最小二乘法求线性回归方程

数学必修数学必修 3 测试题测试题 说明 全卷满分说明 全卷满分 100 分 考试时间分 考试时间 120 分钟 交卷时只需交答题卷 考试时不能使用计算器分钟 交卷时只需交答题卷 考试时不能使用计算器 参考参考 用最小二乘法求线性回归方程系数公式用最小二乘法求线性回归方程系数公式xbya xnx yxnyx b n i i n i ii 1 2 2 1 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 在每小题给出的四处备选项中 只有一项是符 合题目要求的 1 程序框图符号 可用于 A 输出 a 10 B 赋值 a 10 C 判断 a 10 D 输入 a 10 2 已知甲 乙两名同学在五次数学测验中的得分如下 甲 85 91 90 89 95 乙 95 80 98 82 95 则甲 乙两名同学数学学习成绩 A 甲比乙稳定 B 甲 乙稳定程度相同 C 乙比甲稳定 D 无法确定 3 下列程序语句不正确的是 A INPUT MATH a b c B PRINT MATH a b c C D cba 1acb 4 在调查分析某班级数学成绩与 物理成绩的相关关系时 对数据进行 统计分析得到散点图 如右图所示 用回归直线近似刻画 y bxa 其关系 根据图形 的数值最有b 可能是 A 0 B 1 55 C 0 85 D 0 24 5 用秦九韶算法求 n 次多项式 当时 求需要算 01 1 1 axaxaxaxf n n n n 0 xx 0 xf 乘方 乘法 加法的次数分别为 A B n 2n n C 0 2n n D 0 n nnn nn 2 1 6 为了在运行下面的程序之后得到输出 16 键盘输入 x 应该是 INPUT x IF x20 PRINT i END S 0 i 0 DO i i 1 S S i LOOP UNTIL S 20 PRINT i END 第 9 题 13 3 102012 10 14 从 2005 个编号中抽取 20 个号码入样 若采用系统抽样的方法 则抽样的间隔为 15 某篮球运动员在一个赛季的 40 场比赛中的得分 的茎叶图如右下图所示 则中位数与众数分别为 16 分析下面的程序 该程序框图表示算法的功能是 17 某校共有学生 2000 名 各年级男 女生人数如右表 已知在全校学生中随机抽取 1 名 抽到二年级 女生的可能性是 0 19 现用分层抽样的方法在全校抽取 64 名学生 则应在三年级抽取的学生人数 为 一年级二年级三年级 女生373xy 男生377370z 个 9个 个 13个 个 11个 0 1 3 5 6 0 1 2 2 3 4 4 8 9 0 1 1 1 3 3 3 3 5 5 7 8 8 1 2 2 2 3 3 4 6 7 8 9 8 9 4 3 2 1 0 1 2 第 15 题 开始 s 1 i 2 s 1000 否 s s a i i 1 a i2 是 输出 i 2 结束 开始 第 16 题 18 某班 40 人随机平均分成两组 两组学生一次考试的成绩情况如下表 平均值标准差 第一组 90 6 第二组 804 则全班学生的平均成绩是 标准差是 三 解答题 19 满分 10 分 用秦九韶算法求多项式当时的值 1235 46 xxxxf2 x 20 满分 12 分 如图是总体的一个样本频率分布直 方图 且在 15 18 内频数为 求 1 求样本容量 2 若在 12 15 内的小矩形面积 为 0 06 求在 12 15 内的频数 3 求样本在 18 33 内的频率 21 满分 12 分 假设关于某设备的使用年限 x 和所支出的维修费用 y 万元 有如下的统计资料 使用年限 x23456 维修费用 y2 23 85 56 57 0 若由资料知 y 对 x 呈线性相关关系 1 请画出上表数据的散点图 2 请根据最小二乘法求出线性回归方程的回归系数 abxy ba 3 估计使用年限为 10 年时 维修费用是多少 22 满分 12 分 对任意正整数 设计一个程序框图求的值 并写出相应n 1 n n S 1 3 1 2 1 程序 附加题 满分 10 分 2