高铁梅老师的EVIEWS教学第十五章 定义和诊断检验.ppt

第十五章定义和诊断检验 经验研究经常是一种相互影响的过程 这一过程从估计关系的定义开始 选择定义常含有几个选择 变量 连接这些变量的函数 以及当数据是时间序列时表示变量间关系的动态结构 不可避免地 在初始定义的恰当性方面存在不确定性 一旦估计了方程 EViews提供了评价方程定义质量的工具 随着改进 检验结果将影响所选择的定义 这一过程将重复下去 直到方程定义恰当为止 本章描述了在方程对象的View和Procs中关于定义检验统计量的多个菜单 我们试图提供足够的统计方法来进行这些检验 但是实际考虑的许多描述是不完全的 建议查阅标准统计和经济计量学参考资料 下面描述的每一检验过程包括假设检验的原假设定义 检验指令输出包括一个或多个检验统计量样本值和它们的联合概率值 p值 p值说明在原假设为真的情况下 样本统计量绝对值的检验统计量大于或等于临界值的概率 这样 低的p值就拒绝原假设 例如 如果p值在0 05和0 1之间 原假设在5 被拒绝而不是在1 水平 切记 对每一检验都有不同假设和分布结果 例如 有些检验统计量有确切的有限的样本分布 常为t或F分布 其它是服从近似分布的大样本检验统计量 每一检验的内容都不同 将分别描述 方程对象菜单的View中给出三种检验类型选择来检验方程定义 包括系数检验 残差检验和稳定性检验 其它检验在其它章节讨论 它们包括单位根检验 13章 Granger因果检验 8章 和Johansen协整检验 19章 15 1系数检验 系数检验对估计系数的约束进行评价 包括对遗漏变量和冗余变量特殊情况的检验 一 Wald检验 系数约束条件检验 1 Wald检验原理Wald检验没有把原假设定义的系数限制加入回归 通过估计这一无限制回归来计算检验统计量 Wald统计量计算无约束估计量如何满足原假设下的约束 如果约束为真 无约束估计量应接近于满足约束条件 下面给出计算Wald检验统计量的一般公式 考虑一个一般非线性回归模型 其中y和是T维向量 是待估计参数的k维向量 对参数的任何约束可以写为 g是一个光滑函数 对加入q个约束条件 Wald统计量由下式计算 T为观测值个数 b是非限制参数估计向量 下式给出b的估计方差V u是无约束残差向量 s2是无约束残差方差 进一步 在原假设下 Wald统计量服从渐近分布 q是下的约束数 Wald检验可以应用到LS TSLS 非线性LS等模型和系统估计的方程 Wald检验是本章描述的唯一可应用到系统方法估计的方程的检验方法 对于一个线性回归模型 一个线性约束 式中R是一个已知的阶矩阵 r是q维向量 Wald统计量简写为 W在下服从渐近分布 进一步假设误差独立同时服从正态分布 我们就有一确定的 有限的样本F 统计量 是约束回归的残差向量 F统计量比较有约束和没有约束计算出的残差平方和 如果约束有效 这两个残差平方和差异很小 F统计量值也应很小 EViews显示和F统计量以及相应的p值 2 如何进行Wald系数检验 为介绍如何进行Wald系数检验 我们考虑一个例子 1928年美国数学家Cobb和经济学家Douglas提出的生产函数的数学形式为 Q为产出增加量 K为资本投入 L为劳动力投入 很容易推出参数分别是资本和劳动的产出弹性 那么由产出弹性的经济意义 应该有 在最初提出的C D生产函数中 假定参数满足 也就是假定研究对象满足规模报酬不变 即当资本与劳动的数量同时增长倍时 产出量也增长倍 1937年 提出了C D生产函数的改进型 即取消了的假定 允许要素的产出弹性之和大于1或小于1 即承认研究对象可以是规模报酬递增的 也可以是规模报酬递减的 取决于参数的估计结果 Cobb Douglas生产函数估计形式如下 利用美国主要金属工业企业的数据 27个企业的数据 C D生产函数估计结果如下 1 从结果看LogL和logK的系数和小于1 但为确定这种差异是统计相关的 我们常进行有约束的Wald系数检验 选择View CoefficientTests Wald CoefficientRestrictions 在编辑对话框中输入约束条件 约束条件应表示为含有估计参数和常数 不可以含有序列名 的方程 系数应表示为c 1 c 2 等等 除非在估计中已使用过一个不同的系数向量 为检验的规模报酬不变的假设 在对话框中输入下列约束 c 2 c 3 1单击ok EViews显示Wald检验如下结果 原假设 约束条件有效 EViews显示F统计量和统计量及相应的P值 统计量等于F统计量乘以检验约束条件数 本例中 仅有一个约束条件 所以这两个检验统计量等价 它们的p值表明我们可以确定地接受规模报酬不变的原假设 下面考虑检验多个约束条件的情况 例如 改变前面的C D生产函数为非线性形式 我们估计一个如下形式的生产函数 检验约束条件 这个非线性模型的估计结果如下 检验多个约束条件 应用逗号隔开约束条件 在方程对话框中选择View Coefficienttests WaldCoefficientRestrictions 在Wald检验对话框中输入如下约束条件 c 4 0 c 5 0 c 6 0 结果如下 检验结果是不能拒绝原假设 表明 1 式的Cobb Douglas生产函数是这一问题较适当的方程定义形式 二 遗漏变量 OmittedVariables 检验 1 遗漏变量检验原理这一检验能给现有方程添加变量 而且询问添加的变量对解释因变量变动是否有显著作用 原假设H0是添加变量不显著 检验的输出是F统计量和似然比 LR 统计量及各自p值 以及在备选假设下无约束模型估计结果 F统计量基于约束和无约束回归残差平方和之差 LR统计量由下式计算 和是约束和无约束约束回归 Gaussion 对数似然函数的最大值 在H0下 LR统计量服从渐近分布 自由度等于约束条件数 即加入变量数 注意 1 遗漏变量检验要求在原始方程中和检验方程中观测值数相等 如果要加入变量的任一序列与原方程样本相比 含有缺失观测值 当加入滞后变量时这种情况常见 检验统计量将无法建立 2 遗漏变量检验可应用于线性LS TSLS ARCH Binary Ordered Censored Truncated Count模型估计方程 只有通过列表法列出回归因子定义方程而不能通过公式 检验才可以进行 2 如何进行遗漏变量检验选择View CoefficientTests OmittedVariables LikelihoodRation 在打开的对话框中 列出检验统计量名 用至少一个空格相互隔开 例如 原始回归为lslog q clog L log k 输入 KLEViews将显示含有这两个附加解释变量的无约束回归结果 而且显示原假设 新添变量系数为0的检验统计量 输出的结果如下 如果误差独立且服从正态分布 在H0下 F统计量将有确定样本F分布 分子自由度为添加回归因子数 分母自由度为小于总回归因子的观测值数 对数似数比统计量就是LR检验统计量且渐进服从于分布 自由度等于添加回归因子数 本例中 检验结果不能拒绝原假设 即添加变量不显著 三 冗余 RedundantVariables 变量 1 冗余变量检验原理冗余变量检验可以检验方程中一部分变量的统计显著性 更正式 可以确定方程中一部分变量系数是否为0 从而可以从方程中剔出去 原假设 被检验变量系数为0 冗余变量检验可以应用于线性LS TSLS ARCH 仅均值方程 Binary Ordered Censored Truncated Count模型估计方程 只有以列表法列出回归因子形式 而不是公式定义方程 检验才可以进行 2 如何进行冗余变量检验选择View CoefficientTests RedundantVariable likelihoodRatio 在对话框中 输入每一检验的变量名 相互间至少用一空格隔开 例如 原始回归为lslog Q clog L log K KL如果输入增加的变量K和L EViews显示去掉这两个回归因子的约束回归结果 以及检验原假设 被检验变量系数为0的统计量 结果如下 检验统计量是F统计量和对数似然比 如果误差是独立正态分布随机变量 F统计量有确定有限样本F分布 分子自由度为原假设下系数约束条件数 分母自由度为总回归自由度 LR检验是渐近检验 服从分布 15 4残差检验 EViews提供了对估计方程残差的序列相关 正态性 异方差性和自回归条件异方差性检验 这些检验不是对所有定义都适用 15 4 1相关图和Q 统计量显示直到定义滞后阶数的残差自相关性和偏自相关性 如果残差不存在序列相关 在各阶滞后的自相关和偏自相关值都接近于零 所有的Q 统计量不显著 并且有大的P值 在计算Q 统计量的概率时 要调整自由度来解释估计ARMA项 在方程菜单中 选择View ResidualTests Correlogram Q Statistics 显示相关图和Q 统计量 在滞后定义对话框中 定义计算相关图时所使用的滞后数 15 4 2平方残差相关图显示直到所定义的滞后阶数的平方残差的自相关性和偏自相关性 计算出相应滞后阶数的Ljung Box统计量 平方残差相关图可以用来检查残差自回归条件异方差性 ARCH 如果残差中不存在ARCH 在各阶滞后自相关和偏自相关应为0 且Q统计量应不显著 可适用于使用LS TSLS 非线性LS估计方程 显示平方残差相关图和Q 统计量 选择View ResidualTests CorrelogramSquaredResidual 在打开的滞后定义对话框 定义计算相关图的滞后数 15 4 3直方图和正态检验显示直方图和残差的描述统计量 包括检验正态性的Jarque Bera统计量 如果残差服从正态分布 直方图应呈钟型 J B统计量应不显著 也适用于LS TSLS 非线性LS等模型残差 选择View ResidualTests HistogramNormality显示直方图和J B统计量 在原假设 误差正态分布下 J B统计量应服从分布 自由度为2 15 4 4序列相关LM检验这一检验可以替代Q 统计量检验序列相关 属于渐近检验 大样本 一类 被称为拉格朗日乘数 LM 检验 与D W统计量仅检验AR 1 误差不同 LM检验可应用于检验高阶ARMA误差 而且不管是否有滞后因变量均可 因此 当我们认为误差可能存在序列相关时 更愿意用它来进行检验 LM检验原假设为 直到p阶滞后 残差不存在序列相关 检验统计量由如下辅助回归计算 假设回归方程已估计得到被估计系数b 残差 p阶滞后检验统计量基于如下回归 这是对原始回归因子X和直到p阶的滞后残差的残差回归 EViews显示两个检验统计量 F统计量是对所有滞后残差联合显著性的一种检验 Obs 统计量是LM检验统计量 LM检验统计量是观测值数乘于检验回归方程的 一般情况下 LM检验统计量渐进服从分布 序列相关LM检验适用于LS或TSLS残差 原始回归可以包括AR和MA项 在方程菜单 选择View ResidualTests SerialcorrelationLMTest定义最高阶数 如果检验指出残差中存在序列相关 LS标准差无效 不能用于推断 下面是前面利用美国金属工业企业数据估计的Cobb Douglas生产函数 利用LM检验方法检验误差是否存在序列相关的结果 该结果是接受原假设 残差不存在序列相关 15 4 5ARCHLM检验Engle 1982 提出对残差中自回归条件异方差 AutoregressiveConditionalHeteroskedasticity ARCH 进行拉格朗日乘数检验 Lagrangemultipliertest 即LM检验 异方差的这种特殊定义是由于对许多金融时间序列的观测而提出的 残差的大小呈现出与近期残差值有关 ARCH自身不能使标准LS推理无效 但是 忽略ARCH影响可能导致有效性降低 ARCHLM检验统计量由一个辅助检验回归计算 为检验原假设 残差中直到q阶都没有ARCH 运行如下回归 式中e是残差 这是一个对常数和直到q阶的滞后平方残差所作的回归 F统计量是对所有滞后平方残差联合显著性所作的检验 Obs 统计量是LM检验统计量 它是观测值数乘以检验回归 ARCHLM检验适用于LS TSLS NLS估计方程 在方程菜单选择View ResidualTests ARCHLMTests进行检验 定义要检验的ARCH阶数 下面是前面利用美国主要金属工业企业数据估计的Cobb Douglas生产函数 利用ARCHLM检验方法检验残差是否存在ARCH的结果 该结果是接受原假设 残差不存在ARCH 15 4 6White异方差性检验White 1980 提出了对最小二乘回归中残差的异方差性的检验 包括有交叉项和无交叉项两种检验 普通最小二乘估计虽然在存在异方差性时是一致的 但是通常计算的标准差不再有效 如果发现存在异方差性 利用加权最小二乘法可以获得更有效的估计 White检验的原假设 不存在异方差性 检验统计量是通过利用解释变量所有可能的交叉乘积对残差进行回归来计算的 例如 假设估计如下方程式中b估计系数 e是残差 检验统计量基于辅助回归 EViews显示两个检验统计量 F统计量和Obs 统计量 当存在冗余交错作用 EViews会自动的把它们从检验回归中剔除 例如 一个虚拟变量的平方是它自己 所以EViews剔除其平方项 避免形成完全共线性 选择View Residualtest WhiteHeteroskedasticity进行White异方差检验 White检验有两个选项 交叉项和无交叉项 有交叉项是White检验的原始形式 它包括所有交叉乘积项 但如果回归右边有许多变量 交叉项的个数会很多 所以不必把它们全包括在内 无交叉项选项仅使用解释变量平方进行检验回归 下面仍是前面利用美国主要金属工业企业估计的Cobb Douglas生产函数 利用White检验方法检验残差的异方差性的结果 该结果是不能拒绝原假设 残差不存在异方差性 15 5定义和稳定性检验 EViews提供了一些检验统计量选项 它们检查模型参数在数据的不同子区间是否平稳 一个推荐的经验方法是把观测值区间T分为T1和T2两部分 T1个观测值用于估计 T2个观测值用于检验和评价 把所有样本数据用于估计 有利于形成最好的拟合 但没有考虑到模型检验 也无法检验参数不变性 估计关系的稳定性 检验预测效果要用估计时未用到的数据 建模时常用T1区间估计模型 用T2区间检验和评价效果 例如居民收入 企业的销售 或其他指标 留下一部分样本进行检验 对于子区间T1和T2的相对大小 没有太明确的规则 有时可能会出现明显的结构变化的转折点 例如战争 石油危机等 当看不出有转折点时 常用的经验方法是用85 90 的数据作估计 剩余的数据作检验 EViews提供了现成方法 进行这类分析很方便 15 5 1Chow分割点检验 Chow分割点检验的思想是对每一个子样本区间估计方程 看估计方程中是否存在显著差异 显著差异说明关系中存在结构变化 例如 可以使用这个检验来检查石油危机前后的能源需求函数是否一样 这个检验可以使用LS和TSLS回归 为进行检验 把数据分为两个或多个子样本区间 每一子区间包含的观测值数应大于方程参数 这样才使得方程能被估计 Chow分割点检验基于比较利用整个样本估计方程获得的残差平方和及利用每一子区间样本估计方程获得的残差平方和之间的差别 对Chow分割点检验 EViews提供了两个检验统计量 F统计量基于对约束和非约束残差平方和的比较 在最简单情况下 一个分割点 计算如下 是约束残差平方和 是第i个子区间的残差平方和 T是观测值数 k是方程参数个数 这一公式可以扩展为多于一个分割点 Chow分割点检验的原假设 不存在结构变化 Chow分割点检验的主要缺陷是 如果每一个子区间要求至少和被估计参数一样多的样本数 那么这里就存在一个问题 比如说 要检验战争和和平时期的结构变化 但是战争时期的样本数较少 下面要讨论的Chow预测检验可以解决这个问题 为了进行Chow分割点检验 选择View StabilityTests ChowBreakpointTest 出现对话框以后 填入间断点的日期 比如 如果方程的数据是从1950到1994 填入1960 则被定义成两个子区间 一个是1950到1959 另一个是1960到1994 以1948年2季度 1999年4季度 美国的投资I方程为例 I C 1 C 2 Y 1 Y 2 C 3 Y C 4 R 4 AR 1 C 5 工具变量 gnxprI 1 进行Chow分割点检验 输入分割点1970年2季度和1990年2季度 该结果是拒绝原假设 存在结构变化 Chow预测检验先估计了包括T1区间子样本的模型 然后用估计的模型去预测在剩余的T2区间样本的因变量的值 如果真实值和预测值差异很大 就说明模型可能不稳定 检验适用于最小二乘法和二阶段最小二乘法 EViews给出F统计量计算如下 这里用所有样本观测值估计方程的残差平方和 是用T1子样本进行估计方程的残差平方和 k是被估计参数的个数 当误差是独立同正态分布时 F统计量服从精确的有限样本的F分布 15 5 2Chow预测检验 选择View StabilityTest ChowForecastTest进行Chow预测检验 对预测样本开始时期或观测值数进行定义 数据应在当前观测值区间内 仍以美国的投资I方程为例 使用1948年2季度 1999年4季度的季度数据 定义1970 2作为预测区间第一个观测值 检验重新估计1948 2 1970 1的方程 并且使用这个结果来计算剩余时期的预测误差 结果如下 两个检验统计量都拒绝原假设 美国的投资函数在1970年2季度前后有结构变化 注意 两个检验统计量都拒绝原假设 本例说明两种Chow检验产生相同的结果 但有时也会产生相反的结果 15 5 2RESETTest 由Ramsey 1969 提出RESET方法 即回归定义错误检验 RegressionSpecificationErrorTest 古典正态线性回归模型定义如下 扰动项服从多元正态分布 它涵盖了对原始模型的任何偏差 序列相关 异方差性 非正态分布都违反了扰动项服从多元正态分布的假设 对这些定义误差的检验上面已论述 RESET是对下列定义错误的一般检验 1 遗漏变量 X未包含所有相关变量 2 不恰当的函数形式 y和X中的一些或全部变量应转换为对数 乘方 倒数或其它形式 3 X和的相关性 这可能是由于对X的计算误差 加入