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文档简介
湖北武汉 2019年中考数学一 、选择题实数2019的相反数是( )A2019 B2019 C D式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )Ax0 Bx1 Cx1 Dx1不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球,这些球除颜色外无其他差别,随机从袋子中一次摸出3个球,下列事件是不可能事件的是( )A3个球都是黑球 B3个球都是白球C三个球中有黑球 D3个球中有白球现实世界中,对称现象无处不在,中国的方块字中有些也具有对称性,下列美术字是轴对称图形的是( )A诚 B信 C友 D善如图是由5个相同的小正方体组成的几何体,该几何题的左视图是( ) “漏壶”是一种这个古代计时器,在它内部盛一定量的水,不考虑水量变化对压力的影响,水从壶底小孔均匀漏出,壶内壁有刻度人们根据壶中水面的位置计算时间,用t表示漏水时间,y表示壶底到水面的高度,下列图象适合表示y与x的对应关系的是() 从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数,分别记为a、c,则关于x的一元二次方程ax24xc=0有实数解的概率为( )A B C D已知反比例函数的图象分别位于第二、第四象限,A(x1,y1)、B(x2,y2)两点在该图象上,下列命题:过点A作ACx轴,C为垂足,连接OA若ACO的面积为3,则k=6;若x10x2,则y1y2;若x1x2=0,则y1y2=0。其中真命题个数是( )A0 B1 C2 D3如图,AB是O的直径,M、N是弧AB(异于A、B)上两点,C是弧MN上一动点,ACB的角平分线交O于点D,BAC的平分线交CD于点E当点C从点M运动到点N时,则C、E两点的运动路径长的比是( )A B C D观察等式:222=232;22223=242;2222324=252已知按一定规律排列的一组数:250、251、252、299、2100若250=a,用含a的式子表示这组数的和是( )A2a22a B2a22a2 C2a2a D2a2a二 、填空题计算的结果是_武汉市某气象观测点记录了5天的平均气温(单位:),分别是25、20、18、23、27,这组数据的中位数是_计算的结果是_如图,在ABCD中,E、F是对角线AC上两点,AE=EF=CD,ADF=90,BCD=63,则ADE的大小为_抛物线y=ax2bxc经过点A(3,0)、B(4,0)两点,则关于x的一元二次方程a(x1)2c=bbx的解是_三 、计算题计算:(2x2)3x2x4四 、解答题问题背景:如图1,将ABC绕点A逆时针旋转60得到ADE,DE与BC交于点P,可推出结论:PAPC=PE.问题解决:如图2,在MNG中,MN=6,M=75,MG=点O是MNG内一点,则点O到MNG三个顶点的距离和的最小值是_如图,点A、B、C、D在一条直线上,CE与BF交于点G,A=1,CEDF.求证:E=F.为弘扬中华传统文化,某校开展“双剧进课堂”的活动,该校童威随机抽取部分学生,按四个类别:A表示“很喜欢”,B表示“喜欢”,C表示“一般”,D表示“不喜欢”,调查他们对汉剧的喜爱情况,将结果绘制成如下两幅不完整的统计图,根据图中提供的信息,解决下列问题:(1)这次共抽取_名学生进行统计调查,扇形统计图中,D类所对应的扇形圆心角的大小为_(2)将条形统计图补充完整(3)该校共有1500名学生,估计该校表示“喜欢”的B类的学生大约有多少人?各类学生人数条形统计图各类学生人数扇形统计图某商店销售一种商品,童威经市场调查发现:该商品的周销售量y(件)是售价x(元/件)的一次函数,其售价、周销售量、周销售利润w(元)的三组对应值如下表:注:周销售利润=周销售量(售价进价)(1)求y关于x的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)该商品进价是_元/件;当售价是_元/件时,周销售利润最大,最大利润是_元(2)由于某种原因,该商品进价提高了m元/件(m0),物价部门规定该商品售价不得超过65元/件,该商店在今后的销售中,周销售量与售价仍然满足(1)中的函数关系若周销售最大利润是1400元,求m的值五 、作图题如图是由边长为1的小正方形构成的网格,每个小正方形的顶点叫做格点四边形ABCD的顶点在格点上,点E是边DC与网格线的交点请选择适当的格点,用无刻度的直尺在网格中完成下列画图,保留连线的痕迹,不要求说明理由(1)如图1,过点A画线段AF,使AFDC,且AF=DC;(2)如图1,在边AB上画一点G,使AGD=BGC;(3)如图2,过点E画线段EM,使EMAB,且EM=AB.六 、综合题已知AB是O的直径,AM和BN是O的两条切线,DC与O相切于点E,分别交AM、BN于D、C两点(1)如图1,求证:AB2=4ADBC(2)如图2,连接OE并延长交AM于点F,连接CF若ADE=2OFC,AD=1,求图中阴影部分的面积在ABC中,ABC=90,M是BC上一点,连接AM(1)如图1,若n=1,N是AB延长线上一点,CN与AM垂直,求证:BM=BN(2)过点B作BPAM,P为垂足,连接CP并延长交AB于点Q如图2,若n=1,求证:如图3,若M是BC的中点,直接写出tanBPQ的值(用含n的式子表示)已知抛物线C1:y=(x1)24和C2:y=x2(1)如何将抛物线C1平移得到抛物线C2?(2)如图1,抛物线C1与x轴正半轴交于点A,直线经过点A,交抛物线C1于另一点B请你在线段AB上取点P,过点P作直线PQy轴交抛物线C1于点Q,连接AQ若AP=AQ,求点P的横坐标若PA=PQ,直接写出点P的横坐标(3)如图2,MNE的顶点M、N在抛物线C2上,点M在点N右边,两条直线ME、NE与抛物线C2均有唯一公共点,ME、NE均与y轴不平行若MNE的面积为2,设M、N两点的横坐标分别为m、n,求m与n的数量关系参考答案答案为:B.答案为:C.答案为:B.答案为:D.答案为:A.答案为:A.答案为:C.答案为:D.答案为:A.解析:连结BE,因为点E是ACB与CAB的交点,所以,点E是三角形ABC的内心,所以,BE平分ABC,因为AB为直径,所以,ACB=90,所以,AEB=180(CAB+CBA)=135,为定值, 所以,点E的轨迹是弓形AB上的圆弧,圆弧所以圆的圆心一定在弦AB的中垂线上,如下图,过圆心O作直径CDAB,BDO=ADO=45,在CD的延长线上,作DF=DA,则AFB=45,即AFB+AEB=180,A、E、B、F四点共圆,所以,DAE=DEA=67.5,所以,DE=DA=DF,所以,点D为弓形AB所在圆的圆心,设圆O的半径为R,则点C的运动路径长为:,DA=R,点E的运动路径为弧AEB,弧长为:,C、E两点的运动路径长比为:,选A。答案为:C.解析:2502512522992100=a2a22a250a=a(222250)a=a(2512)a=a(2a2)a=2a2a 答案为:4.答案为:23.答案为:.答案为:21.答案为:x=-2或5.解析:依题意,得:,解得:,所以,关于x的一元二次方程a(x1)2c=bbx为:即:,化为:,解得:x=2或5.原式=7x6;2解析:如下图,将MOG绕点M逆时针旋转60,得到MPQ,显然MOP为等边三角形,所以,OMOG=OP
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