二次函数的性质教学设计

二次函数二次函数 Y ax c 的性质的性质 知识目标知识目标 1 使学生掌握用描点法画出使学生掌握用描点法画出 Y ax c 的图像 确定的图像 确定 抛物线的开口方向 对称轴 顶点坐标 抛物线的开口方向 对称轴 顶点坐标 2 探索探索 Y ax c 与与 Y ax 的图像有什么关系 的图像有什么关系 情感目标情感目标 进一步培养学生用数形结合方法探究函数的性质 进一步培养学生用数形结合方法探究函数的性质 教学方法设计教学方法设计 让学生积极探索并和同伴交流 勇于发表自己的让学生积极探索并和同伴交流 勇于发表自己的 观点 从交流中发现新知识 观点 从交流中发现新知识 教学过程教学过程 一 一 温故知新 导入新课 温故知新 导入新课 温故知新温故知新 复习复习 Y ax 的开口方向 对称轴 顶点坐标 的开口方向 对称轴 顶点坐标 增减性 极值 开口大小 增减性 极值 开口大小 提出问题引入新课提出问题引入新课 你能说出你能说出 Y x 1 的对称轴 顶点坐标吗 的对称轴 顶点坐标吗 二 自主学习 合作探究 二 自主学习 合作探究 1 在同一坐标系中画出在同一坐标系中画出 Y x 与与 Y x 1 的图像的图像 观察他们的形状 位置关系 有什么相同的地方 是观察他们的形状 位置关系 有什么相同的地方 是 否平移得到 否平移得到 Y x 1 具有哪些性质 具有哪些性质 2 画出画出 Y x 与与 y x 2 的图像 观察形状位置关系如的图像 观察形状位置关系如 何平移 有何性质何平移 有何性质 3 画出画出 Y x 与与 Y x 3 和和 Y X 2 的图像 观察形的图像 观察形 状 位置关系如何平移 有何性质 状 位置关系如何平移 有何性质 练习 小试牛刀练习 小试牛刀 三三1 抛物线抛物线 y 3x2 5的开口的开口 对称轴是 对称轴是 顶点坐标是 顶点坐标是 在对称轴的左侧 在对称轴的左侧 y 随随 x 的的 增大而增大而 在对称轴的右侧 在对称轴的右侧 y 随随 x 的增大而的增大而 当当 x 时 取得最时 取得最 值 这个值等于值 这个值等于 2 将函数 将函数 y 3x2 4的图象向的图象向 平移平移 个单个单 位可得位可得 y 3x2的图象 将的图象 将 y 2x2 7的图象向的图象向 平移平移 个个 单位得到可由单位得到可由 y 2x2的图象 将的图象 将 y x2 7的图象的图象 向向 平移平移 个单位可得到个单位可得到 y x2 2的图象 的图象 3 将抛物线将抛物线 y 4x 向上平移向上平移 3 个单位 所得的个单位 所得的 抛物线的函数式是抛物线的函数式是 4 将抛物线 将抛物线 y 5x 1 向下平移向下平移 5 个单位个单位 所得的所得的 抛物线解析式是 抛物线解析式是 总结总结 Y ax c 与与 Y ax 的关系 填表 的关系 填表 四 变式拓展四 变式拓展 以上讲的都是给出一个具体的二次函数来研究他的图以上讲的都是给出一个具体的二次函数来研究他的图 像与性质 那么对于任意一个二次函数像与性质 那么对于任意一个二次函数 Y ax c 如如 何确定它的图像的开口方向 对称轴和顶点坐标你能何确定它的图像的开口方向 对称轴和顶点坐标你能 总结出来吗 总结出来吗 当当 a 0 时 抛物线时 抛物线 y ax c 的开口的开口 对 对 称轴是称轴是 顶点坐标是 顶点坐标是 在对称轴的 在对称轴的 左侧 左侧 y 随随 x 的增大而的增大而 在对称轴的右侧 在对称轴的右侧 y 随随 x 的增大而的增大而 当当 x 时 取得时 取得 值 这个值等于值 这个值等于 当当 a 0 时时 抛物线抛物线 y ax c 的开口的开口 对称轴 对称轴 是是 顶点坐标是 顶点坐标是 在对称轴的左侧 在对称轴的左侧 y 随随 x 的增大而的增大而 在对称轴的右侧 在对称轴的右侧 y 随随 x 的增大的增大 而而 当 当 x 时 取得最时 取得最 值 这个值值 这个值 等于等于 Y ax c 是由是由 y ax 平移得到的 平移得到的 五 巩固练习大显身手五 巩固练习大显身手 C x3 y3 D x4 y4 在其图象上在其图象上 且且 x2 x4 0 0 x3 x1 x3 x4 则则 A y1 y2 y3 y4 B y2 y1 y3 y4 C y3 y2 y4 y1 D y4 y2 y3 y1 4 一位篮球运动员跳起投篮 球沿抛物一位篮球运动员跳起投篮 球沿抛物 线线 Y 1 5X 3 5运行 然后准确落入蓝运行 然后准确落入蓝 筐内 已知蓝筐的中心离地面距离为筐内 已知蓝筐的中心离地面距离为 3 05m 1 球在高空中运行的最大高度是球在高空