序列相关,虚拟变量,多重共线

1 1 序列相关实验 序列相关实验 下表是 1965 年 1994 年美国人均真实工资 Y 与人均产 出指数 X 的数据 通过建立模型进行分析 01iii YXu 年份YX 196569 358 6 196671 861 196773 762 3 196876 564 5 196977 664 9 19707966 2 197180 568 8 197282 971 197384 773 1 197483 772 2 197584 574 8 19768777 2 197788 178 4 197889 779 5 19799079 7 198089 779 8 198189 881 4 198291 181 2 198391 284 198491 586 4 198592 888 1 198695 990 7 198796 391 3 198897 392 4 198995 893 3 199096 494 5 199197 495 9 1992100100 199399 9100 1 199499 7101 4 1 用普通最小二乘法估计模型参数 Dependent Variable Y Method Least Squares Date 05 25 14 Time 14 48 Sample 1965 1994 Included observations 30 VariableCoefficientStd Errort StatisticProb C33 429562 04155316 374570 0000 X0 6801150 02509227 105040 0000 R squared0 963288Mean dependent var88 12667 Adjusted R squared0 961976S D dependent var8 691372 S E of regression1 694788Akaike info criterion3 957333 Sum squared resid80 42455Schwarz criterion4 050746 Log likelihood 57 35999F statistic734 6830 Durbin Watson stat0 297779Prob F statistic 0 000000 2 用图形法判断模型是否存在一阶自相关 6 4 2 0 2 4 6 4 2024 RESID 1 RESID 3 用 DW 值检验模型是否存在一阶自相关 对于样本容量 30 查 DW 便可知 1 35 1 49 模型中 DW 所以 L d U d L d 模型存在自相关 这一点可以从第二题图中看出来 4 使用迭代法估计模型参数 并证明在 5 显著性水平下迭代后的模型随机 扰动项不存在一阶自相关 Dependent Variable Y Method Least Squares Date 05 25 14 Time 14 48 Sample 1965 1994 Included observations 30 VariableCoefficientStd Errort StatisticProb C33 429562 04155316 374570 0000 X0 6801150 02509227 105040 0000 R squared0 963288Mean dependent var88 12667 Adjusted R squared0 961976S D dependent var8 691372 S E of regression1 694788Akaike info criterion3 957333 Sum squared resid80 42455Schwarz criterion4 050746 Log likelihood 57 35999F statistic734 6830 Durbin Watson stat0 297779Prob F statistic 0 000000 2 2 虚拟变量实验 虚拟变量实验 下表给出了 1965 1970 年美国制造业利润和销售 额的季度数据 假定利润不仅与销售额有关 而且和季度因素有关 要求对 下列情况分别估计利润模型 利润销售额 YX 1965 I10503114862 II12192123968 III10834121454 IV12201131917 1966 I12245129911 IIII12213137828 IV12820145645 1967 I11349136989 II12715145126 III11014141536 IV12730151776 1968 I12539148826 IIII1969 II16049176057 III1970 I12381170415 IIII12174176712 IV10985180370 1 如果认为季度影响使利润平均值发生变异 应如何引入虚拟变量 哪 个季度对利润平均值有显著影响 显著性水平为 0 1 你怎么得出这个结论 的 并写出该季度的利润平均值 Dependent Variable Y Method Least Squares Date 05 25 14 Time 15 03 Sample 1965 1 1970 4 Included observations 23 Excluded observations 1 VariableCoefficientStd Errort StatisticProb C6609 5912126 0463 1088660 0061 X0 0394790 0124593 1688470 0053 D1 98 50491727 3934 0 1354220 8938 D21311 300689 16711 9027310 0732 D3 325 1485699 3650 0 4649200 6476 R squared0 536543Mean dependent var12892 35 Adjusted R squared0 433552S D dependent var1479 083 S E of regression1113 198Akaike info criterion17 05752 Sum squared resid22305772Schwarz criterion17 30437 Log likelihood 191 1615F statistic5 209634 Durbin Watson stat0 402407Prob F statistic 0 005750 第二季度对利润平均值有显著影响 根据 t 检验可以得出 该季度的利润 平均值是 4938 30637 2 如果认为季度影响同时使利润平均值和利润对销售额的变化率发生变 异 应如何引入虚拟变量 3 多重共线性实验 多重共线性实验 设被解释变量 Y 与解释变量 X1 X2 X3 X4 X5 X6 的数据如下 年份 YX1X2X3X4X5X6 19887 459 12425 517 517 8185 8521 68 19897 6059 32422 322 919 51185 3521 08 19907 8559 3641823 718 93185 121 03 19917 8059 2419 221 119 05184 820 73 19926 99 86384 223 319 57184 621 93 19937 478 7372 519 119 95184 2522 49 19947 3859 46372 918 220 89181 3523 26 19957 2259 88380 822 223 27179 324 39 19968 1310401 727 626 06178 125 04 19978 729 8406 528 828 55176 2525 53 19989 14510 26410 527 830 12174 3526 64 199910 1059 6244724 432 78174 2527 53 200010 179 44452 824 132 21179 3528 12 200110 5410 66467 127 833 57173 8531 35 200210 63510 68495 219 534 86179 534 58 200310 45512 3250025 436 6166 8541 78 200410 99513 352528 440 35158 2542 85 1 将 Y 关于其他变量线性回归 对方程进行检验 检验结果说明什么 Dependent Variable Y Method Least Squares Date 05 25 14 Time 15 09 Sample 1988 2004 Included observations 17 VariableCoefficientStd Errort StatisticProb C4 5654296 2086410 7353350 4790 X1 0 5556870 235955 2 3550530 0403 X20 0154920 0027235 6900120 0002 X30 0201770 0305780 6598630 5242 X40 1436280 0352784 0713200 0022 X5 0 0101730 027910 0 3645020 7231 X60 0225920 0573770 3937430 7020 R squared0 985287Mean dependent var8 740588 Adjusted R squared0 976459S D dependent var1 437042 S E of regression0 220485Akaike info criterion0 106923 Sum squared resid0 486134Schwarz criterion0 450011 Log likelihood6 091156F statistic111 6129 Durbin Watson stat2 181747Prob F statistic 0 000000 2 对解释变量之间的相关系数进行检查 是否可怀疑自变量之间存在严 重的多重共线性 YX1X2X3X4X5X6 Y10 694977616 367 0 888247369 007 0 486754511 384 0 953643957 806 0 769764434 809 0 855704592 004 X10 694977616 367 10 779483453 521 0 523148232 484 0 796702629 133 0 909250018 175 0 932120653 055 X20 888247369 0 77948345310 328326636 0 813608255 0 866638556 007521084180 703007287 647 141 X30 486754511 384 0 523148232 484 0 328326636 08 10 583053087 52 0 652475092 669 0 421143869 829 X40 953643957 806 0 796702629 133 0 813608255 418 0 583053087 52 1 0 883118041 306 0 912602971 94 X5 0 769764434 809 0 909250018 175 0 703007287 647 0 652475092 669 0 883118041 306 1 0 896653214 06367 X60 855704592 004 0 932120653 055