2015-2016学年广东省深圳市宝安区七年级(下)期末数学试卷

第 1 页 共 24 页 2015 2016 学年广东省深圳市宝安区七年级 下 期末数学试卷学年广东省深圳市宝安区七年级 下 期末数学试卷 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 分 共分 共 36 分 每小题有四个选项 其中只有一个是正确分 每小题有四个选项 其中只有一个是正确 的 请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上 的 请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上 1 3 分 计算 1 0的结果为 A 1B 1C 0D 1 2 3 分 下面有 4 个汽车标志图案 其中是轴对称图形的有 A 1 个B 2 个C 3 个 D 4 个 3 3 分 环境监测中 PM2 5 是大气压中直径小于或等于 0 米的颗粒物 将数 据 0 用科学记数法表示为 A 0 25 10 5B 2 5 10 6C 2 5 10 5D 25 10 7 4 3 分 下列事件中 确定事件是 A a 一定是负数 B 抛掷 1 个均匀的骰子 出现 6 点向上 C 两条直线被第三条直线所截 同位角相等 D 通常情况下 抛掷一石头 石头终将落地 5 3 分 下列运算正确的是 A 5 a 1 5a 1 B 2a3 a2 2aC 3a3 2a2 6a6D x 3 x 2 x2 6 6 3 分 如图 下列推理错误的是 A 1 2 c d B 3 4 c d C 1 3 a b D 1 4 a b 第 2 页 共 24 页 7 3 分 对任意整数 n 按下列程序计算 该输出答案为 A nB n2C 2nD 1 8 3 分 小明的父母出去散步 从家走了 20 分钟到一个离家 900 米的报亭 母亲随即按原速返回 父亲看了 10 分钟报纸后 用了 15 分钟返回家 下面的 图形中表示父亲离家的时间 分钟 与距离 米 之间的关系是 A B C D 9 3 分 如图 用直尺和圆规作一个已知角的平分线 能得出 MOC NOC 的依据是 A SSS B SAS C ASA D AAS 10 3 分 如图所示 已知 AB DB ABD CBE 添加下列哪一个条件后 仍不能证明 ABC DBE 的是 第 3 页 共 24 页 A DE ACB BDE BACC DEB ACBD BE BC 11 3 分 如图 在 ABC 中 AB AC AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于点 D 交 AB 于点 E 已知 AB 12 DBC 的周长为 20 则底边 BC 的长是 A 14B 12C 8D 6 12 3 分 如图 将图 1 中阴影部分拼成图 2 根据两个图形中阴影部分的关 系 可以验证下列哪个计算公式 A a b a b a2 b2B a b 2 a2 2ab b2 C a b 2 a2 2ab b2D a b 2 a b 2 4ab 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 分 共分 共 12 分 请把答案填到答案卷相应位置上 分 请把答案填到答案卷相应位置上 13 3 分 计算 3a b 1 14 3 分 若把如图所示网格设计成一个投镖靶子 使得随意投掷一次飞镖击 中红色区域的概率为 那么需要在网格中涂成红色的小正方形的个数为 15 3 分 如图 是用棋子摆成的图形 按照这种摆法 第 n 个图形中所需棋 子的总数是用了 第 4 页 共 24 页 16 3 分 如图 AD 是 ABC 的角平分线 DE AC 垂足是 E BF AC 交 ED 的延长线于 F 点 若 BC 恰好平分 ABF 且 AB 13 S ABD 39 则 EF 三 解答题 第三 解答题 第 17 题题 10 分 第分 第 18 19 每题每题 6 分 第分 第 20 21 每题每题 8 分 第分 第 22 题题 5 分 第分 第 23 题题 9 分 共分 共 52 分 分 17 10 分 计算 1 23 3 0 1 2 2x3 2 2x 3 3x3 3 18 6 分 先化简 后求值 x 2y x 2y 4 x y 2 4x 其中 x y 1 19 6 分 甲袋里装有红球 5 个 白球 2 个和黑球 12 个 乙袋里装有红球 20 个 白球 20 个和黑球 10 个 1 如果你取出 1 个黑球 选哪个袋子成功的机会大 请说明理由 2 某同学说 从乙袋取出 10 个红球后 乙袋中的红球个数仍比甲袋中红球个 数多 所以此时想取出 1 个红球 选乙袋成功的机会大 你认为此说法正确吗 为什么 20 8 分 如图 P A B 在一条直线上 1 尺规作图 以 P 为顶点 以射线 PB 为一边 作 QPB CAB 不写作 法 保留作图痕迹 2 若 CAB 45 判断 AC 与 PQ 的位置关系 并说明理由 第 5 页 共 24 页 21 8 分 小明 小亮从宝安中心图书馆出发 沿相同的线路跑向宝安体育场 小明先跑一点路程后 小亮开始出发 当小亮超过小明 150 米时 小亮停在此 地等候小明 两人相遇后 一起以小明原来的速度跑向宝安体育场 如图 反 映了两人所跑路程 y 米 与所用时间 x 秒 之间的关系 请根据题意解答下 列问题 1 问题中的自变量是 因变量是 2 小明共跑了 米 小明的速度为 米 秒 3 图中 a 米 小亮在途中等候小明的时间是 秒 4 小亮从 A 跑到 B 这段的速度为 米 秒 22 5 分 如图 四边形 ABCD 为一长方形纸片 AD BC DAB ABC C ADC 90 E 为 BC 上一点 将纸片沿 AE 折叠 B 点落在长方形外的 F 点 连 BD 若 CBD 20 且 AF BD 求 BAE 的度数 解 AD BC CBD 20 已知 ADB CBD 20 AF BD 已知 ADB 两直线平行 内错角相等 DAB 90 已知 第 6 页 共 24 页 BAF DAB ADF 纸片沿 AE 折叠 BAE BAE BAF 23 9 分 在 ABC 中 AB AC 点 D 是直线 BC 上一点 不与 B C 重合 以 AD 为一边在 AD 的右侧作 ADE 使 AD AE DAE BAC 连接 CE 1 如图 1 当点 D 在直线 BC 上 如果 BAC 90 求证 CE DC BC 证明 BAC DAE 已知 BAC DAC DAE DAC 即 BAD CAE 在 ABD 与 ACE 中 ABD 全等三角形的对应法相等 BD DC BC CE DC BC 2 如图 1 在 1 条件下 求 BCE 的度数 3 如图 2 当点 D 在线段 BC 上移动 设 BAC BCE 则 之间 有怎样的数量关系 请说明理由 第 7 页 共 24 页 第 8 页 共 24 页 2015 2016 学年广东省深圳市宝安区七年级 下 期末学年广东省深圳市宝安区七年级 下 期末 数学试卷数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 分 共分 共 36 分 每小题有四个选项 其中只有一个是正确分 每小题有四个选项 其中只有一个是正确 的 请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上 的 请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上 1 3 分 计算 1 0的结果为 A 1B 1C 0D 1 分析 根据非零的零次幂等于 1 可得答案 解答 解 1 0 1 故选 A 2 3 分 下面有 4 个汽车标志图案 其中是轴对称图形的有 A 1 个B 2 个C 3 个 D 4 个 分析 根据轴对称图形的概念结合 4 个汽车标志图案的形状求解 解答 解 由轴对称图形的概念可知第 1 个 第 2 个 第 3 个都是轴对称图 形 第 4 个不是轴对称图形 是中心对称图形 故是轴对称图形的有 3 个 故选 C 3 3 分 环境监测中 PM2 5 是大气压中直径小于或等于 0 米的颗粒物 将数 据 0 用科学记数法表示为 A 0 25 10 5B 2 5 10 6C 2 5 10 5D 25 10 7 第 9 页 共 24 页 分析 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示 一般形式为 a 10 n 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂 指数由原数 左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 解答 解 将数据 0 用科学记数法表示为 2 5 10 6 故选 B 4 3 分 下列事件中 确定事件是 A a 一定是负数 B 抛掷 1 个均匀的骰子 出现 6 点向上 C 两条直线被第三条直线所截 同位角相等 D 通常情况下 抛掷一石头 石头终将落地 分析 根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可 解答 解 A a 是负数 零是随机事件 故 A 不符合题意 B 抛掷 1 个均匀的骰子 出现 6 点向上是随机事件 故 B 不符合题意 C 两条直线被第三条直线所截 同位角相等是随机事件 故 C 不符合题意 D 通常情况下 抛掷一石头 石头终将落地是必然事件 故 D 符合题意 故选 D 5 3 分 下列运算正确的是 A 5 a 1 5a 1 B 2a3 a2 2aC 3a3 2a2 6a6D x 3 x 2 x2 6 分析 根据单项式乘以多项式 单项式除以单项式 多项式乘以多项式分别 求出每个式子的值 再判断即可 解答 解 A 结果是 5a 5 故本选项不符合题意 B 结果是 2a 故本选项符合题意 C 结果是 6a5 故本选项不符合题意 D 结果是 x2 x 6 故本选项不符合题意 故选 B 第 10 页 共 24 页 6 3 分 如图 下列推理错误的是 A 1 2 c d B 3 4 c d C 1 3 a b D 1 4 a b 分析 A 根据内错角相等 两直线平行进行判定 B 根据同位角相等 两直 线平行进行分析 C 中 1 3 不是同位角 也不是内错角 因此不能判定直 线平行 D 根据内错角相等 两直线平行进行判定 解答 解 A 1 2 c d 正确 不符合题意 B 3 4 c d 正确 不符合题意 C 1 3 a b 错误 符合题意 D 1 4 a b 正确 不符合题意 故选 C 7 3 分 对任意整数 n 按下列程序计算 该输出答案为 A nB n2C 2nD 1 分析 根据题中的程序框图列出关系式 化简即可得到结果 解答 解 n2 n n n n 1 n 1 故选 D 8 3 分 小明的父母出去散步 从家走了 20 分钟到一个离家 900 米的报亭 母亲随即按原速返回 父亲看了 10 分钟报纸后 用了 15 分钟返回家 下面的 图形中表示父亲离家的时间 分钟 与距离 米 之间的关系是 第 11 页 共 24 页 A B C D 分析 根据函数图象的横坐标 可得时间 根据函数图象的纵坐标 可得离 家的距离 解答 解 20 分钟到报亭离家的距离随时间的增加而增加 看报 10 分钟 离家的距离不变 15 分钟回家离家的距离岁时间的增加而减少 故 D 符合题 意 故选 D 9 3 分 如图 用直尺和圆规作一个已知角的平分线 能得出 MOC NOC 的依据是 A SSS B SAS C ASA D AAS 分析 根据角平分线的作法可知 MO NO CO CO MC NC 符合三角形全等 的判定方法中的 SSS 可证 OMC ONC 即证 MOC NOC 解答 解 如图 由作法知 在 COM 和 CNO 中 OMC ONC SSS 第 12 页 共 24 页 MOC NOC 故选 A 10 3 分 如图所示 已知 AB DB ABD CBE 添加下列哪一个条件后 仍不能证明 ABC DBE 的是 A DE ACB BDE BACC DEB ACBD BE BC 分析 利用 ABD CBE 加上 ABC DBE 则利用全等三角形的判定方法 对各选项进行判断 解答 解 ABD CBE ABC DBE AB DB BC BE 时 可利用 SAS 判定 ABC DBE 当 BDE BAC 时 可利用 ASA 判定 ABC DBE 当 DEB ACB 时 可利用 AAS 判定 ABC DBE 故选 A 11 3 分 如图 在 ABC 中 AB AC AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于点 D 交 AB 于点 E 已知 AB 12 DBC 的周长为 20 则底边 BC 的长是 A 14B 12C 8D 6 第 13 页 共 24 页 分析 由 AB 的中垂线 DE 交 AC 于点 D 交 AB 于点 E 可得 AD BD 又由 AB 12 DBC 的周长为 20 可求得 BC 的长 解答 解 AB 的中垂线 DE 交 AC 于点 D 交 AB 于点 E AD BD DBC 的周长为 20 BC CD BD BC CD AD BC AC 20 AB 12 AC 12 BC 8 故选 C 12 3 分 如图 将图 1 中阴影部分拼成图 2 根据两个图形中阴影部分的关 系 可以验证下列哪个计算公式 A a b a b a2 b2B a b 2 a2 2ab b2 C a b 2 a2 2ab b2D a b 2 a b 2 4ab 分析 根据图形确定出图 1 与图 2 的面积 即可作出判断 解答 解 根据题意得 a b 2 a2 2ab b2 故选 B 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 分 共分 共 12 分 请把答案填到答案卷相应位置上 分 请把答案填到答案卷相应位置上 13 3 分 计算 3a b 1 ab 3a 第 14 页 共 24 页 分析 单项式与多项式相乘的运算法则 单项式与多项式相乘 就是用单项 式去乘多项式的每一项 再把所得的积相加 依此即可求解 解答 解 3a b 1 ab 3a 故答案为 ab 3a 14 3 分 若把如图所示网格设计成一个投镖靶子 使得随意投掷一次飞镖击 中红色区域的概率为 那么需要在网格中涂成红色的小正方形的个数为 6 分析 直接利用几何概率公式得出涂成红色的小正方形的个数 解答 解 随意投掷一次飞镖击中红色区域的概率为 总数为 16 个正方 形 在网格中涂成红色的小正方形的个数为 6 故答案为 6 15 3 分 如图 是用棋子摆成的图形 按照这种摆法 第 n 个图形中所需棋 子的总数是用了 n n 1 个 分析 观察每个图形中棋子的个数的规律即可发现有关棋子个数的通项公式 从而得到答案 解答 解 第一个图形中有 1 2 2 个棋子 第 15 页 共 24 页 第二个图形中有 2 3 6 个棋子 第三个图形中有 3 4 12 个棋子 故第 n 个图形中所需棋子的总数是用了 n n 1 个 故答案为 n n 1 个 16 3 分 如图 AD 是 ABC 的角平分线 DE AC 垂足是 E BF AC 交 ED 的延长线于 F 点 若 BC 恰好平分 ABF 且 AB 13 S ABD 39 则 EF 12 分析 过 D 作 DG AB 于 G 根据角平分线的性质得到 DE DG 根据平行线 的性质得到 F 90 得到 DF DG 求得 EF 2DG 根据三角形的面积得到 DG 6 于是得到结论 解答 解 过 D 作 DG AB 于 G AD 是 ABC 的角平分线 DE AC DE DG BF AC F DEA 180 F 90 DF DG EF 2DG AB 13 S ABD 39 DG 6 EF 12 第 16 页 共 24 页 故答案为 12 三 解答题 第三 解答题 第 17 题题 10 分 第分 第 18 19 每题每题 6 分 第分 第 20 21 每题每题 8 分 第分 第 22 题题 5 分 第分 第 23 题题 9 分 共分 共 52 分 分 17 10 分 计算 1 23 3 0 1 2 2x3 2 2x 3 3x3 3 分析 1 首先计算乘方 零次幂 负整数指数幂 然后再计算除法 最后 计算加减即可 2 首先计算乘方 然后再计算乘法 最后合并同类项即可 解答 解 1 原式 8 1 2 4 8 1 8 1 2 原式 4x6 8x3 27x9 32x9 27x9 5x9 18 6 分 先化简 后求值 x 2y x 2y 4 x y 2 4x 其中 x y 1 分析 根据整式的运算法则即可求出答案 解答 解 当 x y 1 时 原式 x2 4y2 4 x2 2xy y2 4x x2 4y2 4x2 8xy 4y2 4x 5x2 8xy 4x 第 17 页 共 24 页 x 2y 2 1 2 2 4 19 6 分 甲袋里装有红球 5 个 白球 2 个和黑球 12 个 乙袋里装有红球 20 个 白球 20 个和黑球 10 个 1 如果你取出 1 个黑球 选哪个袋子成功的机会大 请说明理由 2 某同学说 从乙袋取出 10 个红球后 乙袋中的红球个数仍比甲袋中红球个 数多 所以此时想取出 1 个红球 选乙袋成功的机会大 你认为此说法正确吗 为什么 分析 1 利用小球个数 直接利用概率公式计算得出答案 2 利用小球个数 直接利用概率公式计算得出答案 解答 解 1 甲袋里装有红球 5 个 白球 2 个和黑球 12 个 取出 1 个黑球的概率为 乙袋里装有红球 20 个 白球 20 个和黑球 10 个 取出 1 个黑球的概率为 取出 1 个黑球 选甲袋子成功的机会大 2 说法错误 理由 从乙袋取出 10 个红球后 乙袋中的红球个数为 10 此时从乙袋中摸到红球的概率为 从甲袋中摸到红球的概率为 选甲袋成功的机会大 第 18 页 共 24 页 20 8 分 如图 P A B 在一条直线上 1 尺规作图 以 P 为顶点 以射线 PB 为一边 作 QPB CAB 不写作 法 保留作图痕迹 2 若 CAB 45 判断 AC 与 PQ 的位置关系 并说明理由 分析 1 根据作一个角等于已知角的方法作图即可 2 图 1 根据同位角相等两直线平行可得 AC PQ 图 2 根据三角形内角和 为 180 可推出 AC PQ 解答 解 1 如图所示 2 图 1 AC PQ QPB CAB PQ AC 如图 2 AC PQ 延长 CA 交 PQ 于点 M QPB CAB 45 PAM 45 PMA 180 45 45 90 AC PQ 第 19 页 共 24 页 21 8 分 小明 小亮从宝安中心图书馆出发 沿相同的线路跑向宝安体育场 小明先跑一点路程后 小亮开始出发 当小亮超过小明 150 米时 小亮停在此 地等候小明 两人相遇后 一起以小明原来的速度跑向宝安体育场 如图 反 映了两人所跑路程 y 米 与所用时间 x 秒 之间的关系 请根据题意解答下 列问题 1 问题中的自变量是 所用时间 x 因变量是 两人所跑路程 y 2 小明共跑了 900 米 小明的速度为 1 5 米 秒 3 图中 a 米 小亮在途中等候小明的时间是 100 秒 4 小亮从 A 跑到 B 这段的速度为 2 5 米 秒 分析 1 根据题意即可得到结论 2 终点 D 的纵坐标就是路程 横坐标就是时间 3 首先求得 C 点对用的横坐标 即 a 的值 则 CD 段的路程可以求得 时间 是 560 500 60 秒 则小亮跑步的速度即可求得 B 点时 所用的时间可以求得 然后求得路程是 150 米时 小明用的时间 就 是小亮出发的时刻 两者的差就是所求 4 根据题意即可得到结论 解答 解 1 问题中的自变量是所用时间 x 因变量是两人所跑路程 y 第 20 页 共 24 页 2 根据图象可以得到 小明共跑了 900 米 用了 600 秒 则速度是 900 600 1 5 米 秒 3 过 B 作 BE x 轴于 E 小明跑 500 秒的路程是 a 500 1 5 750 米 小明跑 600 米的时间是 750 150 1 5 400 秒 小亮在途中等候甲的时间是 500 400 100 秒 4 小亮跑步的速度是 750 400 100 2 5 米 秒 答案为 所用时间 x 两人所跑路程 y 900 1 5 100 2 5 22 5 分 如图 四边形 ABCD 为一长方形纸片 AD BC DAB ABC C ADC 90 E 为 BC 上一点 将纸片沿 AE 折叠 B 点落在长方形外的 F 点 连 BD 若 CBD 20 且 AF BD 求 BAE 的度数 解 AD BC CBD 20 已知 ADB CBD 20 两直线平行 内错角相等 AF BD 已知 ADB FAG 两直线平行 内错角相等 DAB 90 已知 BAF DAB ADF 110 纸片沿 AE 折叠 第 21 页 共 24 页 BAE FAE