新人教版初中数学《一元二次方程》教学设计

第 1 页 共 4 页 新人教版初中数学新人教版初中数学 一元二次方程一元二次方程 教学教学 设计设计 优质课资料 一元二次方程 教学设计 首都师范大学附中 周素裹 一 内容和内容解析 1 内容 一元二次方程的概念 一元二次方程的一般形 式 2 内容解析 一元二次方程是方程在一元一次方程基础上 次 的推广 同时它是解决诸多实际问题的需要 为勾股定理 相似等知识提供运算工具 是二次函数 的基础 针对一系列实际问题 建立方程 引导学生观察 这些方程的共同特点 从而归纳得出一元二次方程的 概念及一般形式 在这个过程中 通过归纳具体方程 的共同特点 得出一元二次方程的概念 体现了研究 代数学问题的一般方法 一般形式 ax2 bx c 0 a 0 也是对具体方程从 元 未知 数的个数 次数 和 项数 等角度进行归纳的 结果 a 0 的条件是确保满足 二次 的要求 从 第 2 页 共 4 页 另一个侧面为理解一元二次方程的概念提供了契机 二 目标和目标解析 1 教学目标 1 体会一元二次方程是刻画实际问题的重要 数学模型 初步理解一元二次方程的概念 2 了解一元二次方程的一般形式 会将一元 二次方程化成一般形式 2 目标解析 1 通过建立一元方程解决相关的实际问题 让学生体会到未知数相乘导致方程的次数升高 继而 产生一元二次方程 学生能举例说明一元二次方程存 在的实际背景 感受一元二次方程是重要的数学模型 体会到学习的必要性 2 将不同形式的一元二次方程统一为一般形 式 学生从数学符号的角度 体会概括出数学模型的 简洁和必要 针对 二次 规定 a 0 的条件 完善 一元二次方程的概念 学生能够将一元二次方程整理 成一般形式 准确的说出方程的各项系数 并能确定 简单的字母系数方程为一元二次方程的条件 三 教学问题诊断分析 一元二次方程是学生学习的第四个方程知识 首 先在初一学习了一元一次方程 接着扩展 元 得到 第 3 页 共 4 页 二元一次 三元一次方程 完成了二元一次方程组的 学习 初二分式的教学 使得对实际问题的刻画从整 式推广到有理式 分式方程得以出现 到一元二次方 程第一次实现 次 的提升 学生必然存在着疑问 为什么有些背景列得的方程是二次的呢 教学中要直 面学生的疑问 显化学生的疑问 启发学生自己解释 疑问 才能避免 灌输 体现知识存在的必要性 增强学好的信念 培养建模思想 进一步提升数学符号语言的应用 能力 让学生自己概括出一元二次方程的概念 得出 一般形式 对初三学生是必须的 也是适可的 本课的教学重点应该放在形成一元二次方程概念 的过程上 不能草草给出方程的概念就反复辨析练习 在概念的理解上要下功夫 本课的教学难点是一元二次方程的概念 四 教学过程设计 1 创设情境 引入新知 教师展示教科书本章的章前图 请同学们阅读章 前问题 并回答 问题 1 这个方程属于我们学过的某一类方程吗 师生活动 学生整理已经学过的方程类型 复习 第 4 页 共 4 页 方程的概念 元与次的概念 观察新方程 分析此方 程的元与次 尝试为新方程命名 设计意图 使学生认识到一元二次方程是刻画 某些实际问题的模型 体会学习的必要性 在学生已 有的知识的体系中合理的构建一元二次方程这一新知 识 问题 2 这样的方程在其他实际问题中是否还存 在呢 你能再想出一个例子吗 师生活动 学生思考二次项产生的原因 从熟悉 的实际背景中 很有可能从矩形的面积出发 设计情 境 设计意图 让学生从 接受式 的学习方式中 走出来 走向对一元二次方程产生的根源的探求 在 编制情境的过程中