初一数学整式知识点

1 整式整式 一 基础知识梳理 一 基础知识梳理 1 单项式 单项式 表示数与字母的积式子就是单项式 单独的数和字母也是单项式 单项式的系数单项式的系数 单项式中的数字因数就是单项式的系数 单项式的次数单项式的次数 单项式中所有字母的指数的和 注 是圆周率 不是字母 例 xy 的系数为 1 次数为 2 的系数是 次数是 2 23a2bc 的系数为 8 ab 8 8 次数为 4 2 的系数是 2 次数为 0 2 多项式 多项式 几个单项式的和的形式是多项式多项式 其中每个单项式都叫做多项式的项项 多项式的次数 是组成多项式中 次数最高的单项式的次数 例 多项式 4a2 4ab 2a2b 是 3 次 3 项式 它是由 4a2 4ab 2a2b 组成 是 2 1 21 3 x yy 3 次 3 项式 它是由组成 其中不含字母的项叫做常数项 2 1 2 1 3 x yy 3 整式 单项式 整式 单项式和多项式多项式统称为整式 整式 4 同类项 同类项 所含字母相同 相同字母的指数也相同的项 叫做同类项同类项 例如 7m 与 m 2 与 3 7m2n 与 nm2 5 把同类项合并成一项 叫做合并同类项合并同类项 合并同类项的法则合并同类项的法则 系数相加 字母和字母的指数不变 6 合并同类项应注意 合并同类项应注意 1 合并的关键是判定同类项 为了防止遗漏或重复 在找同类项时可以在同类项 下面作适当的符号标记 2 同时特别注意在合并时 要将符号一起移动 3 某些项没有同类项时 合并时连同符号一起保留下来 7 整式的加减法 本质就是合并同类项 整式的加减法 本质就是合并同类项 二 精讲精练 精讲精练 考点一 考点一 整式的有关概念整式的有关概念 问题问题 1 指出下面单项式的次数和系数 1 a 2 3 23ab 4 1 2 2 3 ab 系数 次数 练习练习 写出下列各代数式的系数和次数 15a2b xy 22 1 3 a ba 系数 次数 2 问题问题 2 指出下列多项式是由哪几项组成 每一项的次数 系数 再说该多项式是几次几项式 1 2a2b ab 1 项 系数 次 项式 2 项 系数 次 项式 2 4 1 3 x yxyy 3 项 系数 次 项式 1 1 3 abab 练习练习 下列代数式每一项和这一项的系数分别是 项 系数 22 44 aabb 项 系数 2 1 2 3 x yyx 3 项 系数 32 22 22sx tt 考点二 同类项 考点二 同类项 问题问题 3 合并同类项 1 3ab2 2b 5ab2 b 2 4ab2 8 2b2 9ab2 8 当堂练习当堂练习 1 下列代数式是同类项的有 1 3x2y 与 2xy2 2 与yx4 3 5a2b 与 5a2bc 4 1 3 x y 4 3a2与 23a2 5 3p2q 与 qp2 6 53与 33 2 2 下列各题合并同类项的结果是否正确 如不正确 请指出错在哪里 1 3a 2b 5ab 2 5y2 2y2 3 3 4x2y 5y2x x2y 4 3x3 2x3 5x6 5 7ab 7ba ab 3 3 合并同类项 1 4x2 8x 5 3x2 6x 2 2 4a2 3b2 2ab 4a2 3b2 3 4x2 2y 3xy 7 3y 8x2 2 4 7a 3a2 2a a2 5 问题问题 4 4 如果xm 1y2与 x3yn 1是同类项 则 m n 当堂练习当堂练习 1 当代数式 0 38a2bx 1与是同类项时 1 1 6 xy a b A y 4 B y 3 C y 2 D y 1 2 已知x5yn与 3x2m 1y3n 2是同类项 则 3m 4n 3 单项式 合并后结果为 a2b4 则 21421 13 22 xy aba b 与 3 2x 3y 4 若 maPbq与 3ab2p 1的差为 那么 pq p q 1 3 pq a b 问题问题 5 如果关于 x 的多项式 x2 mx nx2 5x 1 的值与 x 的取值无关 求 m n 的值 当堂练习当堂练习 1 不论 a b 为何值 代数式的值都等于 222 151 362 ababab 2 如果关于字母 x 的代数式 3x2 mx nx2 x 3 的值与 x 的取值无关 则 m n 3 当 k 时 多项式中不含 xy 项 22 1 3 3 8 3 xkxyyxy 考点三 整式加减法 考点三 整式加减法 1 化简求值 1 其中 x 2 y 0 3 43223343 1 440 20 24 5 yx yx yxyxyyx y 2 其中 x 2 323222 12 25575 33 xx yxx yxxy 1 2 y 2 化简 1 abbaabababba73452 2222 2 22222 223232yxyxxxyxxyx 4 3 abbaababbaabba 2222 4 2 1 4233 4 baababcbaabc 222 4325 3 化简求值 若 0132 22 zyx 求的值 xyzzxxyzyxzxzxxyzxyzyx3543423 22222 4 代数式与多项式的差与字母的值无关 62 2 yaxx1532 2 yxbxx 求的值 2323 2 4 1 3 3 1 baba 5 5 已知 化简 2 23yxA 22 2yxxB ABABA423 5 练习 1 代数式系数为 2 1 8 n A B C D 1 8 1 8 1 8 1 8 2 代数式是由 三项的和组成的 2 1 2 3 x yyx 其中的系数是 2 1 3 x y 3 若代数式 axy 与的系数相等 则 a 23 1 2 x y 4 下列代数式是同类项的有 1 与 2 与 3 与yx23 2 2xyyx4 3 1 4 yxba 2 5bca 2 5 4 与 5 与 6 与 2 3a 23 2 a qp 2 3 2 qp 3 5 2 3 5 若代数式 x3 2kxy y2 6xy 9 不含 xy 项 则 k 6 6 若与的差为 那么 p q m qpb ma 12 3 p ab qpb a 3 1 7 合并同类项 1 2 7a 3a2 2a