新人教版小学六年级下册数学第三单元《3圆柱的体积》教案教学设计

第 1 页 共 8 页 新人教版小学六年级下册数学第三单元新人教版小学六年级下册数学第三单元 3 3 圆柱的体积圆柱的体积 教案教学设计教案教学设计 圆柱的体积 教材第 25 27 页 1 理解圆柱体积公式的推导过程 掌握计算公式 2 会运用公式计算圆柱的体积 提高学生知识迁 移的能力 3 在公式推导中渗透转化的思想 重点 理解圆柱的体积公式的推导过程 难点 圆柱体积的计算 课件 圆柱模型 1 教师提问 1 什么叫物体的体积 怎样求长方体的体积 2 圆的面积公式是什么 3 圆的面积公式是怎样推导的 2 教师 同学们 我们在研究圆的面积公式的推 导时 是把它转化成我们学过的长方形来解决的 那么 圆 柱的体积怎样计算呢 能不能也把它转化成我们学过 的立体图形来计算呢 这节课 我们就来研究这个问题 板书 圆柱的体积 第 2 页 共 8 页 1 教学例 5 讲授圆柱体积公式的推导 演示动画 圆柱的 体积 1 教师演示 把圆柱的底面分成 16 个相等的扇形 再按照这些 扇形的形状 沿着圆柱的高把圆柱切开 这样就得到了 16 块体积相等 底面是扇形的立体图形 2 学生利用学具操作 3 启发学生思考 讨论 圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形 近似 的长方体 通过刚才的实验你发现了什么 A 拼成的这个近似长方体的立体图形和圆柱相比 体 积大小没变 但形状变了 B 拼成的这个近似长方体的立体图形和圆柱相比 底 面的形状变了 由圆变成了近似长方形的立体图形 而 底面的面积大小没有发生变化 C 这个近似长方体的立体图形的高就是圆柱的高 高 的长度没有变化 4 学生根据圆的面积公式的推导过程 进行猜想 如果把圆柱的底面平均分成 32 份 拼成的形状 第 3 页 共 8 页 是怎样的 如果把圆柱的底面平均分成 64 份 拼成的形状 是怎样的 如果把圆柱的底面平均分成 128 份 拼成的形 状是怎样的 5 通过以上的观察 启发学生说出发现了什么 平均分的份数越多 拼起来的形状越接近长方 体 平均分的份数越多 每份扇形的面积就越小 弧 就越短 拼起来的长方体的长就越接近一条线段 这样 整个立体图形的形状就越接近长方体 6 推导圆柱的体积公式 学生分组讨论 圆柱的体积怎样计算 学生汇报讨论结果 并说明理由 教师 因为长方体的体积等于底面积乘高 板书 长方体的体积 底面积 高 近似长方体的体积等于圆 柱的体积 板书 圆柱的体积 近似长方体的底面积等 于圆柱的底面积 板书 底面积 近似长方体的高等于 圆柱的高 板书 高 所以圆柱的体积等于底面积乘高 板书 圆柱的体积 底面积 高 用字母表示圆柱的体积公式 板书 V Sh 2 教学例 6 第 4 页 共 8 页 出示教材第 26 页例 6 1 学生读题 理解题意 2 教师 要知道能否装下这袋奶 首先要计算出 什么 学生 杯子的容积 3 指明要计算杯子的容积 学生在练习本上完成 杯子的底面积 3 14 8 2 2 50 24 cm2 杯子的容积 50 24 10 502 4 mL 答 因为 502 4 大于 498 所以杯子能装下这袋牛 奶 3 教学例 7 师 看下面的问题你能解答吗 遇到了什么问题 有什么办法吗 课件出示 教材第 27 页例 7 生 1 这个瓶子不是一个完整的圆柱 无法直接计 算容积 生 2 我们可以先转化成圆柱 再计算瓶子的容积 师 怎样转化呢 说说你的想法 学生可能会说 瓶子里的水的体积始终是不变的 即使瓶子倒置 后 水的体积与原来还是一样的 这样就说明瓶子的容 第 5 页 共 8 页 积其实就是水的体积加上 18cm 高的圆柱的体积 也就是把瓶子的容积转化成了两个圆柱的体积 师 尝试自己解答一下 学生尝试解答 教师巡视了解情况 组织学生交流汇报 瓶子的容积 3 14 8 2 2 7 3 14 8 2 2 18 3 14 8 2 2 7 3 14 8 2 2 18 3 14 16 7 18 3 14 16 25 1256 cm3 1256 mL 答 这个瓶子的容积是 1256mL 只要学生解答正确就要给予肯定 不强求算法一 致 设计意图 让学生联系实际 灵活地运用圆柱体 积的计算方法解决实际问题 使学生体会到在生活中 数学知识应用的广泛性 师 在本节课的学习中 你有哪些收获 学生可能会说 第 6 页 共 8 页 利用 转化 可以帮助我们解决问题 我们利用了体积不变的特性 把不规则图形转化 成规则图形来进行体积的计算 在五年级时 计算梨的体积也是用了转化的方法 设计意图 既帮助学生梳理了所学知识 又及时 总结了学习方法 渗透了数学思想 圆柱的体积 长方体的体积 底面积 高 圆柱的体积 底面积 高 V A 类 1 填表 底面积 S 平方米 高 h 米 圆柱的体积 V 立方米 15 3 6 4 4 2 一个圆柱形水池 底面半径是 10 米 深 1 5 米 这个水池的占地面积是多少平方米 水池的容积是多 少立方米 第 7 页 共 8 页 考查知识点 圆柱的体积 能力要求 掌握圆柱体 积的计算方法 B 类 两个底面积相等的圆柱 一个圆柱的高为 9 分米 体积为 162 立方分米 另一个圆柱的高为 3 分米 体 积是多少立方分米 考查知识点 圆柱的体积 能力要求 能运用圆柱 体积计算的方法解决简单的问题 课堂作业新设计 A 类 1 45 25 6 2 314 平方米 471 立方米 B 类 54 立方分米 教材习题 第 25 页 做一做 1 75 90 6750 cm3 2 3 14 1 2 2 10 7 85 m3 第 26 页 做一做 1 3 14 8 2 2 15 753 6 cm3 753 6cm3 0 7356L 0 7536800 不够 9 81 4 5 3 54 dm3 第 8 页 共 8 页 10 3 14 10 2 2 2 157 cm3 11 3 14 1 2 2 2 20 50 1130 4 cm3 1130 4cm3 1 1304L 1 1304 1 能装满 12 3 14 10 2 2 80 3 14 8 2 2 80 2260 8 cm3 13 30 10 4 6