数与式测试题

数与式测试题数与式测试题 时间 100 分钟 满分 150 分 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 4 分 满分 40 分 题号12345678910 选项ADACDDBBCC 1 2016 宜昌 如果 盈利 5 记作 5 那么 3 表示 A A 亏损 3 B 亏损 8 C 盈利 2 D 少赚 2 2 4 0 4 5 这四个数中最小的是 D A 4 B 0 C 4 D 5 3 2016 马鞍山模拟 9 的相反数是 A A 9 B 9 C 3 D 没有 4 2016 绥化 今年我国参加高考的考生人数约为 940 万 这个数用科学记数法表示正确的是 C A 94 105 B 94 106 C 9 4 106 D 0 94 107 5 下列计算正确的是 D A 3a 2b 5ab B a 2b 2 a2 4b2 C 32 34 3 1 2 D 4xy 2xy 2xy 6 下列四个多项式 能因式分解的是 D A a2 b2 B a2 a 2 C a2 3b D x y 2 4 7 若 x y 为实数 且 0 则的值为 B x 3 y 3 x y 2 017 A 1 B 1 C 3 D 3 8 化简 的结果是 B b a b a2 a A a 1 B a 1 C ab 1 D ab b 9 2016 阜阳模拟 与 2 的值最接近的整数是 C 32 A 3 B 4 C 5 D 6 10 甲 乙 丙三家超市为了促销一种定价为 m 元的商品 甲超市先降价 20 后又降价 10 乙 超市连续两次降价 15 丙超市一次降价 30 那么顾客购买这种商品更合算的超市是 C A 甲 B 乙 C 丙 D 一样 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 满分 20 分 11 分解因式 2a2 4a 2 2 a 1 2 12 代数式中 x 的取值范围是 x 1 且 x 0 x 1 x 13 2016 巴中 若 a b 3 ab 2 则 a b 2 1 14 将连续正整数按如下规律排列 第 1 列第 2 列第 3 列第 4 列第 5 列 第 1 行1234 第 2 行8765 第 3 行9101112 第 4 行16151413 第 5 行17181920 若正整数 565 位于第 a 行 第 b 列 则 a b 147 提示 每两行共 8 个数 所以 565 8 70 5 所以前 70 个 8 共计 140 行 后面 5 个数则排第 142 行第 5 列 所以 a 142 b 5 所以 a b 147 三 本大题共 2 小题 每小题 8 分 满分 16 分 15 计算 2sin45 2 0 8 1 3 1 解 原式 2 2 1 3 2 2 2 2 2 16 化简 x 2 x 2 2 x2 5 解 原式 x2 4 2x2 10 x2 6 四 本大题共 2 小题 每小题 8 分 满分 16 分 17 已知 A 2a2 a 2 B 2 其中 a 1 求证 A B 0 证明 A B 2a2 a 2 2 2a2 a a 2a 1 a 1 2a 1 0 a 2a 1 0 2a2 a 2 2 0 A B 0 18 先化简 再求值 其中 a 3 a a 2 8 a2 4 4 a 2 解 原式 a a 2 8 a 2 a 2 a 2 4 a a 2 2 a 2 a 2 a 2 当 a 3 时 原式 5 3 2 3 2 五 本大题共 2 小题 每小题 10 分 满分 20 分 19 化简并求值 m n 2 m n m 3n 其中 m n 1 2 解 原式 m2 2mn n2 m2 3mn mn 3n2 m2 2mn n2 m2 3mn mn 3n2 2m2 2n2 当 m n 1 时 2 原式 2 2 2 12 2 2 2 1 2 2 20 先化简 再求值 a 其中 a 1 2a a 1 a 1 a 2 解 原式 a a 1 1 a 1 a 1 当 a 1 时 原式 2 1 2 1 1 1 2 2 2 六 本题满分 12 分 21 已知 A x2 2x 1 x2 1 x x 1 1 化简 A 2 当 x 满足不等式组且 x 为整数时 求 A 的值 x 1 0 x 3 0 解 1 A x2 2x 1 x2 1 x x 1 x 1 2 x 1 x 1 x x 1 x 1 x 1 x x 1 x 1 x x 1 1 x 1 2 不等式组的解集为 1 x 3 x 为整数 x 1 或 2 A x 1 1 x 1 当 x 2 时 A 1 1 x 1 1 2 1 七 本题满分 12 分 22 2016 黄山模拟 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差 那么称这个正整数为 神秘 数 如 4 22 02 12 42 22 20 62 42 因此 4 12 20 都是 神秘数 1 36 和 2 016 这两个数是 神秘数 吗 为什么 2 设两个连续偶数为 2k 和 2k 2 其中 k 取大于 1 的整数 由这两个连续偶数构造的神秘数是 4 的 倍数吗 为什么 解 1 36 102 82 2 016 5052 5032 36 是 神秘数 2 016 不是 神秘数 2 2k 2 2k 2 2 2k 2k 2 2k 2k 2 4 2k 1 由 2k 和 2k 2 构造的神秘数是 4 的倍数 八 本题满分 14 分 23 观察下列算式 1 3 22 3 4 1 2 4 32 8 9 1 3 5 42 15 16 1 1 请你按以上规律写出第 个算式 2 把这个规律用含字母的式子表示出来 3 你认为 2 中所写出的式子一定成立吗 并说明理