《数轴》教学设计

第 1 页 共 11 页 数轴数轴 教学设计教学设计 宝鸡市益门中学 任志强年 级 七年级 科 目 数 学 七年级上册 课 题 数 轴 课 时 1 教学目标知识与能力通过与温度计的对比 认识 数轴 会用数轴上的点表示有理数 借助数轴理解相 反数概念 知道互为相反数的一对数在数轴上的位置 关系 会求一个有理数的相反数 能利用数轴比较有 理数的大小 过程与方法合理利用新旧知识的迁移 借助形 数轴 来理解数 经历从实际 温度计 中抽出数 学模型 数轴 从数形结合两个侧面理解问题 并 有选择处理数学信息 作出大胆猜测 情感态度与价值观体会数学知识与现实世界的联 第 2 页 共 11 页 系 体现数学充满着探索性 培养学生良好的数学兴 趣 能够在师评 生评 自评的影响下 树立学习数 学的自信心 重点和难点重点会说出数轴上已知点所表示的数 能将已知数在数轴上表示出来 难点利用数轴比较有理数的大小 课前准备小黑板准备有关题目 教学过程设计教师活动学生活动说 明一 引入新课 1 师 大家学过数轴吗 若有学生产生疑问 则出示小黑板题目 用直线上的点表示下列各数 0 2 1 5 在数轴上标出 0 1 2 3 2 师 学上节课的时候 数不够用了 就 出现了谁 若生只答负数 后面教学 任何一个有理数都可 以用数轴上的一个点来表示 时则通过有理数的 正 数 0 负数 分类来帮助学生理解 若生答有理数 则引导回忆有理数的 整数 分 数 分类 再举相应的数例 后面将这些数在数轴上 表示 以帮助学生理解 第 3 页 共 11 页 评价学生表现 激发学生学习兴趣 转入下一环 节 二 新授 1 学画数轴 让学生举生活中负数的例子 出示温度计的局部放大图 小黑板 让生读出 其读数 温度计的读数绝对值不宜过大 便于作图时确 定单位长度 本课中的数轴尽量使单位长度确定为 1 师 想不想将它们也在数轴上表示呢 师示范画数轴 板书时 隐含强调数轴的三要素 在标注负数时 方法有二 一是与温度计比较 二是观察距离原点正 反 方向几个单位长度 强调 负数从 0 向左写起 2 用数轴上的点表示有理数 师 请将小黑板上的温度计读数在数轴上表示出 来 教师口述例 1 师 将有理数分类时的例数在数轴上表示出来 第 4 页 共 11 页 师 是不是每一个有理数都用数轴上的点表示 板书 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点 来表示 出示例 2 指名板演 3 相反数 师 观察 2 和 2 有什么相同点和不同点 师引导学生从两方面考虑 数的表现形式 数轴上的位置 师小结 给出 相反数 的概念 强调 互为相 反数 师 再举几组例子 师生找朋友 师口述一数 生答其相反数 师 相反数还有什么特点 再议一议 师 有人不愿意了 你们都有朋友 我好孤单 是谁孤单 师可提示谁不说正负 特别地 0 的相反数就为 0 吧 4 通过数轴比较有理数的大小 由生活中温度由 5 2 0 2 的变化 结合小黑板温度计图 引导学生 师 数轴上越往哪边数值越大 侧放小黑板 温度计真像数轴 越往哪边数值越小 第 5 页 共 11 页 师 试从数轴上指出两个数 比较它们的大小 思考 正数与 0 负数与 0 正数与负数的大小 关系 出示例 3 指名板演 讲评 补充 5 5 3 3 三 练习 教科书第 39 页 随堂练习 内容 引导 讲评 四 课堂总结 评价 师生总结本课内容 师 你感到自己今天的表现怎样 五 作业 生思考 作答 指名完成题目 生思维活跃 数轴原来已学过 忆旧知 完成题 目 生 负数 第 6 页 共 11 页 生 还学习了有理数 生接受评价 增强学习的主动性 生 温度计 生读出读数 生 想 生积极动手 认真作图 同步完成 指名板演 侧放小黑板 师生订正 生口答 指名板演 生试举例 并表示 若学生举的数的绝对值偏大 可让学生口述在原 点的哪边多少个单位长度处描点 生板演 同桌互查互评 自评 查评 1 画图部分 2 数的表示部分 同桌小议 交换看法 生 书写只是符号不同 位于原点两侧 距原点的距离相等 生踊跃回答 成对出现 一正一负 生思考后答 0 生结合生活经验 思考后得出温度逐渐上升 得 第 7 页 共 11 页 出结论温度计上的温度值越往上 表示温度越高 生很容易作答 思考后作答 举例 并说出自己是怎么想的 生板演 完成例 3 同桌讨论 推荐代表发言 师生共同分析其数据 分布 生思考 作答 师生对话 总结 评价 抛出 数轴 给出悬念 随之用小学六年级学 过的 用直线上的点表示数 释疑 一紧一松 即吸 引了学生的注意力 也激起了学生学习兴趣 建立数 轴的初步印象 复习上节有理数分类 为有理数在数轴上用点表 示做准备 考虑到了学生的回答及后续教学有关内容的处理 即怎样帮助学生更好地理解 任何一个有理数都可以 用数轴上的一个点来表示 根据的是有理数的分类 1 有理数 正数 0 负数 2 有理数 整数 正整数 0 负整数 分数 正分数 负分数 课堂阶段性评价 既是对前一环节学生表现的总 第 8 页 共 11 页 结 也为下一环节学生的积极参与教学做了铺垫 温度计在本课中是一个非常重要的道具 请出学 生学习的帮手 实际的温度计有大格小格 采用局部 放大 提供给学生的是每个小格 刚好是 1 而将 小黑板倾斜 更像数轴 还可略去实物温度计上下有 限可能对学生的误导 由温度计的温度值引入 而不是直接问 负数在 数轴上怎么表示 是便于后面教学在数轴上表示负 数和有理数的大小比较时 更便于学生理解 温度计 平放即可判定相应的点是否画正确 手把手传授画法 没有将作图步骤中的直线与三 要素并列 便于突出三要素 但也要注意 直线 也 是学生作图时容易出错之处 按线段对待 平均分成 若干份 教学时先原点 再单位长度 本节每个单位长度 表示 1 暂不写 因为还没有正方向 指出正方向 最后根据单位长度及正方向标注有关点 所涉及的数据难度不大 学生兴致高涨 生举例的数值或教师提供数值如 注意是平均分 3 份后 从 0 向左取 2 份处描 点 通过 有理数的所有子类都可以用数轴上的点表 第 9 页 共 11 页 示 来证明 第二次课堂阶段性评价 互查互评 自评 从书写出的 形 或读法入手 从数轴上 观察 学生积极参与讨论 交流中获取知识 创造条 件使喜 静 的学生也 动 起来 也可通过数轴上观察 原点左有一个有理数 必 然在原点右侧有它的一个相反数 而 0 充当了服务角 色 突出 0 的特殊 师举此例 也隐含着这几个数的大小关系 特别 是 5 2 学生比较有理数的大小 也可从此 方面考虑 多次与温度计做比较 让学生体会数学与现实生 活的联系 多次让学生板演 给学生提供上讲台的机会 调 动学生的积极性 渗透了集合概念 更明确了数轴上数的大小关系 与左右方向的联系 通过对话评价 找出学生理解掌握本课还有什么 问题 促进教师改进 同时 使学生一定程度地了解 自己课堂学习的不足 明确改进方向 增强学生学习 数学的自信心 板书设计 第 10 页 共 11 页 数 轴 2 2 数轴 直线 小 大 相反数 互为相反数 有理数 1 原点 此处是教师示范的数轴 0 的相反数是 0 的分类 2 单位长度 正数0 3 正方向 任何一个 来表示 负数0 正数负数 例 2 学生板演区 5 5 3 3 例 3 学生板演区 教学反思 1 有关有理数的分类 分数 已不同于小学 第 11 页 共 11 页 阶段 分数 的内涵 而是将部分小数已纳入其中 在此 或第一课时 学生有疑问 教师只略讲 而是 到学习无理数时再详解 2 要求学生画数轴 怎样确定原点的位置 怎 样确定单位长度 在数轴上画出几个单位长度 这些 都与有理数的绝对值有关 要根据具体