鸡兔同笼问题

鸡兔同笼 教学反思 羊毫街小学 王改云 鸡兔同笼 问题是我国民间广为流传的数学趣题 最早 出现在 孙子算经 中 是培养学生从多角度思考 运用多种 方法解决问题的能力 重在培养学生逻辑思维能力 在研究解决 问题的方法和策略上 在合作交流过程中 积累解决问题的经 验 掌握方法 并灵活运用这些方法解决生活中类似 鸡兔同 笼 的问题 它是用假设法解题的典型问题 对于有些学生比 较难以理解 一 课前练习分解学习 难度 由于学生应用假设法解决问题有一定难度 所以在课前进行 了分解难度的练习 如两头六足 两头八足 三头八足 这三 道对比练习中 通过画图让学生感受到鸡和兔脚数的变化 也 就是一只鸡添上两只脚就变成兔 一只兔去掉两只脚就变成鸡 用兔学鸡和鸡学兔的游戏让学生多了 8 只脚是有 4 只鸡在学兔 少 6 只脚是有 3 只鸡在学兔 这样为后面学习假设全是鸡和假 设全是兔做了铺垫 反思自己的课堂在这个环节中占用的时间 有些长 造成课堂结构前松后紧 结构有些失调 二 课堂放手探究解题策略 学生刚刚接触 鸡兔同笼 问题时 要列式计算往往感到 困难 所以我提示让学生画一画 算一算等方法 数形结合使 学生理解并运用这些方法解决问题 这样不仅关注解决问题的 结果 更关注知识的生成 同时关注不同层次学生的发展 因 为层次不同的孩子选择了适合自己的不同方法 都得到了正确 答案 唯一不足之处在于给于学生思考交流的时间不足 没有 让每个孩子在小组内说出自己的想法和算法 特别是学困生 没有得到同组优生的引导和纠正 三 在策略多样化中体验最优方法 学生尝试应用画图法 列表法 假设法等来解决问题 他 们在探究的过程中 根据自己的经验 尝试不同的方法 找到 了解决问题的策略 但是让学生认识 理解 运用假设法是这 节课的教学重点 也是教学难点 特别是假设全是鸡为什么求 出来会是兔 学生很难弄懂 为此 在新课前我用兔子学鸡的 故事进行铺垫 让学生明确 把一只兔当成了鸡就会少 2 只脚 用总共少的只数除以每只少的只数就是兔子的只数 尽管假设 法的思路学生刚开始不太接受 但是孩子们体验到当数量很多 的时候 画图和列表的方法就行不通了 所以假设法就更具有 普遍性 这样就为以后的数学学习提供了一种非常重要的数学 思想 所以尽管方法很多 假设法相对更优 课堂也出现了一些不合理之处 由于自己课前的预设不全 在课堂学生出现不同算法时 自己没有静心聆听 而是为了急 于下一个环节而没有对孩子不同的算法进行分析和肯定 这样 对于孩子的学习积极性会有不同程度的影响 课下已和孩子进 行了交流并作出肯定 四 建立数学模式型 其实在生活中 鸡兔同笼的现象是及其少见的 这节课要渗 透的思想是数学模型的建立 生活中很多类似鸡兔同笼的问题 如坐船问题 投篮球得分问题 答题得分和扣分问题等 让学 生找到这类题目的共同特征 已知条件 总只数 总脚数 隐 藏条件 单只脚数 得出共性 总结方法 在建立模型的过程 中 给与学生的思考时间不足 只是一带而过 鸡兔同笼不仅仅代表鸡兔同笼 它反映了一种数学模式的 建立和数学思想的渗透 学习数学只有在个案的探索中找到了 规律性的结论和方