球队获胜概率计算

概率论论文写作报告 概率论论文写作报告 球队获胜的概率计算球队获胜的概率计算 NBANBA 联盟球队胜率计算联盟球队胜率计算 论文摘要 论文摘要 本文主要结合概率学知识对 NBA 联盟球赛进行分析 首先对 NBA 联盟球赛的赛 制及计分规则进行说明 并对计分规则进行分析 其次是应用概率学中的全概率 条件概率的知识 建立球赛模型 设胜率为 0 1 之间的随机均匀分布 对 2009 2010 赛季 NBA 进入季后赛第三轮的四支球队夺冠概率的分析 并结合之前的 比赛结果 说明分析出来的结果的可靠性 再结合概率学的知识及对 2010 2011 赛 季西部半决赛洛杉矶湖人队对阵达拉斯小牛队的比赛结果分析 说明概率学的本质 研究随机事件的一门科学技术 文末做出对 2011 2012 赛季 NBA 总冠军的 预测 并对 NBA 球赛中夺冠概率的影响因素进行分析说明 关键词 NBA 联盟 概率学 影响因素 一 NBA 赛制介绍 首先 我们要对 NBA 联盟的赛制规则进行简单的说明 NBA 比赛分为常规赛和 季后赛两大部分 常规赛的比赛采用主 客场制 30 支球队在常规赛赛季共要进 行 1230 场比赛 每个球队在常规赛中参加的比赛场次数都是 82 场 不过常规赛中 各球队相互间的比赛场数不等 NBA 联盟分为东 西两个分部 每一分部包括 3 个 不同赛区 每一赛区拥有 5 支不同球队 所以每个分部都有 15 支球队 然而同一 赛区的球队之间进行两主 两客 共 4 场比赛 同一分部不同赛区的两支球队间进 行 3 到 4 场比赛 这一比赛数目各队不同 不同分部间的球队之间进行一主 一客 共两场比赛 虽然比赛繁多 但可保证各队参加常规赛的总场次稳定是 82 场 82 场常规赛按战绩排名 因为东西部各 3 个赛区 所以每个赛区的前 3 名分 别为这个区的头名 剩下的按战绩排名 东西部各有 8 支球队可以进入季后赛 季 概率论论文写作报告 概率论论文写作报告 后赛首先在东 西两分部内部进行 对阵形式为 常规赛本部第 1 名对阵第 8 名 第 2 名对阵第 7 名 第 3 名对阵第 6 名 第 4 名对阵第 5 名 季后赛采取淘汰制 每一轮都采用 7 战 4 胜制 哪支球队先获得 4 场比赛的胜利即可淘汰对手 同时 根据 2 2 1 1 1 原则排定主客场 即对阵双方常规赛排名相对靠前的球队将获 得最先两个和最后两个共 4 个主场的优势 总决赛则是 2 3 2 的主客场排定 这 就是为什么已经晋级季后赛的球队还在奋力打拼的主要原因 排名越靠前 越能占 据更多的主场优势 二 排名方法及计分原因 前面说到排名 事实上球队的名次是根据胜场差排出来的 胜场差即指该球队 与所在赛区领先者之间净胜场次之差除以 2 在季后赛中决定两队之间主场优势的 依据为对阵双方的常规赛排名 而不是胜率 当两队胜场差相同时 则依次按以下 依据排出先后 1 相互之间战绩好的居前 2 在各自联盟中的胜率高的居前 3 在赛区中的胜率高的居前 只在两队同属一赛区时适用 4 与所在联盟的其他前八名球队交手的胜率高的居前 5 与另一个联盟的前八名球队交手的胜率高的居前 6 得失分差高的居前 当三队以上胜场差相同时 依次按以下依据排出先后 1 相互之间战绩好的居前 2 在各自联盟中的胜率高的居前 3 在赛区中的胜率高的居前 各队同属一赛区时适用 4 与所在联盟的其他前八名球队交手的胜率高的居前 5 得失分差高的居前 概率论论文写作报告 概率论论文写作报告 计分原因 因为 NBA 的常规赛不是一轮一轮进行的 因此到某一指定的日子 每 个队已经比赛的场数不一定相同 而如果到了常规赛全部结束 那时绝对不会出现半 场的情况 因此 半场出现的原因就是由于比赛的场次不同 例如 截止到现在为止 PHX 一共打了 75 场比赛 而 SA 打了 74 场 那他们之间怎么进行比较呢 PHX 是 56 胜 19 负 SA 是 55 胜 19 负 两者的负场相同 但 PHX 比 SA 多赢 1 场 又但是 SA 比 PHX 少打 1 场 在排名时 这场少打的比赛被视为胜负各占 50 无论对手是谁 这就 导致了半场的出现 有一个简单的计算方法 56 55 19 19 2 0 5 即 PHX 的胜场 SA 的胜场 PHX 的负场 SA 的负场 2 若结果为正 则为领先 反之为落 后 如果 明天 SA 有比赛而且赢了比赛 PHX 没有比赛 那么两者的比赛场次就一 样了 根据以上计算方法就可得知两者的战绩就一样了 但如果 SA 的比赛输了 其 余条件不变 那么 PHX 就比 SA 领先了整 1 场 因此 利用这样的计分方法 可以 在常规赛阶段的任何时候排好 30 支球队的名次 三 对 2009 2010 赛季进入季后赛第三轮的球队分析 2009 2010 赛季联盟西部进入季后赛第三轮的球队是洛杉矶湖人队和菲尼克斯 太阳队 而东部则是波士顿凯尔特人队和奥兰多魔术队 接下来我们将对这四支球 队分别在 NBA 总决赛中胜出的概率进行计算 首先是洛杉矶湖人队 资料显示该队近十年的历史战绩如下 赛季 球队 胜 负 胜率 成绩 2008 09 洛杉矶湖人 65 17 79 3 总冠军 2007 08 洛杉矶湖人 57 25 69 5 止步总决赛 2006 07 洛杉矶湖人 42 40 51 2 止步首轮 2005 06 洛杉矶湖人 45 37 54 9 止步首轮 2004 05 洛杉矶湖人 34 48 41 5 未进季后赛 2003 04 洛杉矶湖人 56 26 68 3 止步总决赛 2002 03 洛杉矶湖人 50 32 61 0 止步西部半决赛 2001 02 洛杉矶湖人 58 24 70 7 总冠军 2000 01 洛杉矶湖人 56 26 68 3 总冠军 1999 00 洛杉矶湖人 67 15 81 7 总冠军 概率论论文写作报告 概率论论文写作报告 假设球队的胜率函数为 0 1 之间的随机均匀分布函数 即不考虑任何外 在改变因素 如 球队之间的交易及主力球员老龄化 等问题 若以 xi代表第 1999 i 1 i 10 年的球队胜率 则知 1999 2009 年之间洛杉矶湖人 队的胜率均值计算公式为 10 1 则可根据以上数据计算出 1999 2009 年之间洛杉矶湖人队的胜率均值 64 64 同样的方法可以分别计算出 1999 2009 年之间菲尼克斯太阳队 波士顿凯 尔特人队和奥兰多魔术队的胜率均值为 58 9 52 36 50 48 根据以上数据 可进一步计算出在西部决赛中 洛杉矶湖人队与菲尼克斯太 阳队的胜率分别为 64 64 64 64 58 9 52 32 与 47 68 则洛杉矶湖人队 胜出的概率更高 在东部决赛中 波士顿凯尔特人队和奥兰多魔术队的胜率分别为 52 36 52 36 50 48 50 91 与 49 09 知波士顿凯尔特人队胜率略高于奥 兰多魔术队 根据 2009 2010 年赛季东 西部决赛情况 确实是湖人队战胜了太阳队 魔 术队败给了凯尔特人队 这就是概率论的美妙啊 再来计算进入季后赛第三轮的四支球队在最后的总决赛中夺冠的概率 应用 到条件概率的计算公式 以洛杉矶湖人队为例 设洛杉矶湖人队在西部决赛中胜出 为事件 A 波士顿凯尔特人队在东部决赛中胜出为事件 B 奥兰多魔术队在东部决 赛中胜出为事件 C 洛杉矶湖人队在总决赛中夺冠为事件 D 则知 P A 0 5232 P B 0 5091 P C 0 4909 且由 1999 2009 年这四支球队的平 均胜率可知若在总决赛中湖人队对战凯尔 特人队 相对胜率为 64 64 64 64 52 36 55 25 若在总决赛中湖人队对战 魔术队 相对胜率为 64 64 64 64 50 48 56 15 则由以上数据可计算出 P D P A P B 0 5525 P C 0 5615 0 2598 即湖人队在进入第三轮季后赛后夺冠的概率为0 2598 虽然由于四支球队的 实力都比较强劲 任何球队都没有绝对的优势 获得总冠军的理论值应都为 25 然而计算得出洛杉矶湖人队 获胜的概率超过了理论值 平均比另外三支球 概率论论文写作报告 概率论论文写作报告 队获胜概率均高 0 2598 0 25 0 0098 3 1 31 左右 从概率学来讲 的确 洛杉矶湖人队的相对获胜概率更大 与最终比赛的结果一致 四 对 2010 2011 赛季西部半决赛洛杉矶湖人队对阵达拉斯小牛队的分 析 多年来 洛杉矶湖人队一直被视为夺冠热门 原因是阵容完整 实力强大 2010 20111 赛季自然也不例外 而反观湖人队季后赛第二轮的对手达拉斯小牛队 明显实力不如湖人队 外界在两队交战前纷纷预测湖人队将轻松战胜小牛队 然而 赛后结果却令绝大多数人大跌眼镜 洛杉矶湖人队被小牛队以大比分 0 4 横扫出局 在此 我们就此问题从概率学的的角度进行分析 根据本文第 3 部分统计的结果知道 湖人队在 1999 2009 十年间平均胜率为 64 64 资料显示 2009 2010 赛季 湖人队的战绩为 57 胜 25 负 胜率为 69 5 则可通过计算得出 洛杉矶湖人队在 1999 2010 年平均胜率为 67 07 而达拉斯 小牛队在 1999 2010 年平均胜率为 66 85 即湖人队相对于小牛队每场比赛胜率 为 67 07 67 07 66 85 50 08 不考虑主客场等因素 对于比赛结果 0 4 的事件发生的概率为 1 0 5008 4 6 21 如此的小概率事件 却发生了 这正巧说明了概率学的本质 概率学是研究随机事件的一门科学技术 随机事 件即指在随机试验中 可能出现也可能不出现 而在大量重复试验中具有某种规 律性的事件 所以小概率事件只是指事件本身发生的可能性小 但并不是绝对不 会发生 五 对 2011 2012 赛季 NBA 总冠军预测及概率影响因素分析 从 1999 2011 年 这 12 年间产生了 12 个总冠军 其中洛杉矶湖人队 5 个 圣 安东尼奥马刺队 3 个 迈阿密热火队 波士顿凯尔特人队 底特律活塞队以及达拉 斯小牛队各获得 1 个 从获得总冠军的概率来看 NBA 联盟共 30 之球队 洛杉矶 湖人队的总冠军概率最大 是 41 67 其次是圣安东尼奥马刺队 概率是 概率论论文写作报告 概率论论文写作报告 25 00 其他四支球队概率为 8 33 其余球队获得总冠军概率为 0 00 根据以 上概率数据 我们预测今年 NBA 联盟总冠军依旧是洛杉矶湖人队 但是 现如今的 NBA 联盟太过于商业化 球队之间的交易不断 球队所拥有的 球员的个人能力是否适合本球队的战术体系对球队战绩是有极大影响的 举个很明 显的例子 洛杉矶湖人队在 2000 2002 年间三次获得总冠军 拥有冠绝联盟的 OK 组合 其实力之强是联盟公认的统治级别 但随后随着奥尼尔交易去迈阿密 随后几年湖人队常规赛胜率骤降 进入季后赛已变得艰难 更不要提获得总冠军了 但到了 2008 年湖人队通过交易得到西班牙人加索尔 短短的 3 年内三进总决赛 两夺总冠军 很明显可以看输出球队间的交易对球队战绩影响之大 另外 每个人 都会有随着年龄增长运动能力减退的现象 球员当然也不例外 所以随着球队里主 力球员的老