弹簧伸长长度与弹力的关系

要点一要点一 实验原理及操作技巧实验原理及操作技巧 1 在 探究弹力和弹簧伸长量的关系 实验中 以下说法正确的是 A 弹簧被拉伸时 能超出它的弹性限度 B 用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力 应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态 C 用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量 D 用几个不同的弹簧 分别测出几组拉力与伸长量 得出拉力与伸长量之比相等 分析 1 本实验中应以需要研究的一根弹簧为实验对象 在弹性限度内通过增减砝码的数目 以改变对弹簧的拉力 来探索弹力与弹簧的 伸长量的关系 所以 A 错误 B 正确 由于弹簧自身的重力 所以弹簧在未悬挂砝码时有一定的伸长量了 所以 C 错误 不同的弹簧 进度系数不同 D 错误 故选 B 类型二类型二 实验数据的分析处理实验数据的分析处理 1 某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系 1 将弹簧悬挂在铁架台上 将刻度尺固定在弹簧一侧 弹簧轴线和刻度尺都应在 方向 填 水平 或 竖直 2 弹簧自然悬挂 待弹簧 时 长度记为 L0 弹簧下端挂上砝码盘时 长度记为 Lx 在砝码盘中每次增加 10g 砝码 弹簧长度依次记为 L1 至 L6 数据如下表表 表中有一个数值记录不规范 代表符号为 由表可知所用刻度尺的最小长度为 3 下图是该同学根据表中数据作的图 纵轴是砝码的质量 横轴是弹簧长度与 的差值 填 L0 或 L1 4 由图可知弹簧和的劲度系数为 N m 通过图和表可知砝码盘的质量为 g 结果保留两位有 效数字 重力加速度取 9 8m s2 分析 弹簧自然悬挂 故是竖直放置 充分利用测量数据 根据公式 F k x 可以计算出弹簧的劲度系数 k 其中 x 为弹簧的形变 量 解答 解 1 用铁架台 一定是竖直悬挂 2 弹簧晃动时测量无意义 3 用毫米刻度尺测量长度是要估读到分度值的下一位 记录数据的最后一位是估读位 故数据 L3 记录不规范 由表可知所用刻度 尺的最小刻度为 1mm 根据胡克定律公式 F k x 有 k 4 9N kg 由表格得到 弹簧原长为 L 25 35cm 挂砝码盘时 Lx 27 35cm 根据胡克定律 砝码盘质量为 M kg 0 01kg 10g 类型三类型三 创新拓展创新拓展 用金属制成的线材 如钢丝 钢筋 受到拉力会伸长 17 世纪英国物理学家胡克发现 金属丝或金属杆在 弹性限度内的伸长与拉力成正比 这就是著名的胡克定律 这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基 础 现有一根用新材料制成的金属杆 长为 4m 横截面积为 0 8cm2 设计要求它受到拉力后的伸长不超 过原长的 1 1000 由于这一拉力很大 杆又较长 直接测试有困难 就选用同种材料制成样品进行测试 通过测试取得数据如下 1 根据测试结果 推导出线材伸长 x 与材料的长度 L 材料的横截面积 S 及拉力 F 的函数关系 2 在寻找上述关系中 你运用了哪种科学研究方法 1 材料长度为 L 横截面积为 S 伸长量为 x 拉力为 F 由测量数据可知当 S F 不变时 当 L F 不变时 当 L S 不变时 综合得 改写成函数式 其中 k 为比例系数 2 运用控制条件法 或控制变量法 单因子法 归纳法 课后作业课后作业 1 某同学做 探究弹力和弹簧伸长量的关系 的实验 他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长 用直尺测出弹簧的 原长 L0 再把弹簧竖直悬挂起来 挂上砝码后测出弹簧伸长后的长度 L 把 L L0 作为弹簧的伸长量 x 这样操作 由于弹簧自身重力的影响 最后画出的图线可能是下图所示图象中的 解析 由于考虑弹簧自身重力的影响 当不挂钩码时 弹簧的伸长量 x 0 所以选 C 2 如图甲所示 一个弹簧一端固定在传感器上 传感器与电脑相连 当对弹簧施加变化的作用力 拉力或压力 时 在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力的关系图象 如图乙所示 则下列判断正确的是 分析 A 根据胡克定律可知 F k l l0 kx 即弹簧弹力与弹 簧的形变量成正比 与弹簧长度不成正比 故 A 错误 B 根据 A 选项的论述可知 B 正确 C 在弹力与弹簧形变量图象上 图象的斜率表示劲度系数 由此可知该弹簧的劲度系数是 200N m 故 C 错误 D 由于图象斜率不变 因此由实验可知该弹簧受到反向压力时 劲度系数不变 故 D 正确 故选 BD 3 某同学利用如图 a 装置做 探究弹簧弹力大小与其长度的关系 的实验 1 在安装刻度尺时 必须使刻度尺保持 状态 2 他通过实验得到如图 b 所示的弹力大小 F 与弹簧长度 x 的关系图线 由此图线可得该弹簧的原长 x0 cm 劲度系数 k N m 3 他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤 当弹簧秤上的示数如图 c 所示时 该弹簧的长度 x cm A 在弹性限度内该弹簧受到反向压力时 劲度系数不变 B 弹力改变量与的弹簧长度的形变量成正比 C 该弹簧的劲度系数是 200 N m D 该弹簧在剪断一半后劲度系数不变 解析 4 某同学在研究性学习中 利用所学的知识解决了如下问题 一轻质弹簧竖直悬挂于某一深度为 h 30 0cm 且开口 向下的小筒中 没有外力作用时弹簧的下端位于筒内 测力计的挂钩可以同弹簧的下端接触 如图甲所示 若本实 验的长度测量工具只能测量露出筒外弹簧的长度 l 现要测出弹簧的原长 l0 和弹簧的劲度系数 该同学通过改变 l 而测出对应的弹力 F 作出 F l 图象如图乙所示 则弹簧的劲度系数为 k N m 弹簧的原长 l0 cm 1 200 N m 20 cm 试题分析 根据胡克定律 F 与 l 的关系式为 F k l h l0 kl k h l0 从图象中可得直线的斜率为 2N cm 截距为 20N 故弹簧的 劲度系数 k 2N cm 200N m 由 k h l0 20N 于是 l0 20cm 5 为了测量某一弹簧的劲度系数 将该弹簧竖直悬挂起来 在自由端挂上不同质量的砝码 实验记录了砝 码的质量 m 与弹簧长度 l 的相应数据 对应点已在图上标出 g 9 8m s2 1 作出 m l 的关系图线 2 弹簧的劲度系数为 N m 解析 6 1 为了探索弹力和弹簧伸长量的关系 李卫同学选了甲 乙两根规格不同的弹簧进行测试 根据测得的数据 绘出如图所示图象 从图象上看 该同学没能完全按实验要求做 而使图象上端成曲线 图象上端弯曲的原因是 这两根弹簧的劲度系数分别 N m 和 N m 若