公开课《数与形》教案设计

1 数学广角数学广角 数与形 一 数与形 一 公开课教案设计公开课教案设计 教学内容教学内容 新人教版小学数学第十一册 P107 例 1 教学目标 教学目标 1 知识与技能 在学习过程中引导学生探索在数与形之间建立联系 寻找规律 发现规律 运用规律 提高计算技能 2 数学思考与问题解决 运用数形结合的数学思考方法 让学生经历猜想与验证的过程 培养学生积 极探究 大胆猜想验证 灵活运用知识的能力 3 情感与态度 通过以形想数的直观生动性 体会数形结合思想 感受数学的趣味性 培养学生热爱 科学勇于探索的精神 教学重点 难点 教学重点 难点 重点 引导学生探索在数与形之间建立联系发现规律 正确的运用规律进行计算 难点 经历探索规律及验证规律的过程 教学准备 课件 小正方形 教学过程设计 教学过程设计 一 热身游戏 一 热身游戏 数青蛙 口令 一只青蛙一张嘴 两只眼睛四条腿 两只青蛙两张嘴 四只眼睛八条腿 三只青蛙三张嘴 六只 眼睛十二条腿 四只青蛙 如此类推 4 6 人为一组 每人说一句 说到 12 只青蛙几条腿后结束 升级版 青蛙跳水 口令 一只青蛙一张嘴 两只眼睛四条腿 扑通一声跳下水 两只青蛙两张嘴 四只眼睛八条腿 扑通 扑通 跳下水 三只青蛙三张嘴 六只 眼睛十二条腿 扑通 扑通 扑通 跳下水 四只青蛙 如此类推 4 6 人为一组 每人说一句 说到 12 只青蛙几条腿后结束 每个小组派一名代表上台 PK 选出最终胜利者 谈谈感受 你有没有什么好的方法 如果我问 23 只青蛙 你能往下接吗 n 只青蛙 看来找规律 解决问题真管用 设计意图 通过热身游戏 达到激活学生大脑 活跃思维 破冰的作用 设计意图 通过热身游戏 达到激活学生大脑 活跃思维 破冰的作用 二 探究 二 探究 1 通过拼摆小正方形 初步感受数与形的联系 说一说 每幅图是由几个小正方形组成的 想一想 从第一幅图到第二幅图 增加了几个小正方形 从第二幅图到第三幅图呢 从第三幅 到第四幅呢 这些增加的数字有没有什么特点或者规律 议一议 用算式表示出每个图中小正方形的个数 并算出得数 比如第二幅图 可以 观察这几个图形 每个图形的小正方形的个数与这个图形的编号 你有什么发现 根据这个规律 想一想第 7 幅图是什么图形 一共有多少个小正方形 第 9 幅图呢 第 100 幅图 呢 第 n 幅图呢 如果有一幅图一共是 64 个小正方形 这个图形是第几幅图 设计意图 通过拼摆学具 引导学生在数与形之间建立联系 感受到在图形中隐含着数的规律 设计意图 通过拼摆学具 引导学生在数与形之间建立联系 感受到在图形中隐含着数的规律 2 可利用数的规律来解决图形问题 可利用数的规律来解决图形问题 2 运用规律解决问题 可借助学具摆一摆 1 3 5 7 9 11 13 2 1 3 5 7 9 11 13 15 17 2 3 5 7 1 5 7 能图形来解释吗 1 3 7 9 11 13 5 7 9 11 13 15 17 1 3 5 7 5 3 1 1 3 5 7 9 11 13 11 9 7 5 3 1 小结 数形结合是一种特别重要的数学思想方法 把数与形结合起来解决问题 可以使复杂的问题 变得更简单 使抽象的问题变得更直观 设计意图 运用规律解决问题 提升从 设计意图 运用规律解决问题 提升从 1 开始连续几个奇数相加的和这一规律的认识 清晰规律 开始连续几个奇数相加的和这一规律的认识 清晰规律 灵活运用 灵活运用 3 通过形的变化规律 理解数的变化规律 下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少蓝色小正方形 红色 蓝色 师 思考 每幅图的编号与红色小正方形的个数有什么关系 第 2 幅图形与第 1 幅图形相比 红色小正方形的个数有什么样的变化 蓝色的呢 第 3 幅与 第 2 幅呢 第 4 幅与第 3 幅对比呢 有什么规律吗 为什么蓝色的和红色的变化不一样呢 第几幅图 就有几个红色小正方形 中间每增加 1 个红色正方形 上 下都必须增加 1 个蓝色正 方形 后一个图形都比前一个图形增加 1 个红色小正方形和 2 个蓝色小正方形 师 照这样接着画下去 第 6 个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形 第 10 个图形呢 第 100 幅图呢 第 n 幅图呢 师 你能有什么好办法很快算出蓝色小正方形的个数吗 蓝色个数 红色个数 2 6 设计意图 利用数形对照 说出图的变化规律 探究数的变化规律背后的原因 并能运用规律快 设计意图 利用数形对照 说出图的变化规律 探究数的变化规律背后的原因 并能运用规律快 速的计算出蓝色小正方形的个数 速的计算出蓝色小正方形的个数 当堂练习当堂练习 一张长方形桌子可坐 6 人 按下列方式将桌子拼在一起 3 1 2 张桌子拼在一起可坐多少人 3 张桌子拼在一起可坐多少人 2 一家餐厅有 40 张这样的长方形桌子 按照上图方式每 5 张桌子拼成 1 张大桌子 则 40 张桌子 可拼成 8 张大桌子 共可坐多少人 3 若在 2 中 改成每 8 张桌子拼成 1 张桌子 则共可坐多少人 4 应用华罗庚爷爷的话 体会数形结合的重