一元一次方程应用题精选

一元一次方程应用题精选一元一次方程应用题精选 一 日历中的方程一 日历中的方程 1 三个连续奇数的和是 75 求这三个数 2 在日历上任意画一个含有 9 个数字的方框 3 3 然后把方框中的 9 个数 字加起来 结果等于 90 试求出这 9 个数字正中间的那个数 3 一个三位数 三个数位上的数的和是 17 百位上的数比十位上的数大 7 个 位上的数是十位上数的 3 倍 求这三个数 4 小华参加日语培训 为期 8 天 这 8 天的日期和为 100 问小华几号结束培 训 5 王老师要参加三天培训 这三天恰好在日历的一竖排上且三个数字相连 并 且这三个日子的数字之和是 36 你知道王老师都要在几号参加培训吗 6 小明和小红作游戏 小明拿出一张日历说 我用笔圈出了 2 2 的一个正 方形 它们数字的和是 76 你知道我圈出的是哪几个数字吗 你能帮小 红解决吗 7 一个两位数 个位数字是十位数字的 4 倍 如果把个位数字与十位数字对调 那么得到的新数比原数大 54 求原来的两位数 8 有甲 乙两位同学 甲对乙说 如果把你的笔给我一枝 那么我的笔是你 的笔的 2 倍 乙对甲说 如果把你的笔给我一枝 那么我的笔和你的一 样多 问你们各有多少枝笔 二 变与不变二 变与不变 1 用直径为 4 厘米的圆钢 铸造三个直径为 2 厘米 高为 16 厘米的圆柱形零 件 问需要截取多长的圆钢 2 有一块棱长为 4 厘米的正方体铜块 要将它熔化后铸成长 2 厘米 宽 4 厘米 的长方体铜块 铸成后的铜块的高是多少厘米 不计损耗 3 有一个圆柱形铁块 底面直径为 20 厘米 高为 26 厘米 把它锻造成长方体 毛胚 若使长方体的长为 10 厘米 宽为 13 厘米 求长方体的高 4 将一罐满水的直径为 40 厘米 高为 60 厘米的圆柱形水桶里的水全部灌于另 一半径为 30 厘米的圆柱形水桶里 问这时水的高度是多少 5 一个长 宽 高分别是 9 厘米 7 厘米 3 厘米的长方体铁块和一个棱长为 5 厘米的正方体铁块 熔化成一个圆柱体 其底面直径为 20 厘米 请求圆柱 体的高 取 3 14 6 一个直径为 1 2 米高为 1 5 米的圆柱形水桶 已装满水 向一个底面边长为 1 米的正方形铁盒倒水 当铁盒装满水时 水桶中的水高度下降了多少米 7 小圆柱的直径是 8 厘米 高 6 厘米 大圆柱的直径是 10 厘米 并且它的体 积是小圆柱体体积的 2 5 倍 则大圆柱的高是多少厘米 8 要锻造一个半径为 5 厘米 高为 8 厘米的圆柱形毛胚 应截取半径为 4 厘米 的圆钢多长 9 已知黄豆发芽后的重量可以增加 3 倍 现需要 80 千克黄豆芽 要用黄豆多 少千克 10 用一根 20 厘米的铁丝围成一个长方形 1 使得长方形的长比宽大 2 6 厘米 此时 长方形的长 宽各是多少厘米 2 使得长方形的长与宽相等 此时正方形的边长是多少厘米 三 打折销售三 打折销售 1 商品进价为 400 元 标价为 600 元 商店要求以利润率为 5 的售价打折出 售 可以打几折出售此商品 2 某种商品进价为 1600 元 按标价的 8 折出售利润率为 10 问它的标价是 多少 3 甲种运动器械进价 1200 元 按标价 1800 元的 9 折出售 乙种跑步器 进价 2000 元 按标价 3200 元的 8 折出售 哪种商品的利润率更高些 4 一批货物 甲把原价降低 10 元卖 用售价的 10 作资金 乙把原价降低 20 元 用售价的 20 作资金 若两人资金一样多 求原价 5 某商品的售价 780 元 为了薄利多销 按售价的 9 折销售再返还 30 元礼券 此时仍获利 10 此商品的进价是多少元 6 一商店把彩电按标价的九折出售 仍可获利 20 若该彩电的进价是 2400 元 那么彩电的标价是多少元 7 某商品的标价为 165 元 若降价以 9 折出售 即优惠 10 仍可获利 10 相对于进价 那么该商品的进价是多少 8 某商品的进价是 2000 元 标价为 3000 元 商店要求以利润率不低于 5 的 售价打折出售 售货员最低可以打几折出售此商品 9 某种商品进货后 零售价定为每件 900 元 为了适应市场竞争 商店按零售 价的九折降价 并让利 40 元销售 仍可获利 10 相对于进价 问这种商 品的进价为多少元 10 某商场售货员同时卖出两件上衣 每件都以 135 元售出 若按成本计算 其中一件赢利 25 另一件亏损 25 问这次售货员是赔了还是赚了 11 某学校准备组织教师和学生去旅游 其中教师 22 名 现有甲 乙两家旅行 社 其定价相同 并且都有优惠条件 甲旅行社表示教师免费 学生按八折 收费 乙旅行社表示教师和学生一律按七五折收费 经核算后 甲 乙实际 收费相同 问共有多少学生参加旅游 12 某商店从某公司批发部购 100 件 A 钟商品 80 件 B 种商品 共花去 2800 元 在商店零售时 每件 A 种商品加价 15 每件 B 种商品加价 10 这样全 部售出后共收入 3140 元 问 A B 两种商品的买入价各为多少元 13 某种商品因换季准备打折出售 如果按定价的七五折出售 将赔 25 元 而 按定价的九折出售 将赚 20 元 这种商品的定价为多少元 14 一套家具按成本加 6 成定价出售 后来在优惠条件下 按照售价的 72 降 低价格售出可得 6336 元 求这套家具的成本是多少元 这套家具售出后可赚 多少元 15 某商品的进价是 3000 元 标价是 4500 元 1 商店要求利润不低于 5 的售价打折出售 最低可以打几折出售此商品 2 若市场销售情况不好 商店要求不赔本的销售打折出售 最低可以打 几折售出此商品 3 如果此商品造成大量库存 商店要求在赔本不超过 5 的售价打折出售 最低可以打几折售出此商品 四 四 希望工程希望工程 义演义演 1 甲 乙两班共 90 人 期中考试后 由甲班转入乙班 4 人 这时甲班人数是 乙班人数的 80 问期中考试前两班各有多少人 2 某套书分上 中 下三册 印上册用了全部印刷时间的 40 印中册用了全 部印刷时间的 36 印下册用 24 天 印完全套书共用了多少天 3 学校开展植树活动 甲班和乙班共植树 31 棵 其中甲班植树数比乙班植树 数的 2 倍多一棵 求两班各植树多少棵 4 红光服装厂要生产某种学生服一批 已知每 3 米长的布料可做上衣 2 件或裤 子 3 条 一件上衣和一条裤子为一套 计划用 600 米长的这种布料生产学生 服 应分别用多少布料生产上衣和裤子 才能恰好配套 共能生产多少套 5 某车间 100 个工人 每人平均每天可加螺栓 18 个或螺母 24 个 要使每天加 工的螺栓与螺母配套 一个螺栓配两个螺母 应如何分配加工螺栓和螺母 的工人 6 在全国足球甲 A 联赛的前 11 轮比赛中 某队保持连续不败 不败含取胜和 打平 共积 23 分 按比赛规则 胜一场得 3 分 平一场得 1 分 负一场得 0 分 求该队在这 11 场比赛中共胜了多少场 7 甲 乙 丙三位同学向贫困地区的希望小学捐赠图书 已知他们捐赠的图书 数之比为 7 5 8 且共捐书 200 本 问三位同学各捐书多少本 8 某校七年级举行数学竞赛 80 人参加 总平均成绩 63 分 及格学生平均成 绩为 72 分 不及格学生平均 48 分 问及格学生有多少人 9 某校组织活动 共有 100 人参加 要把参加活动的人分成两组 已知第一组 人数比第二组人数的 2 倍少 8 人 问这两组人数各有多少人 10 一批宿舍 若每间住 1 人 有 10 人无处住 若每间住 3 人 则有 10 间无 人住 那么这批宿舍有多少间 人有多少个 11 师生共 100 人去植树 教师每人栽 2 棵树 学生平均每 2 人栽 1 棵树 一 共栽了 110 棵 问教师和学生各有多少人 12 某学校组织学生春游 如果租用若干辆 45 座的客车 则有 15 个人没有座 位 如果租用同数量的 60 座的客车 则多出 1 辆 其余车恰好坐满 已知租 用 45 座的客车日租金为每辆车 250 元 60 座的客车日租金为 300 元 问租 用哪种客车更合算 租几辆车 13 某工厂三个车间共有 180 人 第二车间人数是第一车间人数的 3 倍还多 1 人 第三车间人数是第一车间人数的一半还少 1 人 三个车间各有多少人 14 甲 乙两池共存水 40 吨 甲池注水 4 吨 乙池出水 8 吨后 两池水恰好相 等 求甲 乙两池原有多少吨水 15 某队有林场 108 公顷 牧场 54 公顷 现在要栽培一种一种新果树 把一部 分牧场改为林场 使牧场面积只占林场面积的 20 改为林场的牧场面积是 多少公顷 五 能追上小明吗 五 能追上小明吗 1 甲 乙两人练习 100 米赛跑 甲每秒跑 7 米 乙每秒跑 6 5 米 如果甲让乙 先跑 1 秒 那么甲经过几秒可以追上乙 2 甲 乙两人相距 285 米 相向而行 甲从 A 地每秒走 8 米 乙从 B 地每秒走 6 米 如果甲先走 12 米 那么甲出发几秒与乙相遇 3 甲 乙两架飞机同时从相距 750 千米的两个机场相向飞行 飞了半小时到达 同一中途机场 如果甲飞机的速度是乙飞机的 1 5 倍 求乙飞机的速度 4 甲 乙两列火车 长为 144 米和 180 米 甲车比乙车每秒钟多行 4 米 两列 火车相向而行 从相遇到错开需要 9 秒钟 问两车的速度各是多少 5 一队学生去校外进行军事训练 他们以每小时 5 千米的速度行进 走了 18 分钟 学校要将一个紧急通知传给队长 通讯员从学校出发 骑自行车以每 小时 14 千米的速度按原路追上去 通讯员需要多少时间可以追上学生队伍 6 矿山爆破为了确保安全 点燃引火线后人要在爆破前转移到 3000 米以外的 安全地带 引火线燃烧的速度是 0 8 厘米 秒 人离开的速度是 5 米 秒 问 引火线至少需要多少厘米 7 小明和小丽同时从学校出发到运动场看体育比赛 小明每分钟走 80 米 他 走到运动场等了 5 分钟 比赛才开始 小丽每分钟走 60 米 她进入运动场时 比赛已经开始 3 分钟 问学校到运动场有多远 8 A B 两地相距 360 千米 甲车从 A 地出发开往 B 地 每小时行驶 72 千米 甲车出发 25 分钟后 乙车从 B 地出发开往 A 地 每小时行驶 48 千米 两车 相遇后 各自按原来的速度继续行驶 那么相遇后两车相距 120 千米时 甲 车从出发一共用了多少时间 9 甲 乙两站相距 510 千米 一列慢车从甲站开往乙站 速度为每小时 45 千 米 慢车行驶两小时后 另有一列快车从乙站开往甲站 速度为每小时 60 千 米 求快车开出后几小时与慢车相遇 10 一艘轮船从甲地顺流而行 9 小时到达乙地 原路返回需要 11 小时才能到达 甲地 已知水流速度为 2 千米 时 求轮船在静水中的速度 顺逆流问题 船在顺水中的速度 船在静水中的速度 水流速度 船在逆水中的速度 船在静水中的速度 水流速度 六 教育储蓄六 教育储蓄 1 张叔叔购买了 10000 元 3 年期的债劵 到期后 得到本息和为 10720 元 这种 债劵的年利率是多少 2 小明的爸爸为她存了一笔 3 年期的教育储蓄 年利率为 2 7 3 年后能取出 5405 元 他开始时存入了多少元 3 某人将 2000 元人名币按一年期存入银行 到期后扣除 20 的利息税后 得本 息和为 2160 元 求这种存款方式年利率 4 章叔叔买年利率为 3 0 的 6 年期国库券 如果他想 6 年后得到 23600 元 则现在章叔叔应该买这种国库券多少元 5 某电脑公司向工商银行申请了两种贷款 共计 68 万元 到期后共要付利息 8 4 万元 甲种贷款每年利率 12 乙种贷款每年利率使 13 求两种贷款数 额是多少 第五章第五章 一元一次方程一元一次方程 课标要求课标要求 考点课标要求知识与技能目标 了解理解掌握 灵活 应用 了解方程 一元一次方程以及方程有解的概念 会解一元一次方程 并能灵活应用 一元 一次 方程 会列一元一次方程解应用题 并能根据问题的实 际意义检验所得结果是否合理 第一节第一节 你今年几岁了你今年几岁了 一 一 知识总结知识总结 知识点一 知识点一 1 含有 含有 的等式是方程 使方程的等式两边的相等的值教的等式是方程 使方程的等式两边的相等的值教 方程的解 方程中含有方程的解 方程中含有 个未知数 未知数的个未知数 未知数的 的方的方 程称为一元一次方程程称为一元一次方程 注意 方程一定是等式 等式不一定是方程注意 方程一定是等式 等式不一定是方程 知识点二 知识点二 等式的性质等式的性质 1 等式两边都等式两边都 或者减去或者减去 或同一个式子或同一个式子 所得所得 结果仍是结果仍是 等式的性质等式的性质 2 等式两边都等式两边都 或者除以或者除以 或同一个式子或同一个式子 除数 除数 或者除式不能为或者除式不能为 0 所得结果仍是所得结果仍是 二 二 题型归纳题型归纳 题型一 判定是不是方程题型一 判定是不是方程 1 下列各式中 3 3 6 7 123 x39 x12 2 zz 6 7 0 m239 236 x 有 条是方程 其中 填写编号 是一元一次方程 2 下列式子谁有资格进入住方程乐园 2973 x 6 2 xx yx 2 1 0 7 1 x 42 2 yx 224 3 判断是不是一元一次方程 2 x 100 600 x 200 x x 448 30064 4x x 4 8 x 5 8 x 2 y 6 32x 2 y 120 题型二 判定是不是一元一次方程题型二 判定是不是一元一次方程 1 如果单项式 12 1 2 n ab 与 21 3 nm ab 是同类项 则 n m 2 如果代数式 3x 5 与 1 2x 的值互为相反数 那么 x 3 若方程 3x 5 4x 1 与 3m 5 4 m x 2m 的解相同 求 2008 20m 的值 4 关于x的方程 2 30 m mxm 是一个一元一次方程 则m 5 关于x的方程 11 24 36 xxm 的解是 11 6 则 2002 1m 6 关于x的方程39x 与4xk 解相同 则代数式 2 1 2 k k 的值为 7 若关于x的方程 2 3 20 2 k xkx k是一元一次方程 则k 方程的解 为 8 当x 时 代数式 1 2 x 与 1 1 3 x 的值相等 9 9 若关于 x 的一元一次方程 23 1 32 xkxk 的解是 x 1 则 k 的值是 A 2 7 B 1 C 13 11 D 0 11 已知方程 11 23 32 xx x 与方程 222 43 34 kxx k 的解相同 则k的值 为 0 2 1 1 11 已知方程23 3 m xx 的解满足10 x 则m的值是 6 12 6 或12 任何数 12 已知当1a 2b 时 代数式10abbcca 则c的值为 12 6 6 12 13 8 分 解关于x的方程 0 bxxa ab ab 14 10 分 已知 2 y mmym 1 当4m 时 求y的值 2 当4y 时 求m的值 1515 已知 x 2 是方程 2 2328xmxm 的解 求 m 的值 1616 若方程 2x a 22 3 与方程 511 33 x 的解相同 求 a 的值 第二节 第二节 解方程解方程 一一 知识总结知识总结 知识点一 知识点一 解方程的步骤 解方程的步骤 1 如果有分母 先去如果有分母 先去 注意去分母时等式两边每一项都乘以最小公倍数 注意去分母时等式两边每一项都乘以最小公倍数 2 后去后去 去括号时 注意括号前面的符合 去括号时 注意括号前面的符合 3 再再 移项要变号 移项要变号 4 得到标准形