数学北师大版六年级下册比例的应用

凌河区洛阳小学数学备课 教学内容新版北师大版小学数学六年级下册第二单元 比例的应用 教学目标 知识技能 使学生学会解比例的方法 进一步理解和掌握比例的內项积与外项 积之间的关系 数学思考与问题解决 联系学生的生活实际创设情境 体现比例在生产生活中 的广泛应用 情感态度 利用所学知识解决生活中的问题 进一步培养学生综合运用知识的 能力及情感 态度 价值观的发展 知识点 使学生学会解比例的方法 进一步理解和掌握比例的內项积与外项积之间的关 系 教学重点 用比例的知识解决实际问题 教学难点 理解和掌握比例的內项积与外项积之间的关系 教学准备 教具 多媒体课件 教学过程 数学 规定 动作 化简下列比 10 1 5 8 1 2 9 12 30 36 导 入 环 节 一 复习铺垫 引入概念 师 同学们 我们已经学习了比例的一些知识 谁来说一说你已经了解了比例 的那些知识 比例的意义 比例的基本性质 畅言系统出示畅言系统出示 3 9 3 9 1515 这个比例中的两个外项和两个內项分别是多少 生 外项是 3 和 15 一个內项是 9 另一个內项未知 师 你能利用比例的知识求出这个未知的內项吗 预设预设 1 可以根据比例的意义 比值相等的两个比可以组成比例 因为 3 9 1 3 可知 15 1 3 所以未知项是 5 预设 2 还可以根据比例的基本性质 两內项之积等于两外项之积 来求未知 项 师 像这样 求比例中未知的项 叫作解比例 今天这节课我们就来利用比例 的有关知识解比例 板书 探 索 二 创设情境 探究新知 新 知 畅言系统出示书中创设的情境 畅言系统出示书中创设的情境 课件展示 淘气和明明用玩具汽车换小人书的图片 师 你都读懂了哪些信息 你知道淘气能换几本小人书吗 师 在进行 物物交换时 应遵循什么原则 生 要按一定的比例交换 师 淘气和明明是怎样交换的 生 每 4 个玩具汽车就可以换 10 本小人书 师 14 个玩具汽车可以换几本小人书 学生在小组内交流讨论 用自己喜欢的方法进行解答 并说说想 法 学生展示 预设预设 1 14 4 3 2 本 每 4 个玩具汽车就可以换 10 本小人书 所以 3 个 4 可以换 30 本 余下 的 2 个玩具汽车还可以换 5 本小人书 一共可以换 35 本 预设预设 2 2 14 4 3 5 3 5 个 10 本是 35 本 预设预设 3 3 因为交换时要按一定的比例进行 所以 我先设能换 x 本小人书 再根据物物交换的法则列出比例 14 x 4 10 怎么来解这个比例呢 让学生指出这个比例的外项 內项 并说明知道哪三项 求哪一项 根据比例的內项积等于外项积 可以把它变成什么形式 根据学生的回答教师板书 4x 140 教师要强调 把比例转化成方程时应把含有 x 的乘积写在等号的左边 如 4x 140 怎样解这个方程呢 学生独立完成 小结 从刚才解比例的过程可以看出 解比例可以根据比例的基本性质 把比例转化成方程 然后用解方程的方法求出未知数 x 师 要求未知数 x 还有不同的方法吗 预设预设 可以根据比例的意义 等号右边的比值是 2 5 要使等号左边的比 值也是 2 5 应等于 35 解比例 1 24 0 3 X 0 4 2 x 4 3 5 7 学生独立完成第 1 题 第 2 题中分数形式的比例能根据比例的基本性质变成方程吗 把等号两端的分子和分母交叉相乘就能得出方程 学生回答后 师板书 7x 4 3 5 学生独立解出 x 的值 师生共同总结解比例的过程 师 刚才我们学习了解比例 大家回忆一下 解比例首先要做什么 生 根据比例的外项积与內项积的关系把比例转化成方程 师 转化成方程以后 再怎么做呢 生 根据以前学过的解方程的方法求解 师 从上面的过程可以看出 在解比例的过程中哪一步是最新的知识 生 根据比例的基本性质把比例转化成方程 根据比例的基本性质 先把比例转化成外项积与内项积相等的形式 即方程 再根据等式的性质解方程 求出未知项的值 练 习 设 计 1 教材第 20 页 练一练 第 3 题 巩固解比例 教师注意发现问题并及时指导 指 3 名同学板演 其他同学独立做题 全班交流 2 教材第 20 页 练一练 第 2 5 题 学生独立做题 汇报 巩固解比例 教师注意发现问题并及时指导 3 在括号里添上合适的数 1 3 4 1 2 2 14 7 3 3 0 5 1 2 鼓励学生使用灵活的方法并且注意检查 4 如果 5a 3b a b 都不为 0 那么 a b b a 让 学生用比例解决简单的实际问题 先要假设 再根据题意列出比例 指导做题后的检验 使用内项之积等于外项之积的方法 4 解决问题 育才小区 1 号楼的实际高度为 35m 它的高度与模型高度的比是 500