小学数学苏教版小升初专项复习：比和比例

小学数学苏教版小升初专项复习 比和比例小学数学苏教版小升初专项复习 比和比例 菁优网菁优网 2010 2015 菁优网 小学数学苏教版小升初专项复习 比和比例小学数学苏教版小升初专项复习 比和比例 一 选择题 共一 选择题 共 8 小题 满分小题 满分 32 分 每小题分 每小题 4 分 分 1 4 分 2 3 写成分数比形式是 读作 A 二比三B 三分之二C 三比二 2 4 分 2014 永宁县 把 1 克盐放入 100 克水中 盐与盐水的比是 A 1 100B 1 99C 1 101 3 4 分 2014 江油市模拟 下面说法正确的是 A 1 2 56 化成最简整数比是 3 14 B 梯形上 下底不变 梯形的面积和高成正比例 C 3130 即是 2 和 5 的倍数 也是 3 的倍数 4 4 分 2014 成都 2014x 2013y 则 x y A 2014 2013B 2013 2014C 2014 4027D 4027 2014 5 4 分 2014 江东区模拟 a 与 b 成正比例的式子是 A a 1 bB a bC a 3b 1D a b2 6 4 分 2014 荔波县模拟 如果比例的两个外项互为倒数 那么比例的两个内项 A 成反比例B 成正比例C 不成比例 7 4 分 2013 华亭县模拟 甲 乙两数的比是 7 5 甲数比乙数多 A 40 B C 8 4 分 2014 长沙模拟 两个数的比值是 1 2 如果比的前项扩大 2 倍 后项缩小两倍 比值是 A 1 2B 2 4C 4 8D 9 6 二 填空题 共二 填空题 共 8 小题 满分小题 满分 32 分 每小题分 每小题 4 分 分 9 4 分 2014 慈利县 小新跳高的高度和身高不成比例 10 4 分 2014 金寨县模拟 甲数比乙数少 甲数和乙数的比是 11 4 分 2013 东城区模拟 16 10 成 12 4 分 2014 长沙 走一段路 甲用了 3 小时 乙用了 5 小时 甲 乙的速度比是 13 4 分 2014 西安 3 4 9 折 菁优网菁优网 2010 2015 菁优网 14 4 分 2014 江油市模拟 如果 5 8 的前项扩大到原来的 3 倍 要使比值不变 后项应增加 15 4 分 2014 长沙 0 75 化成最简整数比是 16 4 分 2014 东莞 根据比例的基本性质 x y 5 1 可以改写成 y x 三 解答题 共三 解答题 共 9 小题 满分小题 满分 36 分 每小题分 每小题 4 分 分 17 4 分 2014 临川区模拟 小明说 比赛时常看见 3 0 这样的比分 所以说比的后项可以是 0 小红说 某种奖票的中奖率是 10 所以如买 100 张奖票 肯定有 10 张中奖 他 她 们的说法都是正确的 判断对错 18 4 分 2014 长沙 65 小数 成数 19 4 分 2014 玉溪模拟 把 4 化成最简整数比得 比值是 20 4 分 2014 雨花区模拟 一辆货车从甲地去相距 315km 的乙地送货 已知前 3 小时行了 135km 如果用同 样的速度行完剩下的路程 还要行几小时 用比例解 21 4 分 女职工与全车间人数的比是 3 7 男职工是女职工的 多 10 人 全车间有多少人 22 4 分 2012 黔东南州模拟 比的前项乘以 比的后项除以 2 比值缩小为原来的 23 4 分 2014 台湾模拟 若 a b 2 3 b c 4 7 c d 5 4 若 d 是 84 a 求的值 24 4 分 2014 孝感模拟 n m 和 n 成 比例 若 a 3 b 5 a b 25 4 分 2014 广州 求未知数 1 3 4 x 2 2x 0 6 1 5 菁优网菁优网 2010 2015 菁优网 小学数学苏教版小升初专项复习 比和比例小学数学苏教版小升初专项复习 比和比例 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 选择题 共一 选择题 共 8 小题 满分小题 满分 32 分 每小题分 每小题 4 分 分 1 4 分 2 3 写成分数比形式是 读作 A 二比三B 三分之二C 三比二 考点 比的读法 写法及各部分的名称 菁优网版权所有 专题 比和比例 分析 2 3 写成分数比的形式 但表示比时仍读作二比三 解答 解 2 3 写成分数比形式是 读作二比三 故选 A 点评 本题是考查比的读 写法 属于基础知识 要记住 2 4 分 2014 永宁县 把 1 克盐放入 100 克水中 盐与盐水的比是 A 1 100B 1 99C 1 101 考点 比的意义 菁优网版权所有 专题 比和比例 分析 首先要明确 盐水 盐 水 求出盐水的重量 再据比的意义 即可得解 解答 解 1 1 100 1 101 1 101 答 盐和盐水的比是 1 101 故选 C 点评 解答此题的关键是明白 盐水 盐 水 进而依据比的意义得解 3 4 分 2014 江油市模拟 下面说法正确的是 A 1 2 56 化成最简整数比是 3 14 B 梯形上 下底不变 梯形的面积和高成正比例 C 3130 即是 2 和 5 的倍数 也是 3 的倍数 考点 求比值和化简比 2 3 5 的倍数特征 辨识成正比例的量与成反比例的量 菁优网版权所有 专题 数的整除 比和比例 分析 A 1 2 56 化成最简整数比 看是不是 3 14 B 根据两个量成正比例的意义 判断梯形的面积与高的比是否是一个定值 C 根据判断一个数是否是 3 的倍数的方法 算出 3130 各个数位上数字的和 看这和是不是 3 的倍数即可 知 3130 是不是 3 的倍数 解答 解 A 1 2 56 1 2 10 56 10 12 560 12 4 560 4 3 140 所以 1 的说法错误 B 根据梯形的面积公式 当上底和下底不变时 梯形的面积随着高的变化而变化 面积的与高的比始终 菁优网菁优网 2010 2015 菁优网 等于 上底 下底 不变 根据正比例的意义 当上底和下底不变时 梯形的面积与高成正比例 C 3 1 3 0 7 不是 3 的倍数 所以 3130 不是 3 的倍数 故此说法是错误的 故选 B 点评 本题考查了 2 5 3 的倍数的特点和将一个比化成最简整数比的方法 以及对两个量是否成正比例的判 断 4 4 分 2014 成都 2014x 2013y 则 x y A 2014 2013B 2013 2014C 2014 4027D 4027 2014 考点 比例的意义和基本性质 菁优网版权所有 专题 比和比例 分析 根据比例的性质 把所给的等式 2014x 2013y 改写成一个外项是 x 一个内项是 y 的比例 则和 x 相乘 的数 2014 就作为比例的另一个外项 和 y 相乘的数 2013 就作为比例的另一个内项 据此写出比例即可 解答 解 如果 2014x 2013y 那么 x y 2013 2014 故选 B 点评 此题考查把给出的等式改写成比例式的方法 在改写时 要注意 相乘的两个数要做内项就都做内项 要 做外项就都做外项 5 4 分 2014 江东区模拟 a 与 b 成正比例的式子是 A a 1 bB a bC a 3b 1D a b2 考点 正比例和反比例的意义 菁优网版权所有 专题 比和比例 分析 判定两种相关联的量是否成正 反比例 要看这两种量是对应的比值一定 还是对应的乘积一定 如果是 比值一定就成正比例 如果是乘积一定就成反比例 如果不是比值或乘积一定 就不成比例 解答 解 A a 1 b 则 a b 1 是 a b 的差一定 所以 a b 不成比例 B a b 则 a b 1 是 a b 的商一定 所以 a b 成正比例 C a 3b 1 则 3b a 1 是 a b 的差一定 所以 a b 不成比例 D a b2 则 b 不一定 a b 的商不一定 所以 a b 不成比例 故选 B 点评 此题属于根据正 反比例的意义 判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例 就看两种量是对应的比 值一定 还是对应的乘积一定 再做出解答 6 4 分 2014 荔波县模拟 如果比例的两个外项互为倒数 那么比例的两个内项 A 成反比例B 成正比例C 不成比例 考点 解比例 菁优网版权所有 专题 压轴题 分析 根据互为倒数的定义和比例的两内项之积等于两外项之积 可得比例的两个内项之积等于 1 再根据成反 比例的定义即可求解 解答 解 因为比例的两个外项互为倒数 那么比例的两个内项之积 1 为恒指 则比例的两个内项成反比例 菁优网菁优网 2010 2015 菁优网 故选 A 点评 本题考查了倒数的定义和成反比例的条件 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 这两种 量中相对应的两个数的积一定 这两种量叫做成反比例的量 它们的关系叫做反比例关系 7 4 分 2013 华亭县模拟 甲 乙两数的比是 7 5 甲数比乙数多 A 40 B C 考点 比与分数 除法的关系 菁优网版权所有 专题 运算顺序及法则 分析 在这里把甲看作是 7 乙看作 5 就是求甲比乙多的占乙的几分之几或百分之几 用甲 乙两数的差除以 乙数 求出甲数比乙数多几分之几或百分之几 再选择 解答 解 7 5 5 2 5 0 4 40 故选 A 点评 本题是考查百分数应用题 把乙数看作单位 1 甲看作是 7 乙看作 5 就是求甲比乙多的占乙的几分之 几或百分之几 用除法计算 8 4 分 2014 长沙模拟 两个数的比值是 1 2 如果比的前项扩大 2 倍 后项缩小两倍 比值是 A 1 2B 2 4C 4 8D 9 6 考点 比的性质 菁优网版权所有 专题 比和比例 分析 根据比的性质 如果比的前项扩大 2 倍 后项缩小 2 倍 比值会扩大 2 2 4 倍 进而用 1 2 乘 4 求得现在 的比值 解答 解 如果比的前项扩大 2 倍 后项缩小两倍 比值会扩大 4 倍 那么现在的比值为 1 2 4 4 8 故选 C 点评 解决此题关键是明确如果比的前项扩大 2 倍 后项缩小 2 倍 比值会扩大 2 2 4 倍 二 填空题 共二 填空题 共 8 小题 满分小题 满分 32 分 每小题分 每小题 4 分 分 9 4 分 2014 慈利县 小新跳高的高度和身高不成比例 考点 正比例和反比例的意义 菁优网版权所有 分析 判定两种相关联的量是否成正 反比例 要看这两种量是对应的比值一定 还是对应的乘积一定 如果是 比值一定就成正比例 如果是乘积一定就成反比例 如果比值或乘积不一定 就不成比例 解答 解 小新跳高的高度和身高这两种相关联的量 它们的比值或乘积都不一定 所以不成比例 故答案为 点评 此题属于根据正 反比例的意义 判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例 就看两种量是对应的比 值一定 还是对应的乘积一定 再做出解答 10 4 分 2014 金寨县模拟 甲数比乙数少 甲数和乙数的比是 2 9 考点 解比例 菁优网版权所有 菁优网菁优网 2010 2015 菁优网 分析 甲数 1 乙数 依此可求甲数与乙数的比 解答 解 甲数和乙数的比 1 1 2 9 故答案为 2 9 点评 考查了求比的问题 解题的关键是将乙数看作单位 1 依此得到甲数 11 4 分 2013 东城区模拟 16 20 8 10 80 八 成 考点 比的读法 写法及各部分的名称 菁优网版权所有 分析 根据比与分数 除法之间的关系 并利用商不变的规律 比的基本性质等知识即可得答案 解答 解 4 5 16 20 4 5 8 10 0 8 80 八成 故答案为 16 20 8 10 80 八成 点评 此题主要考查商不变的规律 比的基本性质等知识 12 4 分 2014 长沙 走一段路 甲用了 3 小时 乙用了 5 小时 甲 乙的速度比是 5 3 考点 比的意义 菁优网版权所有 专题 比和比例 分析 把这段路看作单位 1 根据 路程 时间 速度 分别求出甲和乙的速度 进而根据题意求比即可 解答 解 1 3 1 5 5 3 答 甲 乙的速度的比是 5 3 故答案为 5 3 点评 解答此题用到的知识点 1 比的意义 2 路程 时间和速度三者之间的关系 13 4 分 2014 西安 3 4 9 12 75 七五 折 0 75 考点 比与分数 除法的关系 菁优网版权所有 专题 综合填空题 分析 解答此题的关键是 3 4 根据比与除法关系 3 4 3 4 再根据比的基本性质比的前 后项都乘 3 就是 9 12 3 4 0 75 把 0 75 的小数点向右移动两位添上百分号就是 75 根据折扣的意义 75 就是七五 折 解答 解 3 4 9 12 75 七五折 0 75 故答案为 12 75 七五 0 75 点评 此题主要是考查除法 小数 百分数 比 折扣之间的关系及转化 利用它们之间的关系和性质进行转化 即可 14 4 分 2014 江油市模拟 如果 5 8 的前项扩大到原来的 3 倍 要使比值不变 后项应增加 16 菁优网菁优网 2010 2015 菁优网 考点 比的性质 菁优网版权所有 专题 比和比例 分析 比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数 0 除外 比值不变 据此分析解答 解答 解 如果 5 8 的前项扩大到原来的 3 倍 要使比值不变 后项也应该扩大到原来的 3 倍 由 8 变成 24 相当于后项增加 24 8 16 故答案为 16 点评 此题主要利用比的性质解决问题 明确 比的前项和后项同时乘或除以相同的数 0 除外 比值才不变 15 4 分 2014 长沙 0 75 化成最简整数比是 16 9 考点 求比值和化简比 菁优网版权所有 专题 比和比例 分析 根据比的基本性质作答 即比的前项和后项同时乘或除以一个数 0 除外 比值不变 解答 解 0 75 12 12 16 9 故答案为 16 9 点评 此题主要考查了化简比的方法 注意化简比的结果是一个比 它的前项和后项都是整数 并且是互质数 16 4 分 2014 东莞 根据比例的基本性质 x y 5 1 可以改写成 y x 考点 比例的意义和基本性质 菁优网版权所有 分析 根据比例的基本性质 x y 5 1 可以改写成比例式为 5y x 两边同除以 5 得 y x 解答 解 根据两内项之积等于两外项之积 x y 5 1 可以改写成 5y x 所以 y x 故答案为 点评 此题着重考查对比例基本性质的掌握与运用情况 三 解答题 共三 解答题 共 9 小题 满分小题 满分 36 分 每小题分 每小题 4 分 分 17 4 分 2014 临川区模拟 小明说 比赛时常看见 3 0 这样的比分 所以说比的后项可以是 0 小红说 某种奖票的中奖率是 10 所以如买 100 张奖票 肯定有 10 张中奖 他 她 们的说法都是正确的 判 断对错 考点 比的意义 简单事件发生的可能性求解 菁优网版权所有 专题 比和比例 可能性 分析 1 要知道比分和比是两个不同的概念 错误的原因在于小明没有正确区分这两个概念 不能说 比的后 项可以是 0 2 小红的说法错在 肯定中奖 10 张 上 错误的原因在于这是一个可能事件 有可能 100 张都中奖 也 可能 1 张也没有中奖 菁优网菁优网 2010 2015 菁优网 解答 解 据分析可知 比分和比是两个不同的概念 不能说 比的后项可以是 0 某种奖票的中奖率是 10 这是一个可能事件 有可能 100 张都中奖 也可能 1 张也没有中奖 故答案为 点评 此题集中体现了数学在生活中的应用 体现了数学的严谨性 考查的知识点较多 同时也考查了学生阅读 理解和解决实际问题的能力 18 4 分 2014 长沙 13 20 65 0 65 小数 六成五 成数 考点 比与分数 除法的关系 小数 分数和百分数之间的关系及其转化 菁优网版权所有 专题 综合填空题 分析 解答此题的关键是 65 把 65 化成分数并化简是 根据分数的基本性质分子 分母都乘 2 就是 根据分数与除法的关系 13 40 把 0 65 的小数点向左移动两位去掉百分号就是 0 65 根据成数的意义 65 就是六成五 解答 解 13 20 65 0 65 六成五 故答案为 13 20 40 0 65 六成五 点评 此题主要是考查除法 小数 分数 百分数 成数之间的关系及转化 利用它们之间的关系和性质进行转 化即可 19 4 分 2014 玉溪模拟 把 4 化成最简整数比得 24 5 比值是 考点 求比值和化简比 菁优网版权所有 专题 比和比例 分析 1 根据比的基本性质作答 即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数 0 除外 比值不变 2 用比的前项除以后项即可求其比值 解答 解 4 4 6 6 24 5 4 24 5 24 5 故答案为 24 5 点评 此题主要考查了化简比和求比值的方法 另外还要注意化简比的结果是一个比 它的前项和后项都是整数 并且是互质数 而求比值的结果是一个商 可以是整数 小数或分数 菁优网菁优网 2010 2015 菁优网 20 4 分 2014 雨花区模拟 一辆货车从甲地去相距 315km 的乙地送货 已知前 3 小时行了 135km 如果用同 样的速度行完剩下的路程 还要行几小时 用比例解 考点 比例的应用 菁优网版权所有 分析 根据速度一定 路程与时间成正比例 由此列出方程解决问题 解答 解 还要行 x 小时 135 3 315 135 x 135 3 180 x 135x 180 3 x x 4 答 还要行 4 小时 点评 解答此题的关键是判断哪两个量成比例 注意问题求的是还要行的时间 列比例时一定要找准对应量 21 4 分 女职工与全车间人数的比是 3 7 男职工是女职工的 多 10 人 全车间有多少人 考点 比的读法 写法及各部分的名称 菁优网版权所有 专题 比和比例应用题 分析 根据题意 设女职工的人数有 3x 人 则根据女职工与全车间人数的比是 3 7 可得全车间的人数有 7x 人 然后求出男职工的人数 根据男职工是女职工的 多 10 人 列出方程 求出女职工的人数 进而求出全车 间有多少人即可 解答 解 根据题意 设女职工的人数有 3x 人 则全车间的人数有 7x 人 男职工的人数有 7x 3x 4x 人 所以 4x 3x 10 2x 10 2x 2 10 2 x 5 所以全车间的人数是 5 7 35 人 答 全车间有 35 人 点评 此题主要考查了一元一次方程的应用 弄清题意 找出合适的等量关系 进而列出方程是解答此类问题的 关键 22 4 分 2012 黔东南州模拟 比的前项乘以 比的后项除以 2 比值缩小为原来的 错误 考点 比的性质 菁优网版权所有 专题 比和比例 分析 根据比的性质 比的前项和后项同时乘上或除以一个不为 0 的数 比值不变 进行解答 解答 解 比的后项除以 2 就是乘 因比的前项乘以 所以它们的比值不变 故答案为 错误 菁优网菁优网 2010 2015 菁优网 点评 本题主要考查了学生根据比的性质解答问题的能力 23 4 分 2014 台湾模拟 若 a b 2 3 b c 4 7 c d 5 4 若 d 是 84 a 求的值 考点 比例的意义和基本性质 含字母式子的求值 菁优网版权所有 专题 用字母表示数 比和比例 分析 根据 c d 5 4 可知 4c 5d 把 d 84 代入 求得 4c 的