二次函数单元测试题

二次函数单元测试题 班级 姓名 成绩 一 选择题 共 30 分 1 二次函数 当 时 随着 的增大而增大 当 时 随着 的增大而减小 则 的值应 取 A 12 B 11 C 10 D 9 2 下列四个函数中 y 的值随着 x 值的增大而减小的是 A B C D 3 已知二次函数 的图象经过点 则 有 A 最小值 0 B 最大值 1 C 最大值 2 D 有最小值 4 二次函数 的最小值是 A 2 B 1 C 3 D 5 若二次函数 的顶点在第一象限 且经过点 则 的变化范围是 A B C D 6 如果抛物线 的顶点到 轴的距离是 3 那么 的值等于 A 8 B 14 C 8 或 14 D 8 或 14 7 把二次函数 的图象向左平移 2 个单位 再向上平移 1 个单位 所得到的图象对应的二 次函数关系式是 A B C D 8 已知抛物线 当 时 它的图象经过 A 一 二 三象限 B 一 二 四象限 C 一 三 四象限 D 一 二 三 四象限 9 若 则二次函数 的图象的顶点在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 10 不论 x 为何值 函数 的值恒大于 0 的条件是 A B C D 二 填空题 共 24 分 11 已知抛物线 y x2 3x 4 则它与 x 轴的交点坐标是 12 已知二次函数 与反比例函数 的图像在第二象限内的一个交点的横坐标是 2 则 m 的值是 13 有一个抛物线形拱桥 其最大高度为 跨度为 现把它的示意图放在平面直角坐标 系中如 图 4 求抛物线的解析式是 14 老师给出一个函数 甲 乙 丙 丁四位同学各指出这个函数的一个性质 甲 函数的 图像不经过第三象限 乙 函数的图像经过第一象限 丙 当 时 随 的增大而减小 丁 当 时 已知这四位同学叙述都正确 请构造出满足上述所有性质的一个函数 15 已知二次函数 的图像过点 且关于直线 对称 则这个二次函数的解析式可能是 只写出一个可能的解析式 16 炮弹从炮口射出后 飞行的高度 与飞行的时间 之间的函数关系是 其中 是炮弹发 射的初速度 是炮弹的发射角 当 时 炮弹飞行的最大高度是 三 解答题 共 66 分 17 6 分 已知二次函数 1 求出抛物线的顶点坐标 对称轴 最小值 2 求出抛物线与 x 轴 y 轴交点坐标 18 6 分 已知抛物线 的部分图象如 图所示 1 求 b c 的值 2 求 y 的最大值 3 写出 当 时 x 的取值范围 19 8 分 张大爷要围成一个矩形花圃 花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为 32 米的篱笆恰好围成 围成的花圃是如图所示的矩形 ABCD 设 AB 边的长为 x 米 矩形 ABCD 的面积为 S 平方米 1 求 S 与 x 之间的函数关系式 不要求写出自变量 x 的取值范围 2 当 x 为何值时 S 有最大值 并求出最大值 20 8 分 改革开放以来 某镇通过多种途径发展地方经济 1995 年该镇年国民生产 总值为 2 亿元 根据测算 该镇国民生产总产值为 5 亿元时 可达到小康水平 1 若从 1996 年开始 该镇国民生产总值每年比上一年增加 0 6 亿元 该镇通过几年可达到小康 水平 2 设以 2001 年为第一年 该镇第 x 年的国民生产总值为 y 亿元 y 与 x 之间的关 系是 该镇那一年的国民生产总值可在 1995 年的基础上翻两番 即达到 1995 年的年国 民生产总值的 4 倍 21 8 分 如图 在 中 将 绕点 按逆时针方向旋转至 点的坐标为 1 求 点的坐标 2 求过 三点的抛物线 的解析式 22 8 分 如图有一座抛物线形拱桥 桥下面在正常水位是 AB 宽 20m 水位上升 3m 就达到警戒线 CD 这是水面宽度为 10m 1 在如图的坐标系中求抛物线的解析式 2 若洪水到来时 水位以每小时 0 2m 的速度上升 从警戒线开始 再持续多少小时才能 到拱桥顶 23 10 分 某商场试销一种成本为每件 60 元的服装 规定试销期间销售单价不低于成 本单价 且获利不得高于 45 经试销发现 销售量 件 与销售单价 元 符合一次 函数 且 时 时 1 求一次函数 的表达式 2 若该商场获得利润为 元 试写出利润 与销售单价 之间的关系式 销售单价定为多 少元时 商场可获得最大利润 最大利润是多少元 3 若该商场获得利润不低于 500 元 试确定销售单价 的范围 24 12 分 如图甲 Rt PMN 中 P 90 PM PN MN 8cm 矩形 ABCD 的长 和宽分别为 8cm 和 2cm C 点和 M 点重合 BC 和 MN 在一条直线上 令 Rt PMN 不动 矩形 ABC