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A B C D 初三年级数学学科二模考试试卷初三年级数学学科二模考试试卷 本试卷共三大题 29 小题 满分 130 考试时间 120 分钟 注意事项 1 答卷前 考生务必将自己的班级 姓名 考试号用 0 5 毫米黑色签字笔写在答题卷的 相应位置上 2 除作图可使用 2B 铅笔作答外 其余各题请按题号用 0 5 毫米黑色签字笔在各题目规定 的答题区域内作答 不能超出横线或方格 超出答题区域的答案无效 3 考试结束 只需交答题卷 一 选择题 本大题共有 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 在每小题所给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 请将正确选项前的字母代号填在相应位置上 1 的绝对值是 2 A B C D 2 2 1 2 4 2 下列运算正确的是 A B C D 3 25 aa 325 aaa 32 aaaa 33 1aa 3 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 4 将 4 个红球 3 个白球 2 个黑球放入一个不透明的袋子里 从中摸出 8 个球 恰好红 球 白球 黑球都摸到 这件事情 A 可能发生 B 不可能发生 C 很可能发生 D 必然发生 5 已知两圆内切 它们的半径分别为 3 和 6 则这两圆的圆心距 d 的取值满足 A B C D 9d 9d 39d 3d 6 已知锐角 A 满足关系式 则sinA 2sin1 3sin1 0 AA A 或 B C D 30 1 2 1 3 1 2 1 3 7 已知圆锥的底面半径为 2cm 母线长为 5cm 则圆锥的侧面积是 A B C D 2 20cm 2 20 cm 2 10 cm 2 5 cm 8 如图 ABC 内接于 O OD BC 垂足为点 D A 50 则 OCD 的度数是 A 40 B 45 C 50 D 60 9 已知 直线 y 为正整数 与两坐标轴围成的三角形面积为 1 11 n x nn n n S 第 8 题第 10 题 则 2014321 SSSS A B C D 2013 2014 2013 2 2014 2014 2015 2014 2 2015 10 如图 在 ABC 中 C 90 AC BC 4 D 是 AB 的中点 点 E F 分别在 AC BC 边 上运动 点 E 不与点 A C 重合 且保持 AE CF 连接 DE DF EF 在此运动变化的 过程中 有下列结论 DFE 是等腰直角三角形 四边形 CEDF 不可能为正方形 四边形 CEDF 的面积随点 E 位置的改变而发生变化 点 C E D F 四点在同一个 圆上 且该圆的面积最小为 的值是定值为 8 其中正确结4 DE DFCE CF AA 论的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 二 填空题 本大题共8小题 每小题3分 共24分 把答案填在相应横线上 11 分解因式 2 28x 12 函数中 自变量的取值范围是 5yx x 13 五一 黄金周 某商场收入创历史新高 达 126000 元 用科学记数法表示为 元 14 抛物线的顶点坐标为 2 23yxx 15 若实数 a 满足 a2 2a 1 0 则 2a2 4a 5 16 已知 ABC 内接于 O 若 BOC 100 则 BAC 17 如图 正方形 ABCD 的面积为 4 点 F G 分别是 AB DC 的中点 将点 A 折到 FG 上的 点 P 处 折痕为 BE 点 E 在 AD 上 则 AE 长为 18 已知一个半圆形工件 未搬动前如图所示 直径平行于地面放置 搬动时为了保护圆 弧部分不受损伤 先将半圆作如图所示的无滑动翻转 使它的直径紧贴地面 再将它 沿地面平移 10 米 半圆的直径为 2 米 则圆心 O 所经过的路线长是 米 三 解答题 本大题共有 11 小题 共 76 分 解答过程请写在相应的位置上 解答时应写 出必要的计算过程 推演步骤或文字说明 F G P BC ADE 第 17 题 第 18 题 19 本题 5 分 计算 1 0 1 3220143tan30 3 20 本题 5 分 先化简 再求值 其中 a 2 22 2 524 1 244 aaa aaa 3 21 本题 5 分 解方程 解方程 x2 6x 9 5 2x 2 22 本题 5 分 解不等式组并把解集在数轴上表示出来 620 21 x xx 23 本题 8 分 端午节 是我国的传统佳节 民间历来有吃 粽子 的习俗 我市某食品厂 为了解市民对去年销量较好的肉馅粽 豆沙馅粽 红枣馅粽 蛋黄馅粽 以下分别用 A B C D 表示 这四种不同口味粽子的喜爱情况 在节前对某居民区市民进行了抽样 调查 并将调查情况绘制成如下两幅统计图 尚不完整 请根据以上信息回答 1 本次参加抽样调查的居民有多少人 2 将两幅不完整的图补充完整 3 若居民区有 8000 人 请估计爱吃 D 粽的人数 4 若有外型完全相同的 A B C D 粽各一个 煮熟后 小王吃了两个 用列表或画 树状图的方法 求他第二个吃到的恰好是 C 粽的概率 24 本题 8 分 如图 在正方形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O E F 分别在 OD OC 上 且 DE CF 连接 DF AE AE 的延长线交 DF 于点 M 1 求证 AE DF AM DF 2 若 M 为 DF 中点 连接 EF 直接写出 EF DC 25 本题 6 分 在某段限速公路 BC 上 公路视为直线 交通管理部门规定汽车的最高行 驶速度不能超过 60 千米 时 即米 秒 并在离该公路 100 米处设置了一个监测点 3 50 A 在如图所示的直角坐标系中 点 A 位于轴上 测速路段 BC 在轴上 点 B 在 A 的北yx 偏西 60 方向上 点 C 在 A 的北偏东 45 方向上 另外一条高等级公路在轴上 AO 为其y 中的一段 1 求点 B 和点 C 的坐标 保留根号 2 汽车从点 B 匀速行驶到点 C 所用的时间是 15 秒 计算说明该汽车在这段限速路上是否 超速 参考数据 7 13 H E M F O BC AD 第 24 题 第 25 题 26 本题 8 分 某企业是一家专门生产季节性产品的企业 经过调研预测 它一年中某月 获得的利润 万元 和月份之间满足函数关系式 yn 2 1424ynn 1 若一年中某月的利润为 21 万元 求 n 的值 2 哪一个月能够获得最大利润 最大利润是多少 3 当产品无利润时 企业会自动停产 企业停产是哪几个月份 27 本题 8 分 如图 已知 C 是以 AB 为直径的半圆 O 上一点 CF AB 于点 F 直线 AC 与过 B 点的切线相交于点 D E 为 BD 中点 连接 AE 交 CF 于点 H 连接 CE 1 求证 点 H 是 CF 中点 2 求证 CE 是 O 的切线 3 若 O 的半径为 2 BE 3 求 CF 的长 H F C E B A O D 第 27 题 28 本题 10 分 如图 已知线段 AB 长为 6 点 A 在 x 轴负半轴 B 在 y 轴正半轴 绕 A 点顺时针旋转 60 B 点恰好落在 x 轴上 D 点处 点 C 在第一象限内且四边形 ABCD 是平行 四边形 1 求点 C 点 D 的坐标 2 若半径为 1 的 P 从点 A 出发 沿 A B D C 以每秒 4 个单位长的速度匀速移动 同时 P 的半径以每秒 0 5 个单位长的速度增加 运动到点 C 时运动停止 当运动时间为 t 秒时 t 为何值时 P 与 y 轴相切 在运动过程中 是否存在一个时刻 P 与四边形 ABCD 四边都相切 若存在 说出 理由 若不存在 问题中 P 的半径以每秒 0 5 个单位长速度增加改为多少时就存在 3 若线段 AB 绕点 O 旋转一周 线段 AB 扫过的面积是多少 8 6 4 2 2 4 6 1055101520 O OD D B B A A y y x x 8 6 4 2 2 4 6 1055101520 O OD D C C B B A A y y x x 第 28 题 29 本题 10 分 如图 在平面直角坐标系中 开口向下的抛物线与 2 4 ya xx 直线交于 A B 两点 点 A 在 x 轴正半轴上 点 B 的横坐标为 6 3 4 yxb 1 填空 A 点坐标 0 b a 2 点 P 是直线 AB 上方的抛物线上一动点 不与点 A B 重合 过点 P 作 x 轴的垂线 垂足为 C 交直线 AB 于点 D 作 PE AB 于点 E 当 PDE 的周长与 ADC 的周长相等时 求点 C 的坐标并求出此时 PDE 的周长 设点 Q 为 y 轴上一点 G 为坐标系内一点 作矩形 PAQG 随着点 P 的运动 矩形的大 小 位置也随之改变 当矩形的邻边之比为 1 4 时 直接写出对应的点 P 的坐标 第 29 题 苏州市景范中学苏州市景范中学 2013 20142013 2014 学年第二学期学年第二学期 数学二模答案 注意 26 题分值为 6 分 一 选择题 每题 3 分 BDCDD CCADB 二 填空题 每题 3 分 11 12 5 13 14 如错一个扣 1 分 2 2 2 xx x 5 1 26 10 1 4 15 7 16 50 或 130 如少一个扣 1 分 17 18 如少括号扣 1 分 2 3 3 10 三 19 6 每个化简正确 1 分 结果 1 分 20 4 分 原式 1 分2a 3 21 22 每个不等式 1 分 结论 2 分 图 1 分 12 8 2 3 xx 13x 23 1 600 人 1 分 2 120 20 30 每个 1 分 3 3200 人 2 分 4 图或表 1 分 1 分 1 4 P 24 1 证明 3 分一题 2 2 分21 25 1 B C 1 分一个 100 3 0 100 0 2 2 分 1 分 超速 1 分 100 100 3 18 15 50 18 3 26 1 5 或 9 两个答案 1 分一个 共 2 分 2 n 7 时 y 最大 25 1 分一个 共 2 分 3 令 y 0 解出 n 2 或 12 1 分 由图像 得停产是 1 2 12 月 1 分 27 1