2015年国家公务员考试考点：扶梯问题

给人改变未来的力量 20152015年国家公务员考试考点 扶梯问题年国家公务员考试考点 扶梯问题 在日常生活中 我们去商场购物的时候 或者在酒店参加宴会的 时候 一般都会有扶梯乘坐 那大家有没有考虑过电梯在承载着你 上行或者下行的过程当中 它的运动有什么特点呢 其实在近年来的 公务员考试中 就已经开始出现关于扶梯问题的考察了 所以我们 在复习过程当中应当去关注一下扶梯问题 下面中公教育专家就和 大家一起来探讨一下扶梯问题 有人说扶梯问题就是 牛吃草 问题 也有人说是流水行船问题 其实无论是哪一种形式 都属于行程问题的一类 在这里 我们主 要是将扶梯问题看做流水行船问题来进行求解 说到扶梯问题 一般可以分两类 第一类是人沿着扶梯运动的方向行走 当然也可以不动 不管动 与不动 此时扶梯都是帮助人在行走 第二类就是人与扶梯运动方向相反 此时人必须要走 而且速度 要大于电梯的速度才能走到电梯的另一端 这种情况人走过的级数 大于电梯的总级数 电梯帮倒忙 抵消掉一部分人走的级数 首先看下第一类 一 人沿着扶梯运动的方向行走 给人改变未来的力量 分为两种情况考虑 我们先看第一种 如果人和扶梯的方向是相同的 这时人不动 那么人在上楼的过 程中 实际依靠的全部都是扶梯的速度 这个过程就有点类似于我 们流水行船问题当中 船只不划桨 顺水漂流的感觉 所以对于这 种人在扶梯上不动 扶梯行走的题目是最好求解的 它用到的公式就是 V 梯 时间 扶梯级数 比如 我们来看一个题目 例 自动扶梯以均匀的速度向上行驶 一女孩从站到扶梯底端随 扶梯上行 到离开扶梯正好是用了 12 秒时间 一男孩比较淘气 在 上扶梯的时候 直接一步跨到了第三个台阶 下扶梯时候 在扶梯 还有两个台阶才能运送到的时候 直接跳了出去 总共用时 10 秒钟 问电梯露在外面的一共有多少级 中公解析 由于人是没有行走的 所以到达时间就是扶梯运行时 间 又知道男孩少走了 4 个台阶 差了 2 秒钟 说明每个台阶 0 5 秒 12 秒钟 就是 24 个台阶 所以一共有 24 级露在外面 这个题目就是扶梯问题当中最基本的一种类型 但是真正考试的 时候不会这么简单 更多的会考察扶梯和人同时运行的情况 比如 给人改变未来的力量 例 自动扶梯以均匀的速度向上行驶 一男孩和一女孩同时从自 动扶梯向上走 男孩的速度是女孩的 2 倍 已知男孩走了 27 级到达 扶梯顶部 而女孩走了 18 级到达顶部 问扶梯露在外面的部分有多 少级 中公解析 除了扶梯在运动 人也运动了 那这个时候 这样的 题目要怎么做呢 我们就用流水行船问题来分析一下 扶梯速度恒定 就相当于是水流 而男孩和女孩有自己的速度 正好就是我们的船 只 那此题按照流水行船的公式列式 即 扶梯总级数 时间 扶梯速度 人速度 有了这个公式 接下来再看 题目当中没有明确出现扶梯一共有 多少级 但有一个条件是 男孩的速度是女孩的 2 倍 已知男孩走 了 27 级到达扶梯顶部 而女孩走了 18 级到达顶部 这样就可以设 V 男 2 V 女 1 男孩走了 27 级到达扶梯顶部 所以用的时间就是 27 2 而女孩走了 18 级到达顶部 所以用的时间就是 18 所以从电梯底部到达顶部的时间之比就是 T 男 T 女 3 4 知道了时间之比 就可以设男孩运行时间为 3t 女孩运行时间 为 4t 电梯自运行的速度为 x 根据公式 给人改变未来的力量 3t x 2 4t x 1 得到 x 2 所以 扶梯的速度和男孩的速度是一样的 则同样时间内 扶梯 也运行了 27 个台阶 所以一共是 54 个台阶 二 人和扶梯反向行走 这类问题比同向行走要稍有难度 中公教育专家和大家首先来看 下 它所用的公式是什么呢 就是 V 人 V 梯 时间 扶梯总级数 例 自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着 已知男孩的速度是女 孩的两倍 结果男孩用了 24 秒到达楼下 女孩用了 16 秒到达楼上 问 男孩乘电梯上楼需要用多少时间 男孩不动 中公解析 在这道题目当中 男孩和女孩的方向不一致 女孩和 扶梯同向 属于顺水问题 而男孩和扶梯反向 属于逆水问题 那 这个问题要怎么样解决呢 由已知条件 男孩的速度是女孩的两倍 可以设出男孩和女孩的 速度 设 V 男 2 V 女 1 V 扶 x 由扶梯问题的公式 给人改变未来的力量 扶梯总级数 时间 扶梯速度 人速度 和 V 人 V 梯 时间 扶梯总级数 可以列出式子为 24 2 x 16 1 x 得到 x 0 8 所以扶梯总级数 N 24 1 2 又问男孩不行走 只乘电梯时间为多少 这就转化成了我们第一 个讲过的问题 静水船只问题了 所以 扶梯总级数 时间 扶梯速度 24 1 2 0 8T 易知 T 36 秒 对于扶梯问题而言 无论怎样考察 只要你能够把它看成我们的 流水行船问题 牢牢记住流水行船问题的公式 静水中 S VT 顺水 S V 船 V 水 T 逆水 S V 船 V 水 T 在题目当中能够分析出对应的船只和水速 则所有的问题都能迎 刃而解了 而像扶梯问题这样 借助于流水行船问题进行考察的 在公务员行测考试当中还有很多种 这就需要大家在平时学习的时 候 能够仔细揣摩每一种题型 认真体会 不只要学会它本身的题 型