小学三年级奥数题(经典)(15讲)

第第 1 讲讲 智巧趣题智巧趣题 1 盘子里有 盘子里有 9 个橘子 分给个橘子 分给 9 个人 每人一个 盘子里仍留一个橘子 这是怎个人 每人一个 盘子里仍留一个橘子 这是怎 么回事 么回事 2 一个盒子里有 一个盒子里有 10 颗弹子 要分给颗弹子 要分给 5 个小朋友 每人个小朋友 每人 2 颗 最后盒子里还要颗 最后盒子里还要 有有 2 颗 你能做到吗 颗 你能做到吗 3 一位农民在自己的自行车两边分别带着 一位农民在自己的自行车两边分别带着 5 只鸡和只鸡和 4 只兔去赶集 因为兔比鸡只兔去赶集 因为兔比鸡 重 他把鸡和兔互相交换一只后 两边的重量就相等了 如果每只兔重重 他把鸡和兔互相交换一只后 两边的重量就相等了 如果每只兔重 3 千克 千克 那么每只鸡重多少千克 那么每只鸡重多少千克 4 一位渔夫在自己的竹筐两边分别放着 一位渔夫在自己的竹筐两边分别放着 5 条鱼和条鱼和 4 只鸭去赶集 因为鸭比鱼重 只鸭去赶集 因为鸭比鱼重 他把鱼和鸭互相交换一只后 两边的重量就相等了 如果每只鸭重他把鱼和鸭互相交换一只后 两边的重量就相等了 如果每只鸭重 3 千克 那千克 那 么每条鱼重多少千克 么每条鱼重多少千克 5 一个池塘中的睡莲每天长大一倍 经过 一个池塘中的睡莲每天长大一倍 经过 10 天可以把整个池塘全部遮盖住 天可以把整个池塘全部遮盖住 问睡莲要遮盖半个池塘需要多少天 问睡莲要遮盖半个池塘需要多少天 6 小淘气小淘气 青虫 每天长大一倍 经过青虫 每天长大一倍 经过 3 天体重达到天体重达到 20 克 问青虫在第几天克 问青虫在第几天 达到达到 80 克 克 7 有一个月 星期二的天数比星期一多 星期三的天数比星期四多 这个月 有一个月 星期二的天数比星期一多 星期三的天数比星期四多 这个月 8 号是星期几 号是星期几 8 有一个月 星期一的天数比星期日多 星期二的天数比星期三多 这个月 有一个月 星期一的天数比星期日多 星期二的天数比星期三多 这个月 29 号是星期几 号是星期几 9 学校食堂买回 学校食堂买回 100 个鸡蛋 每袋装个鸡蛋 每袋装 10 个 其中九只袋里装的鸡蛋 每个都个 其中九只袋里装的鸡蛋 每个都 是是 50 克重 另一个袋装的每只都是克重 另一个袋装的每只都是 40 克重的 这十袋混在一起 只准用秤称克重的 这十袋混在一起 只准用秤称 一次 就能找出哪一袋装的每个是一次 就能找出哪一袋装的每个是 40 克重的鸡蛋 克重的鸡蛋 10 一袋一袋的洗衣粉堆成十堆 每堆 一袋一袋的洗衣粉堆成十堆 每堆 10 袋洗衣粉 九堆洗衣粉是合格产品 袋洗衣粉 九堆洗衣粉是合格产品 每袋每袋 1 斤 唯独有一堆分量不足 每袋只有斤 唯独有一堆分量不足 每袋只有 9 两 从外形上看 看不出哪一堆两 从外形上看 看不出哪一堆 是是 9 两的 用台秤一堆一堆去称吧 称的次数比较多 有人找到一个办法 只两的 用台秤一堆一堆去称吧 称的次数比较多 有人找到一个办法 只 称了一次 就找到了称了一次 就找到了 9 两的那一堆 这是个什么办法呢 两的那一堆 这是个什么办法呢 11 有一艘军舰停靠在港口 军舰的外弦有一梯子 梯子的第一级正好挨着水 有一艘军舰停靠在港口 军舰的外弦有一梯子 梯子的第一级正好挨着水 面 往上每隔面 往上每隔 25 厘米有一级 这时海水也正巧以每小时厘米有一级 这时海水也正巧以每小时 25 厘米的速度涨潮 厘米的速度涨潮 经过多长时间海水涨到梯子的第经过多长时间海水涨到梯子的第 3 级 级 12 一只麻雀发现一个只装了半瓶果汁的汽水瓶里漂浮着一颗空心球 小麻雀 一只麻雀发现一个只装了半瓶果汁的汽水瓶里漂浮着一颗空心球 小麻雀 想用嘴把它叼出来玩耍 可是用什么办法呢 想用嘴把它叼出来玩耍 可是用什么办法呢 13 两个餐厅合买若干公斤鱼 都付了同样多的钱 后来甲餐厅比乙餐厅少取 两个餐厅合买若干公斤鱼 都付了同样多的钱 后来甲餐厅比乙餐厅少取 20 公斤 为此 得到了乙餐厅偿还的公斤 为此 得到了乙餐厅偿还的 70 元钱 那么 元钱 那么 1 公斤鱼要多少钱 公斤鱼要多少钱 14 天空中飞来了两排大雁 前排有 天空中飞来了两排大雁 前排有 6 只 后排有只 后排有 10 只 怎样才能使两排大雁只 怎样才能使两排大雁 相等 相等 15 顾客向售货员购买 顾客向售货员购买 15 元的物品 付了一张面值元的物品 付了一张面值 50 元的钞票 售货员没有元的钞票 售货员没有 零钱找 便向相邻柜台兑换零钱 当顾客拿着物品走后 邻柜发现这张零钱找 便向相邻柜台兑换零钱 当顾客拿着物品走后 邻柜发现这张 50 元钞元钞 票是假币 该售货员于是又还给邻柜票是假币 该售货员于是又还给邻柜 50 元钱 那么 该售货员遭受了多少元的元钱 那么 该售货员遭受了多少元的 损失 损失 16 篮子里有 篮子里有 15 个苹果 要把这些苹果分给小朋友 并且还要让篮子中留有一个苹果 要把这些苹果分给小朋友 并且还要让篮子中留有一 个苹果 最多可以分给几个小朋友 个苹果 最多可以分给几个小朋友 17 有两个水桶 一个大桶装 有两个水桶 一个大桶装 7 公斤 一个小桶装公斤 一个小桶装 3 公斤 公斤 1 需要 需要 1 公斤水 怎么倒 公斤水 怎么倒 2 需要 需要 2 公斤水 怎么倒 公斤水 怎么倒 3 需要 需要 5 公斤水 怎么倒 公斤水 怎么倒 4 需要 需要 8 公斤水 怎么倒 公斤水 怎么倒 18 畅畅在自己的单车两边分别带着 畅畅在自己的单车两边分别带着 6 个苹果和个苹果和 4 个橙子去姑妈家 因为橙子个橙子去姑妈家 因为橙子 比苹果重 他把苹果和橙子交换一个后 两边的重量就相等了 如果每个橙子比苹果重 他把苹果和橙子交换一个后 两边的重量就相等了 如果每个橙子 重重 2 千克 那么每个苹果重多少千克 千克 那么每个苹果重多少千克 19 一条毛毛虫由幼虫成长成虫 每天长大 一条毛毛虫由幼虫成长成虫 每天长大 1 倍 倍 30 天能长到天能长到 20 厘米 长到厘米 长到 5 厘米时要用多少天 厘米时要用多少天 20 2008 年年 9 月月 1 日星期一 日星期一 9 月月 29 日是星期几 这个月星期一的天数和星期日是星期几 这个月星期一的天数和星期 几天数一样多 几天数一样多 21 有 有 5 瓶药 瓶内每粒药丸重瓶药 瓶内每粒药丸重 10 克 但有一瓶受到污染的药丸中的重量发生克 但有一瓶受到污染的药丸中的重量发生 了变化 即每粒药丸重了变化 即每粒药丸重 9 克 现给你一个天平和一些砝码你只称一次就能找出克 现给你一个天平和一些砝码你只称一次就能找出 这瓶受污染的药来吗 这瓶受污染的药来吗 22 有两个人出相等的钱买若干支相同的铅笔 其中一个人比另一个人多得了 有两个人出相等的钱买若干支相同的铅笔 其中一个人比另一个人多得了 6 支 并为此付给另一个人支 并为此付给另一个人 3 元钱 那么 每支铅笔要多少钱 元钱 那么 每支铅笔要多少钱 23 6 名来自不同国家的学生在培训中心聚会 请根据他们各自的情况安排在名来自不同国家的学生在培训中心聚会 请根据他们各自的情况安排在 圆桌旁坐下 使相邻的两个学生都能交谈 圆桌旁坐下 使相邻的两个学生都能交谈 A 中国学生会讲英语 中国学生会讲英语 B 法国学生会讲日语 法国学生会讲日语 C 英国学生会讲俄语 英国学生会讲俄语 D 日本学生会讲汉语 日本学生会讲汉语 E 美国学生会讲俄语 美国学生会讲俄语 F 俄国学生会讲法语 俄国学生会讲法语 24 食堂每天需要两位学生帮厨 共有 食堂每天需要两位学生帮厨 共有 4 位学生报名参加 如果要求每位学生位学生报名参加 如果要求每位学生 合作一天 至多可安排多少天 合作一天 至多可安排多少天 25 美国微软公司曾经出过这样一道招聘试题 某合唱团必须在 美国微软公司曾经出过这样一道招聘试题 某合唱团必须在 17 分钟的时间分钟的时间 内赶到演唱会场 途中必须经过一座桥 一次最多可以有两人一起过桥 而过内赶到演唱会场 途中必须经过一座桥 一次最多可以有两人一起过桥 而过 桥的时候必须持有手电筒 因为他们只有一只手电筒 所以就得有人把手电筒桥的时候必须持有手电筒 因为他们只有一只手电筒 所以就得有人把手电筒 带来带去 两人同时行走时以较慢的速度为准 带来带去 两人同时行走时以较慢的速度为准 4 人过桥的时间分别是人过桥的时间分别是 1 分 分 2 分 分 5 分 分 10 分 他们要如何过桥呢 分 他们要如何过桥呢 第第 2 讲讲 巧求周长巧求周长 1 下图是一下图是一 凸凸 字形纸片 已知字形纸片 已知 AB EF FG 2 厘米 厘米 BC CD DE 3 厘米 厘米 求纸片的周长 求纸片的周长 2 33 3 E DC ABF G H 2 2 如图 如图 十十 字的横与竖都长字的横与竖都长 6 厘米 问厘米 问 十十 字的周长是多少厘米 字的周长是多少厘米 3 求图形的周长 求图形的周长 单位 厘米 单位 厘米 4 求 求 凹凹 字形纸片的周长 字形纸片的周长 单位 厘米 单位 厘米 5 下图是 下图是 神舟七号神舟七号 中的一块铜片模型 求这个模型的周长 中的一块铜片模型 求这个模型的周长 单位 厘米 单位 厘米 6 下图是一座楼房的平面图 求这座楼房平面图的周长 下图是一座楼房的平面图 求这座楼房平面图的周长 22 22 8 5 65 40 30 1515 8 17 26 50 米 30 米 10 米 7 求下图的周长 求下图的周长 8 下图是一个楼梯的侧面图 已知每步台阶宽 下图是一个楼梯的侧面图 已知每步台阶宽 3 分米 高分米 高 2 分米 求这个楼梯分米 求这个楼梯 侧面图的周长是多少分米 侧面图的周长是多少分米 9 一张长方形纸片分成甲 乙两部分 比较这两部分的周长哪个长 一张长方形纸片分成甲 乙两部分 比较这两部分的周长哪个长 10 两个人走得一样快 从 两个人走得一样快 从 A 到到 B 一个沿实线走 一个沿虚线走 谁先到 一个沿实线走 一个沿虚线走 谁先到 11 有一个边长为 有一个边长为 4 的正方形 如图剪去一个边长为的正方形 如图剪去一个边长为 2 的正方形 剩下的图形的正方形 剩下的图形 的周长是多少 的周长是多少 30 米 40 米 3 分米 2 分米 乙 甲 B A 2 4 2 4 2 4 1 2 3 12 有一个长为 有一个长为 3 厘米 宽为厘米 宽为 2 厘米的长方形 如图剪去一个边长为厘米的长方形 如图剪去一个边长为 1 厘米的厘米的 正方形 剩下的图形的周长是多少 正方形 剩下的图形的周长是多少 1 2 3 13 有两个完全一样的长方形 长 有两个完全一样的长方形 长 8 厘米 宽厘米 宽 3 厘米 按右图叠放在一起之后厘米 按右图叠放在一起之后 的这个图形的周长是多少 的这个图形的周长是多少 14 有两个相同的长方形 长是 有两个相同的长方形 长是 9 厘米 宽是厘米 宽是 4 厘米 如果把它们按下图叠放厘米 如果把它们按下图叠放 在一起 这个图形的周长是多少厘米 在一起 这个图形的周长是多少厘米 15 把 把 3 个边长为个边长为 2 厘米的正方形拼成一个长方形 长方形的周长是多少厘米 厘米的正方形拼成一个长方形 长方形的周长是多少厘米 拼成拼成 16 把 把 3 个边长为个边长为 7 厘米的正方形拼成一个长方形 这个长方形的周长是多少厘米的正方形拼成一个长方形 这个长方形的周长是多少 厘米 厘米 17 学校准备在校门口新建一个花坛 你能算一算这个花坛的周长吗 学校准备在校门口新建一个花坛 你能算一算这个花坛的周长吗 3 1 2 3 1 2 1 3 2 3 8 3 8 222 10 米 DC BA FE 6 米 18 如图所示是一块菜地 求这块地的周长 如图所示是一块菜地 求这块地的周长 19 求图形的周长 求图形的周长 单位 厘米 单位 厘米 20 图中标出的数表示每边长 单位是厘米 它的周长是多少厘米 图中标出的数表示每边长 单位是厘米 它的周长是多少厘米 21 如图是一块菜地的平面图 求这块菜地的周长 如图是一块菜地的平面图 求这块菜地的周长 22 如图是一个建筑物的平面图 求这个建筑物周边长度之和 如图是一个建筑物的平面图 求这个建筑物周边长度之和 1 米 6 米 4 米 16 22 6 5 GM E D C BA F M 1 3 30 米 2 米 2 米 10 米12 米 12 米 30 米 23 图中的各图都是由大小相同的五个小正方形方格组成的 周长最短的是第 图中的各图都是由大小相同的五个小正方形方格组成的 周长最短的是第 几号图 几号图 1 2 3 4 5 24 用 用 9 个边长为个边长为 3 厘米的小正方形拼成一个大正方形 大正方形的周长是多厘米的小正方形拼成一个大正方形 大正方形的周长是多 少 少 25 用 用 4 个一样大的长方形和一个小正方形 拼成一个边长个一样大的长方形和一个小正方形 拼成一个边长 25 分米的大正方形 分米的大正方形 这个长方形的周长是多少 这个长方形的周长是多少 26 如图是一面砖墙的平面图 每块砖长 如图是一面砖墙的平面图 每块砖长 20 厘米 高厘米 高 8 厘米 像下图那样摆了厘米 像下图那样摆了 四层 摆好后砖墙这一面的周长是多少 四层 摆好后砖墙这一面的周长是多少 第第 3 讲讲 等差数列求和等差数列求和 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 1 3 5 7 19 3 11 12 13 20 4 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 5 100 102 104 106 108 110 112 114 6 2 4 6 8 2004 1 3 5 7 2003 7 20 21 22 49 50 10 11 12 39 40 8 假期老师要求我们看一本书 第一天要读 假期老师要求我们看一本书 第一天要读 20 页 以后每天比前一天多看页 以后每天比前一天多看 2 页 第页 第 20 天看了天看了 58 页正好看完 这本书有多少页 页正好看完 这本书有多少页 9 建筑工地上堆放着十层水管 下面一层总比上面一层多 建筑工地上堆放着十层水管 下面一层总比上面一层多 1 根 最上层有根 最上层有 5 根 根 最下层有最下层有 14 根 这些水管一共有几根 根 这些水管一共有几根 10 武术教练李老师从 武术教练李老师从 1990 年开始收徒弟 第一年只收了一个 以后几年中 年开始收徒弟 第一年只收了一个 以后几年中 25 分米 每一年都比前一年多收每一年都比前一年多收 2 个徒弟 那么李老师到个徒弟 那么李老师到 1999 年为止共收了多少个徒弟 年为止共收了多少个徒弟 11 小红从 小红从 8 岁开始参加植树活动 八岁那年她种了岁开始参加植树活动 八岁那年她种了 1 棵树 以后每年都比前棵树 以后每年都比前 一年多种一年多种 3 棵 到她棵 到她 17 岁时共种了多少棵树 岁时共种了多少棵树 12 小红读一本长篇小说 第一天读了 小红读一本长篇小说 第一天读了 30 页 从第二天起 每天读的页数都比页 从第二天起 每天读的页数都比 前一天多前一天多 4 页 最后一天读了页 最后一天读了 70 页 刚好读完 问 这本小说共有多少页 页 刚好读完 问 这本小说共有多少页 13 小张看一本故事书 第一天看 小张看一本故事书 第一天看 25 页 以后每天比前一天多看页 以后每天比前一天多看 5 页 最后一页 最后一 天看天看 55 页 刚好看完 这本故事书共有多少页 页 刚好看完 这本故事书共有多少页 14 有一个挂钟 一点钟敲一下 二点钟敲二下 有一个挂钟 一点钟敲一下 二点钟敲二下 十二点钟敲十二下 每 十二点钟敲十二下 每 半点钟也敲一下 问一昼夜共敲多少下 半点钟也敲一下 问一昼夜共敲多少下 提示 该题还有另一种算法 把半点情 况与相应的整点合起来算 赶快动手试一试吧 15 1 2 3 4 5 50 16 1 2 3 4 100 17 2 4 6 8 100 18 200 198 196 4 2 199 197 195 3 1 19 260 0 1 1 2 2 3 3 4 4 19 9 20 20 幼儿园李老师给 幼儿园李老师给 10 个小朋友分棒棒糖 第一个小朋友分得个小朋友分棒棒糖 第一个小朋友分得 1 个 以后每人个 以后每人 比前一位小朋友多得比前一位小朋友多得 2 个 最后一个小朋友分得个 最后一个小朋友分得 19 个 问李老师共准备了多少个 问李老师共准备了多少 个棒棒糖 个棒棒糖 21 有一垛钢管共 有一垛钢管共 8 层 第层 第 1 层有层有 5 根 下面每层比上层多根 下面每层比上层多 1 根 这垛钢管共根 这垛钢管共 有多少根 有多少根 22 有一串数 第一个数是 有一串数 第一个数是 5 以后每个数都比前一个数大 以后每个数都比前一个数大 5 最后一个数是 最后一个数是 80 这串数连加 和是多少 这串数连加 和是多少 23 工人叔叔堆放小管 第一层摆 工人叔叔堆放小管 第一层摆 20 根 以后每往上排一层就少一根 一直摆根 以后每往上排一层就少一根 一直摆 到第到第 20 层 只有一根 则这些水管共有多少根 层 只有一根 则这些水管共有多少根 24 有 有 10 把锁和把锁和 10 把钥匙是互相配对的 但现在把锁和钥匙弄乱了 问最多把钥匙是互相配对的 但现在把锁和钥匙弄乱了 问最多 需要试验多少次 就可以把锁和钥匙配起来 需要试验多少次 就可以把锁和钥匙配起来 第第 4 讲讲 乘法速算乘法速算 1 27 4 257 4 25 25 7 125 4 8 25 7 125 4 8 125 2 8 25 5 4 125 2 8 25 5 4 2 2 25 31 4 25 31 4 125 191 8 125 191 8 125 2 5 8 125 2 5 8 3 3 16 25 16 25 18 5 18 5 125 24 125 24 4 4 24 25 24 25 50 26 50 26 125 25 32 125 25 32 5 5 125 34 125 66 125 34 125 66 68 45 55 68 68 45 55 68 6 6 72 35 65 72 72 35 65 72 31 12 31 12 21 1221 12 7 7 26 11 26 11 56 11 56 11 8 8 75 11 75 11 82 11 82 11 42 11 42 11 51 11 51 11 9 9 123 11 123 11 215 11 215 11 312 11 312 11 431 11 431 11 899 11 899 11 999 11 999 11 1010 28 9 28 9 49 99 49 99 1111 39 9 39 9 99 77 99 77 1212 21 10121 101 1313 32 101 32 101 46 101 46 101 1414 43 47 43 47 35 35 35 35 1515 54 56 54 56 63 67 63 67 85 85 85 85 1616 74 34 74 34 58 58 58 58 1717 32 72 32 72 16 96 16 96 25 85 25 85 1818 15 15 15 15 25 25 25 25 35 35 35 35 45 45 45 45 19 19 25 28 4 25 28 4 125 4 8 25 125 4 8 25 25 2 125 4 25 2 125 4 20 20 45 23 45 77 45 23 45 77 53 50 50 47 53 50 50 47 23 47 77 47 23 47 77 47 21 21 125 32 125 32 32 25 32 25 125 48 125 48 22 22 33 11 33 11 36 11 36 11 27 11 27 11 23 23 91 11 91 11 57 11 57 11 48 11 48 11 24 24 45 9 45 9 23 9 23 9 56 9 56 9 25 25 59 99 59 99 18 99 18 99 41 9 41 9 26 26 34 101 34 101 68 101 68 101 79 101 79 101 27 27 36 34 36 34 83 87 83 87 52 58 52 58 28 28 31 71 31 71 43 63 43 63 37 77 37 77 第第 5 讲讲 简单应用简单应用 1 1 一本书 小明每天看 一本书 小明每天看 8 8 页 看了页 看了 6 6 天后 还剩天后 还剩 2424 页 这本书有多少页 页 这本书有多少页 2 2 明星小学二年级有四个班 每班 明星小学二年级有四个班 每班 5151 人 三年级有人 三年级有 192192 人 二 三年级共有人 二 三年级共有 多少人 多少人 3 二年级三个班同学坐 二年级三个班同学坐 3 辆汽车去春游 每辆坐辆汽车去春游 每辆坐 63 人 三个班男生共有人 三个班男生共有 96 人 人 三个班女生共有多少人 三个班女生共有多少人 4 工厂盖了 工厂盖了 4 排房 每排排房 每排 12 间 已经住人的有间 已经住人的有 30 间 没住人的有几间 间 没住人的有几间 5 一辆公交车里有 一辆公交车里有 30 位乘客 到大桥站有位乘客 到大桥站有 17 人下车 又上来人下车 又上来 19 人 现在车人 现在车 上和原来比 人多了还是少了 多或少了几个人 上和原来比 人多了还是少了 多或少了几个人 6 二 二 1 班图书角原有 班图书角原有 46 本故事书 后来又买了本故事书 后来又买了 3 本故事书 当天又被同学本故事书 当天又被同学 借去借去 3 本 现在图书角的故事书比原来多了还是少了 多或少了几本 本 现在图书角的故事书比原来多了还是少了 多或少了几本 7 学校里有 学校里有 12 只足球 篮球的只数是足球的只足球 篮球的只数是足球的 3 倍 如果要使足球的只数和篮倍 如果要使足球的只数和篮 球的只数同样多 那么学校还应该买多少只足球 球的只数同样多 那么学校还应该买多少只足球 8 每把椅子 每把椅子 28 元 每张桌子的价钱是每把椅子价钱的元 每张桌子的价钱是每把椅子价钱的 4 倍 买倍 买 3 套这样的桌套这样的桌 椅共多少元 椅共多少元 9 同学们在建校劳动中 每人每次搬砖 同学们在建校劳动中 每人每次搬砖 3 块 照这样计算 全班块 照这样计算 全班 60 人人 7 次共次共 搬砖多少块 搬砖多少块 10 学校给三好学生买奖品 买了 学校给三好学生买奖品 买了 8 盒圆珠笔 每盒盒圆珠笔 每盒 10 支 每支支 每支 2 元 一共付元 一共付 了多少元 了多少元 11 有两筐桔子 第一筐有 有两筐桔子 第一筐有 280 个桔子 第二筐有个桔子 第二筐有 40 个桔子 每次从第一筐中个桔子 每次从第一筐中 取出取出 8 个放入第二筐 取出多少次后 两筐桔子数相等 个放入第二筐 取出多少次后 两筐桔子数相等 12 有甲乙两筐桔子 甲筐有 有甲乙两筐桔子 甲筐有 100 个 乙筐有个 乙筐有 86 个 从甲筐取出多少个桔子放个 从甲筐取出多少个桔子放 入乙筐后 甲乙两筐的桔子才同样多 入乙筐后 甲乙两筐的桔子才同样多 13 小虫子从 小虫子从 9 厘米深的碗底往上爬 每爬厘米深的碗底往上爬 每爬 3 厘米要用厘米要用 3 分钟时间 然后停分钟时间 然后停 2 分钟 问小虫子从碗底爬到碗口要用多少时间 分钟 问小虫子从碗底爬到碗口要用多少时间 14 把一根木头锯成两段 需要 把一根木头锯成两段 需要 3 分钟 如果要把这根木头锯成分钟 如果要把这根木头锯成 7 段 需要几段 需要几 分钟 分钟 15 19 名战士要过一条河 河边只有一条船 每次只能运名战士要过一条河 河边只有一条船 每次只能运 4 名战士 至少需要名战士 至少需要 多少次 才能使全体战士过河 多少次 才能使全体战士过河 16 有 有 12 个人要到河的对岸去 河边只有一条小船 船上每次只能载上个人要到河的对岸去 河边只有一条小船 船上每次只能载上 4 个人 个人 小船至少要载几次才能全部过河 小船至少要载几次才能全部过河 17 新华书店运进一批图书 卖出 新华书店运进一批图书 卖出 280 本后还剩本后还剩 4 包 每包包 每包 15 本 这批图书一本 这批图书一 共有多少本 共有多少本 18 商店里每天卖出电脑 商店里每天卖出电脑 28 台 卖出的彩电比电脑少台 卖出的彩电比电脑少 4 台 台 4 天卖出彩电多少天卖出彩电多少 台 台 19 奶牛场每头牛每天吃 奶牛场每头牛每天吃 10 千克草 照这样计算 千克草 照这样计算 50 头奶牛头奶牛 8 天一共吃草多天一共吃草多 少千克 少千克 20 王伯伯家养了 王伯伯家养了 8 只鸭 鸡的只数是鸭的只鸭 鸡的只数是鸭的 3 倍 要使鸭的只数和鸡的只数一倍 要使鸭的只数和鸡的只数一 样多 那么王伯伯家里要买几只鸭 样多 那么王伯伯家里要买几只鸭 21 李大爷家养了 李大爷家养了 6 只兔子 其中有只兔子 其中有 2 只黑兔 只黑兔 4 只白兔 每只黑兔又生了只白兔 每只黑兔又生了 5 只小兔 李大爷家现在一共有多少只兔子 只小兔 李大爷家现在一共有多少只兔子 22 同学们去植树 种了 同学们去植树 种了 9 行 每行行 每行 8 棵 还剩棵 还剩 1 棵 一共有多少棵树 如果棵 一共有多少棵树 如果 种种 10 行 每行行 每行 8 棵 还少棵 还少 7 棵 一共有多少棵树 棵 一共有多少棵树 23 一个大盒里有 一个大盒里有 4 个中盒 每个中盒里又有个中盒 每个中盒里又有 6 个小盒 一共有多少个盒子 个小盒 一共有多少个盒子 24 有两个书架 第一个书架比第二个书架多 有两个书架 第一个书架比第二个书架多 30 本书 现在从第一个书架拿本书 现在从第一个书架拿 3 本书放入第二个书架 第一个书架还比第二个书架多几本书 本书放入第二个书架 第一个书架还比第二个书架多几本书 25 有 有 4 筐苹果共重筐苹果共重 100 千克 已知每个空筐重千克 已知每个空筐重 2 千克 每筐苹果净重多少千千克 每筐苹果净重多少千 克 克 26 将 将 9 个桃子放入大 中 小三个盘子里 大盘要比中盘多个桃子放入大 中 小三个盘子里 大盘要比中盘多 4 个 中盘要比个 中盘要比 小盘多小盘多 4 个 应该怎么放 个 应该怎么放 第第 6 讲讲 求平均数求平均数 1 用 用 4 个同样大的杯子装水 水面高度分别是个同样大的杯子装水 水面高度分别是 4 厘米 厘米 5 厘米 厘米 7 厘米和厘米和 8 厘厘 米 这米 这 4 个杯子水面平均高度是多少厘米 个杯子水面平均高度是多少厘米 2 气象小组在一天的 气象小组在一天的 2 时 时 8 时 时 14 时 时 20 时测得的温度分别是时测得的温度分别是 15 C 18 C 27 C 20 C 求这一天的平均温度 求这一天的平均温度 3 小明上学期数学六次测试的成绩分别是 小明上学期数学六次测试的成绩分别是 93 分 分 92 分 分 87 分 分 86 分 分 85 分 分 97 分 他六次测试的平均成绩是多少分 分 他六次测试的平均成绩是多少分 4 二 二 1 班运动队五名同学的身高分别是 班运动队五名同学的身高分别是 147 厘米 厘米 149 厘米 厘米 150 厘米 厘米 151 厘米 厘米 153 厘米 求运动队同学的平均身高是多少厘米 厘米 求运动队同学的平均身高是多少厘米 5 王师傅加工一批零件 前 王师傅加工一批零件 前 2 小时平均每小时加工小时平均每小时加工 42 个 后个 后 3 小时平均每小小时平均每小 时加工时加工 47 个 王师傅平均每小时加工多少个 个 王师傅平均每小时加工多少个 6 养老院有 养老院有 8 位老大爷 平均年龄位老大爷 平均年龄 75 岁 有岁 有 2 位奶奶 平均年龄位奶奶 平均年龄 70 岁 这些岁 这些 老人的平均年龄是多少岁 老人的平均年龄是多少岁 7 一台拖拉机第一天耕地 一台拖拉机第一天耕地 78 亩 第二天上午耕地亩 第二天上午耕地 39 亩 下午耕地亩 下午耕地 41 亩 平亩 平 均每天耕地多少亩 均每天耕地多少亩 8 一小组同学进行立定跳远比赛 最远的跳了 一小组同学进行立定跳远比赛 最远的跳了 110 厘米 最近的跳了厘米 最近的跳了 90 厘米 厘米 其余其余 6 名同学都跳了名同学都跳了 100 厘米 这一组平均跳了多少厘米 厘米 这一组平均跳了多少厘米 9 小英踢毽子 第一次踢了 小英踢毽子 第一次踢了 27 下 第二次踢了下 第二次踢了 32 下 那么她第三次要踢多少下 那么她第三次要踢多少 下 三次的平均数才能达到下 三次的平均数才能达到 35 下 下 10 亮亮期末考试 语文 数学 英语三科的平均成绩是 亮亮期末考试 语文 数学 英语三科的平均成绩是 92 分 已知语文得分 已知语文得 91 分 英语得分 英语得 90 分 数学得多少分 分 数学得多少分 11 二年级共有三个班 平均成绩是 二年级共有三个班 平均成绩是 89 分 已知一班平均分是分 已知一班平均分是 95 分 二班和分 二班和 三班的平均成绩相同 求二班的平均分数是多少 三班的平均成绩相同 求二班的平均分数是多少 12 张强期中考试语 数 外的平均成绩是 张强期中考试语 数 外的平均成绩是 90 分 已知语文考了分 已知语文考了 94 分 数学分 数学 和外语的分数相同 求数学和外语是多少分 和外语的分数相同 求数学和外语是多少分 13 有 有 ABC 三个数 三个数 AB 的和是的和是 90 AC 的和是的和是 82 BC 的和是的和是 86 求三个数 求三个数 的平均数 的平均数 14 有甲 乙 丙三个数 甲数和乙数的平均数是 有甲 乙 丙三个数 甲数和乙数的平均数是 33 甲和丙的平均数是 甲和丙的平均数是 31 乙和丙的平均数是乙和丙的平均数是 35 求甲 乙 丙三个数的平均数是多少 求甲 乙 丙三个数的平均数是多少 15 有五个数 平均数是 有五个数 平均数是 9 如果把其中的一个数改为 如果把其中的一个数改为 1 那么这五个数的平均 那么这五个数的平均 数是数是 8 这个改动的数原来是多少 这个改动的数原来是多少 16 某 某 5 个数的平均值为个数的平均值为 70 若把其中之一改为 若把其中之一改为 90 平均值为 平均值为 80 这个数应 这个数应 为多少 为多少 17 今年李特 今年李特 3 岁 爸爸岁 爸爸 30 岁 妈妈岁 妈妈 27 岁 这家三口人的平均年龄是多少岁 岁 这家三口人的平均年龄是多少岁 18 胡月读一本故事书 第一天读了 胡月读一本故事书 第一天读了 28 页 第二天比第一天多读页 第二天比第一天多读 6 页 平均每页 平均每 天读多少页 天读多少页 19 李平期末考试语文 数学平均成绩是 李平期末考试语文 数学平均成绩是 90 分 英语成绩是分 英语成绩是 96 分 求李平三分 求李平三 门功课的平均成绩是多少分 门功课的平均成绩是多少分 20 张师傅做一批零件 张师傅做一批零件 3 小时完成 前小时完成 前 1 小时做了小时做了 46 个 后个 后 2 小时共做了小时共做了 74 个 他平均每小时做多少个 个 他平均每小时做多少个 21 少先队员去植树 第一小队有 少先队员去植树 第一小队有 8 人 比第二小队多人 比第二小队多 2 人 第三小队和第四人 第三小队和第四 小队都比第二小队多小队都比第二小队多 3 人 他们共植树人 他们共植树 160 棵 平均每人植树多少棵 棵 平均每人植树多少棵 22 食品店把每千克 食品店把每千克 4 元的软糖元的软糖 10 千克 每千克千克 每千克 6 元的水果糖元的水果糖 4 千克 每千克千克 每千克 8 元的奶糖元的奶糖 10 千克混合成什锦糖 每千克多少元 千克混合成什锦糖 每千克多少元 23 10 个同学测量身高 结果发现其中个同学测量身高 结果发现其中 6 人平均身高为人平均身高为 123 厘米 另外厘米 另外 4 人的人的 平均身高是平均身高是 128 厘米 那么厘米 那么 10 个同学的平均身高是多少厘米 个同学的平均身高是多少厘米 24 某四个数的平均值是 某四个数的平均值是 3 若把其中之一改为 若把其中之一改为 5 平均值变为 平均值变为 4 这个数原来 这个数原来 是多少 是多少 25 甲乙二人年龄的和是 甲乙二人年龄的和是 23 岁 乙丙二人年龄的和是岁 乙丙二人年龄的和是 40 岁 丙甲二人年龄的岁 丙甲二人年龄的 和是和是 33 岁 三人的平均年龄是多少岁 岁 三人的平均年龄是多少岁 26 有五个数排成一列 它们的平均数是 有五个数排成一列 它们的平均数是 6 前 前 3 个数的平均数是个数的平均数是 5 后 后 3 个数个数 的平均数是的平均数是 8 第三个数是多少 第三个数是多少 第第 7 讲讲 归一问题归一问题 1 宏师傅 宏师傅 2 小时加工了小时加工了 62 个零件 照这样计算 他每天工作个零件 照这样计算 他每天工作 8 小时 可以加小时 可以加 工多少个零件 工多少个零件 2 一个工人 一个工人 3 天加工出天加工出 120 个零件 照这样的速度 个零件 照这样的速度 30 天可以加工出多少个天可以加工出多少个 零件 零件 3 王红从家到学校去上学 王红从家到学校去上学 3 分钟走了分钟走了 240 米 照这样的速度 他从家到学校米 照这样的速度 他从家到学校 要走要走 10 分钟 王红的家到学校有多少米 分钟 王红的家到学校有多少米 4 妈妈花 妈妈花 100 元买了元买了 4 袋米 照这样的价格 袋米 照这样的价格 1500 元可以买几袋米 元可以买几袋米 5 一只小蜗牛 一只小蜗牛 6 分钟爬行分钟爬行 12 分米 照这样的速度分米 照这样的速度 1 小时爬行多少分米 小时爬行多少分米 6 小白兔 小白兔 4 分钟跳分钟跳 12 分米 照这样的速度分米 照这样的速度 1 小时跳多少分米 小时跳多少分米 7 花果山上桃树多 花果山上桃树多 6 只小猴分只小猴分 180 棵 现有小猴棵 现有小猴 72 只 分后还余只 分后还余 90 棵 要棵 要 想当得小猴王 算出桃树有几棵 想当得小猴王 算出桃树有几棵 8 梨园里 农民伯伯们分梨树 梨园里 农民伯伯们分梨树 6 个伯伯分了个伯伯分了 240 棵 现有棵 现有 8 个伯伯 分后还个伯伯 分后还 余余 180 棵 要想当梨园小主人 快快算出梨树有几棵 棵 要想当梨园小主人 快快算出梨树有几棵 9 一个修路队要修一条长 一个修路队要修一条长 600 米的公路 前米的公路 前 5 天修了天修了 250 米 照这样计算 修米 照这样计算 修 完这条路还要多少天 完这条路还要多少天 10 小明的妈妈用 小明的妈妈用 35 元钱买了元钱买了 5 盒酸奶 照这样计算 妈妈还用多少元钱才能盒酸奶 照这样计算 妈妈还用多少元钱才能 买到买到 15 盒 盒 11 一个粮食加工厂要加工 一个粮食加工厂要加工 6000 千克大米 前千克大米 前 2 小时加工了小时加工了 1200 千克 照这千克 照这 样的效率 加工完剩下的大米还要几小时 样的效率 加工完剩下的大米还要几小时 12 一个方便面加工厂要加工 一个方便面加工厂要加工 4000 千克面 前千克面 前 5 小时加工了小时加工了 2500 千克 照这千克 照这 样的效率 加工完剩下的面还要几小时 样的效率 加工完剩下的面还要几小时 13 修一条水渠 原计划每天修 修一条水渠 原计划每天修 800 米 米 6 天可以修完 现在要求天可以修完 现在要求 4 天修完 天修完 每天应修多少米 每天应修多少米 14 蓓蓓的寒假作业 原计划每天做 蓓蓓的寒假作业 原计划每天做 5 页 页 8 天可以完成 现妈妈要求她天可以完成 现妈妈要求她 4 天天 完成 问每天应做多少页 完成 问每天应做多少页 15 一根木料锯成 一根木料锯成 3 段要段要 6 分钟 如果锯成分钟 如果锯成 6 段要几分钟 段要几分钟 16 一根木料锯成 一根木料锯成 4 段要段要 12 分钟 如果锯成分钟 如果锯成 8 段要几分钟 段要几分钟 17 一辆汽车 一辆汽车 4 小时行驶小时行驶 280 千米 照这样的速度 千米 照这样的速度 8 小时可以行驶多少千米 小时可以行驶多少千米 18 一个人骑自行车 一个人骑自行车 4 小时行小时行 48 千米 照这样的速度 他从千米 照这样的速度 他从 A 地到地到 B 地地 60 千千 米的路程 骑车需要几小时 米的路程 骑车需要几小时 19 机修小组原计划每天加工零件 机修小组原计划每天加工零件 480 个 个 3 天可以加工完 现在要求天可以加工完 现在要求 2 天加天加 工完 每天加工多少个 工完 每天加工多少个 20 一根木料锯成 一根木料锯成 5 段要段要 16 分钟 如果锯成分钟 如果锯成 7 段要几分钟 段要几分钟 21 一个粮食加工厂加工大米 一个粮食加工厂加工大米 5000 千克 千克 3 小时加工了小时加工了 1500 千克 照这样计千克 照这样计 算 加工完剩下的大米还要几小时 算 加工完剩下的大米还要几小时 22 某列火车从南京开往上海 每小时行 某列火车从南京开往上海 每小时行 60 千米 千米 6 小时到达 火车提速后 小时到达 火车提速后 若要若要 4 小时到达 则每小时火车需要多行多少千米 小时到达 则每小时火车需要多行多少千米 23 一只小蜗牛 一只小蜗牛 3 分钟爬行分钟爬行 6 分米 照这样速度分米 照这样速度 1 小时爬行多少分米 小时爬行多少分米 24 果园里摘西红柿 果园里摘西红柿 6 只小兔分只小兔分 120 个 现有个 现有 80 只 分后还余只 分后还余 400 个 请你个 请你 算出西红柿有几个 算出西红柿有几个 25 一辆车 一辆车 3 次可运货次可运货 45 吨 照这样计算 多运货吨 照这样计算 多运货 60 吨 共需要运几次 吨 共需要运几次 26 一件工程原计划 一件工程原计划 30 个人个人 15 天完成 现在要提前天完成 现在要提前 5 天完成 需要多少人 天完成 需要多少人 第第 8 讲讲 分类枚举分类枚举 1 用 用 6 6 8 8 9 9 这三个数字 可以组成多少个没有重复数字的三位数 它们都有这三个数字 可以组成多少个没有重复数字的三位数 它们都有 哪些 其中最大的数与最小的数各是多少 哪些 其中最大的数与最小的数各是多少 2 2 用 用 7 7 1 1 3 3 9 9 这四个数字 可以组成多少个没有重复数字的四位数 请一这四个数字 可以组成多少个没有重复数字的四位数 请一 一列举出来 一列举出来 3 3 用 用 9 9 5 5 0 0 这三个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数 这三个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数 4 4 用 用 2 2 7 7 0 0 9 9 四个数字 可以组成多少个没有重复数字的不同的四位数 四个数字 可以组成多少个没有重复数字的不同的四位数 5 5 用数字 用数字 3 3 7 7 6 6 4 4 组成没有重复数字的两位数 一共可以组成多少个 组成没有重复数字的两位数 一共可以组成多少个 6 6 用数字 用数字 1 1 3 3 4 4 8 8 组成没有重复数字的两位数 一共可以组成多少个 组成没有重复数字的两位数 一共可以组成多少个 7 7 用 用 2 2 6 6 4 4 8 8 这四个数字可以组成多少个没有重复数字的不同的三位数 这四个数字可以组成多少个没有重复数字的不同的三位数 其中最大数与最小数的差是多少 其中最大数与最小数的差是多少 8 8 用两张 用两张 1 1 元和两张元和两张 5 5 元的人民币 一共可以组成多少种不同的币值 元的人民币 一共可以组成多少种不同的币值 9 9 用 用 1 1 角 角 5 5 角的两种人民币各一张 可以组成多少种不同的币值 角的两种人民币各一张 可以组成多少种不同的币值 1010 往返于南京到上海之间的高速列车 沿途要停靠镇江 常州 苏州三站 往返于南京到上海之间的高速列车 沿途要停靠镇江 常州 苏州三站 问 铁路部门要为这趟列车准备多少种车票 问 铁路部门要为这趟列车准备多少种车票 1111 一辆从北京到上海的特快列车 中途要停靠五个大站 铁路部门要为这趟 一辆从北京到上海的特快列车 中途要停靠五个大站 铁路部门要为这趟 列车准备多少种不同的车票 列车准备多少种不同的车票 1212 中 日 韩 朝四国进行排球比赛 每两个队打一场 按积分排名次 一 中 日 韩 朝四国进行排球比赛 每两个队打一场 按积分排名次 一 共赛多少场 共赛多少场 1313 有 有 4 4 个篮球队参加比赛 每两个队打一场 共比赛几场 个篮球队参加比赛 每两个队打一场 共比赛几场 1414 用三个 用三个 5 5 与两个与两个 0 0 组成符合下面要求的各数 组成符合下面要求的各数 两个两个 0 0 都不读出来的五位数有哪些 都不读出来的五位数有哪些 两个两个 0 0 都读出的五位数有哪些 都读出的五位数有哪些 只读出一个只读出一个 0 0 的五位数有哪些 的五位数有哪些 请写出所有的五位数 请写出所有的五位数 1515 用 用 4 4 5 5 7 7 三个数可以组成多少个不同的没有重复数字的三位数 最大的三个数可以组成多少个不同的没有重复数字的三位数 最大的 数与最小的数各是多少 数与最小的数各是多少 1616 用数字 用数字 3 3 7 7 6 6 4 4 组成没有重复数字的不同的四位数 请一一列举出来 组成没有重复数字的不同的四位数 请一一列举出来 1717 用数字 用数字 5 5 0 0 7 7 2 2 可以排出多少个没有重复数字的不同的四位数 请一一可以排出多少个没有重复数字的不同的四位数 请一一 列举出来 列举出来 1818 用 用 2 2 3 3 0 0 可以组成多少个没有重复数字的三位数 可以组成多少个没有重复数字的三位数 1919 有 有 1 1 2 2 5 5 9 9 四个数字 请问可以组成多少个不同的三位数 四个数字 请问可以组成多少个不同的三位数 2020 有一张 有一张 1 1 元 两张元 两张 5 5 元和一张元和一张 1010 元的人民币 一共可以组成多少种不同的元的人民币 一共可以组成多少种不同的 币值 币值 2121 从南京到上海的某次列车 沿途要停靠六个大站 铁路局要为这次快车准 从南京到上海的某次列车 沿途要停靠六个大站 铁路局要为这次快车准 备多少种不同的车票 备多少种不同的车票 2222 有 有 4 4 个足球队参加个足球队参加 红旗杯红旗杯 足球比赛 每两个队都必须