示出图 中两块阴影部分的周长和 填 能 或 不能 若能 请你用只含 n 的式子表示出图 中两块阴影部分的周长和 若不 能 请说明理由 第 4 页 共 17 页 三 解答题三 解答题 19 8 分 计算 4 5 2 23 2 7 5 20 8 分 先化简 再求值 a 2 2a b 4 a b 其中 a 3 b 2 21 10 分 已知 如图 平面上有 A B C D 四个点 根据下列语句画出图 形 画射线 AC 连接 AB BC BD 线段 BD 与射线 AC 交于点 O 在线段 AC 上作一条线段 CF 使得 CF AC BD 观察图形 我们发现线段 AB BC AC 得出这个结论的依据是 22 10 分 解方程 3 x 1 2x 3 1 23 10 分 如图 延长线段 AB 到点 C 使 BC 3AB 点 D 是线段 BC 的 中点 如果 CD 3cm 求线段 AC 的长度 如图 射线 OC OD 在 AOB 的内部 AOB 5 AOC OD 平分 BOC BOD 与 AOC 互余 求 AOB 的度数 第 5 页 共 17 页 24 10 分 一商店在某一时间经销甲 乙两种商品 甲种商品以每件 60 元的 价格售出 每件盈利为 50 乙种商品每件进价 50 元 每件以亏损 20 的 价格售出 甲种商品每件进价 元 乙种商品每件售价 元 若该商店当时购进甲 乙两种商品共 50 件 恰好总进价为 2100 元 求 购进甲 乙两种商品各多少件 25 10 分 在数轴上 A 点表示数 a B 点表示数 b C 点表示数 c 单项式 与 xyb是同类项 且 a c 满足 a 2 c 7 2 0 a b c 若将数轴折叠 使得 A 点与 C 点重合 则点 B 与数 表示的点重 合 若点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB 点 A 与点 C 之间的距离表示为 AC 点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC 则 AB AC BC 若数轴上有一点 M 且 AM BM 15 求点 M 在数轴上对应的数 第 6 页 共 17 页 2017 2018 学年天津市滨海新区七年级 上 期末数学学年天津市滨海新区七年级 上 期末数学 试卷试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 选择题 本题共一 选择题 本题共 12 个小题 每小题个小题 每小题 3 分 共分 共 36 分 在每小题给出的四个分 在每小题给出的四个 选项中只有一个是符合题目要求的 选项中只有一个是符合题目要求的 1 3 分 在 0 1 1 2 这四个数中 最小的数是 A 0B 1C 2D 1 解答 解 如图所示 四个数中 2 在最左边 2 最小 故选 C 2 3 分 下列各式正确的是 A 12 1B 3 3C D 23 6 解答 解 A 12 1 此选项错误 B 3 3 此选项正确 C 此选项错误 D 23 8 此选项错误 故选 B 3 3 分 如果整式 xn 3 5x2 2 是关于 x 的三次三项式 那么 n 等于 A 3B 4C 5D 6 解答 解 整式 xn 3 5x2 2 是关于 x 的三次三项式 n 3 3 第 7 页 共 17 页 解得 n 6 故选 D 4 3 分 用四舍五入法按要求对 0 05019 分别取近似值 其中错误的是 A 0 1 精确到 0 1 B 0 05 精确到百分位 C 0 05 精确到千分位 D 0 0502 精确到 0 0001 解答 解 A 0 05019 0 1 精确到 0 1 所以此选项正确 B 0 05019 0 05 精确到百分位 所以此选项正确 C 0 05019 0 050 精确到千分位 所以此选项错误 D 0 05019 0 0502 精确到 0 0001 所以此选项正确 本题选择错误的 故选 C 5 3 分 下列计算正确的是 A 4a 9a 5aB a a 0 C a3 a2 aD 2a3b 3ab 5a4b2 解答 解 A 4a 9a 5a 故此选项错误 B a a 0 正确 C a3 a2 无法计算 故此选项错误 D 2a3b 3ab 无法计算 故此选项错误 故选 B 6 3 分 如图 A B C D 四点在一条直线上 若 AB CD 下列各式表示线 段 AC 错误的是 A AC AD CDB AC AB BCC AC BD ABD AC AD AB 解答 解 A B C D 四点在一条直线上 AB CD AC AD CD AD AB AB BC 故选 C 第 8 页 共 17 页 7 3 分 若 a b 则在 a b 2a a b a b 3a 1 3b 1 中 正确的有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 解答 解 a b 2a a b a b 3a 1 3b 1 都正确 共 4 个 故选 D 8 3 分 下列四张正方形硬纸片 剪去阴影部分后 如果沿虚线折叠 可以 围成一个封闭的长方体包装盒的是 A B C D 解答 解 A 剪去阴影部分后 组成无盖的正方体 故此选项不合题意 B 剪去阴影部分后 无法组成长方体 故此选项不合题意 C 剪去阴影部分后 能组成长方体 故此选项正确 D 剪去阴影部分后 无法组成长方体 故此选项不合题意 故选 C 9 3 分 若关于 x 的方程 mxm 2 m 3 0 是一元一次方程 则这个方程的解是 A x 0B x 3C x 3D x 2 解答 解 由一元一次方程的特点得 m 2 1 即 m 3 则这个方程是 3x 0 解得 x 0 故选 A 10 3 分 A B 两地相距 720km 甲车从 A 地出发行驶 120km 后 乙车从 B 第 9 页 共 17 页 地驶往 A 地 3h 后两车相遇 若乙车速度是甲车速度的倍 设甲车的速度 为 xkm h 则下列方程正确的是 A 720 3x 3 x 120B 720 120 3 x x C 3 x x 120 720D 3x 3 x 120 720 解答 解 设甲车的速度为 xkm h 则乙车速度是km h 根据题意可得 120 3x 3 x 720 故选 D 11 3 分 对于有理数 a b 如果 ab 0 a b 0 则下列各式成立的是 A a 0 b 0B a 0 b 0 且 b a C a 0 b 0 且 a bD a 0 b 0 且 b a 解答 解 ab 0 a b 异号 a b 0 a b 同负或异号 且负数的绝对值较大 综上所述 知 a b 异号 且负数的绝对值较大 故选 D 12 3 分 下列说法 11 24 36 转化为用度表示的形式为 11 41 当 8 点 30 分时 钟表的时针和分针构成的角是 75 甲看乙的方向为北偏东 30 那么乙看甲的方向是南偏西 60 一个锐角的补角与它的余角的差为 90 其中说法正确的个数是 A 4B 3C 2D 1 解答 解 11 24 36 转化为用度表示的形式为 11 41 正确 当 8 点 30 分时 钟表的时针和分针构成的角是 75 正确 甲看乙的方向为北偏东 30 那么乙看甲的方向是南偏西 30 错误 第 10 页 共 17 页 一个锐角的补角与它的余角的差为 90 正确 故选 B 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 6 个小题 每小题个小题 每小题 3 分 共分 共 18 分 分 13 3 分 的倒数是 2 解答 解 的倒数是 2 故答案为 2 14 3 分 冰箱冷冻室的温度为 6 此时 房屋内的温度为 20 则房屋内 的温度比冰箱冷冻室的温度高 26 解答 解 20 6 20 6 26 故答案为 26 15 3 分 若 4 x 与 3x 10 互为相反数 则 x 3 解答 解 根据题意得 4 x 3x 10 0 移项合并得 2x 6 解得 x 3 故答案为 3 16 3 分 如图 一副三角尺放在桌面上且它们的直角顶点重合在点 O 处 根 据 同角的余角相等 可得 AOB COD 若 AOD 120 则 BOC 60 度 若 BOC 则 AOD 180 用含 的式子表示 解答 解 一副三角尺放在桌面上且它们的直角顶点重合在点 O 处 根据同 角的余角相等 可得 AOB COD 第 11 页 共 17 页 若 AOD 120 则 DOC 120 90 30 故 BOC 90 30 60 度 若 BOC 则 AOD 90 DOC 90 90 BOC 180 用含 的式子 表示 故答案为 同角的余角相等 60 180 17 3 分 如果 x 1 是关于 x 的方程 ax 2bx c 3 的解 那么式子 2a 4b 2c 的值 为 6 解答 解 把 x 1 代入 ax 2bx c 3 可得 a 2b c 3 把 a 2b c 3 代入 2a 4b 2c 6 故答案为 6 18 3 分 把四张形状 大小完全相同的小长方形卡片 如图 不重叠的放 在一个长为 m 宽为 n 的长方形内 该长方形内部未被卡片覆盖的部分用阴 影表示 能否用只含 n 的式子表示出图 中两块阴影部分的周长和 能 填 能 或 不能 若能 请你用只含 n 的式子表示出图 中两块阴影部分的周长和 若不 能 请说明理由 设小长方形的长为 a 宽为 b 上面的长方形周长 2 m a n a 下面的长方形周长 2 m 2b n 2b 两式联立 总周长为 2 m a n a 2 m 2b n 2b 4m 4n 4 a 2b a 2b m 由图可得 阴影部分总周长为 4m 4n 4 a 2b 4m 4n 4m 4n 解答 解 能 第 12 页 共 17 页 故答案是 能 设小长方形的长为 a 宽为 b 上面的长方形周长 2 m a n a 下面的长方形周长 2 m 2b n 2b 两式联立 总周长为 2 m a n a 2 m 2b n 2b 4m 4n 4 a 2b a 2b m 由图可得 阴影部分总周长为 4m 4n 4 a 2b 4m 4n 4m 4n 故答案是 设小长方形的长为 a 宽为 b 上面的长方形周长 2 m a n a 下面的长方形周长 2 m 2b n 2b 两式联立 总周长为 2 m a n a 2 m 2b n 2b 4m 4n 4 a 2b a 2b m 由图可得 阴影部分总周长为 4m 4n 4 a 2b 4m 4n 4m 4n 三 解答题三 解答题 19 8 分 计算 4 5 2 23 2 7 5 解答 解 原式 20 10 6 8 12 原式 2 8 2 2 2 8 10 20 8 分 先化简 再求值 a 2 2a b 4 a b 其中 a 3 b 2 解答 解 原式 a 4a 3b 4a 4b 第 13 页 共 17 页 a b 当 a 3 b 2 时 原式 a b 3 2 1 21 10 分 已知 如图 平面上有 A B C D 四个点 根据下列语句画出图 形 画射线 AC 连接 AB BC BD 线段 BD 与射线 AC 交于点 O 在线段 AC 上作一条线段 CF 使得 CF AC BD 观察图形 我们发现线段 AB BC AC 得出这个结论的依据是 两点之间 线段最短 解答 解 如图 射线 AC 即为所求 如图所示 线段 AB BC BD 即为所求 如图 线段 CF 即为所求 得出 AB BC AC 这个结论的依据是两点之间 线段最短 故答案为 两点之间 线段最短 22 10 分 解方程 3 x 1 2x 3 第 14 页 共 17 页 1 解答 解 去括号得 3x 3 2x 3 移项合并得 x 6 去分母得 3x 3 6 4x 6 移项合并得 x 3 解得 x 3 23 10 分 如图 延长线段 AB 到点 C 使 BC 3AB 点 D 是线段 BC 的 中点 如果 CD 3cm 求线段 AC 的长度 如图 射线 OC OD 在 AOB 的内部 AOB 5 AOC OD 平分 BOC BOD 与 AOC 互余 求 AOB 的度数 解答 解 点 D 是线段 BC 的中点 CD 3cm BC 6cm BC 3AB AB 2cm AC AB BC 6 2 8 cm 设 AOC x 度 5 AOC AOB AOB 5x 度 BOC AOB AOC 4x 度 OD 平分 BOC BOD COD 2x 度 第 15 页 共 17 页 BOD 与 AOC 互余 2x x 90 解得 x 30 AOB 5 30 150 度 答 AOB 的度数为 150 度 24 10 分 一商店在某一时间经销甲 乙两种商品 甲种商品以每件 60 元的 价格售出 每件盈利为 50 乙种商品每件进价 50 元 每件以亏损 20 的 价格售出 甲种商品每件进价 40 元 乙种商品每件售价 40 元 若该商店当时购进甲 乙两种商品共 50 件 恰好总进价为 2100 元 求 购进甲 乙两种商品各多少件 解答 解 1 设甲种商品每件进价为 x 元 乙种商品每件售价为 y 元 根据题意得 60 x 50 x y 50 20 50 解得