9《圆》第二节直线和圆和位置关系导学案3

1 武宣镇中 2014 年秋九年级 上 数学科导学案 课题 24 2 2 直线和圆的位置关系 第 3 课时 课型 课时 1 主备人 甘长欢 复备人 黎柳芬 审核 时间 班别 姓名 组别 1 知道切线长的概念 三角形的内切圆 内心的概念 2 探索切线长定理 并 会利用切线长定理解决问题 3 会画出三角形的内切圆 会利用三角形内心的性质解题 重点 切线长定理 难点 内切圆 内心的概念及运用 学习过程 一 自主学习 一 复习巩固 1 三角形的外心 2 切线的判定定理 3 切线的性质定理 二 合作探究 1 什么叫切线长 注意 注意 切线和切线长是两个不同的概念 切线是 不能度量 切线长是 的长 这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点 可以度量 2 按课本第 99 页探究要求 如图示 利用图形的轴对称性 说明圆中的 PA 与 PB APO 与 BPO 有什么关系 3 切线长定理 从圆外一点可以引圆的两条 它们的切线长 这一点和圆心 的连线 两条切线的 4 和三角形的各边都相切的圆 与三角形各边都 的圆叫做三角形的内切圆 内切圆的 圆心是三角形三条 的交点 叫做三角形的内心 注意 注意 接 与 切 是说明三角形顶点和边与圆的关系 顶点都在圆上的叫做 接 各边都与圆相切的叫做 切 三 自我尝试 1 如图 1 PA PB 分别切圆 O 于 A B 并与圆 O 的切线 分别相交于 C D 已知 PA 7cm 则 PCD 的周长等于 2 如图 已知 O 是 ABC 的内切圆 切点为 D E F 如果 AB 2 BC 3 AC 1 且 ABC 的面积为 6 求内切圆的半径 r 提示 内心为 O 连接 OA OB OC B A C E D O F B A C D P O 2 二 课堂检测二 课堂检测 1 如右图 PA PB 分别切圆 O 于 A B 两点 C 为劣弧 AB 上一点 APB 30 则 AOB 2 Rt在 ABC中 C 90 AC 6 BC 8 则 ABC的内切圆的半径r 3 如右图 圆 O 内切 Rt ABC 切点分别是 D E F 则四边形 OECF 是 三 教师点拔三 教师点拔 1 切线长是一条 长 是经过圆外一点向圆作的 这一点与切点间的线段的长度 而切线是 不能度量它的长度 我们不能说 两切线相等 而应该说两 相等 2 作三角形的内切圆 关键是找圆心的位置和确定圆的半径大小 圆心就是三角形 而半径等于这个交点到三角形 的距离 由此可见 任何一个三角形 内切圆 而一个圆有 个外切三角形 3 常用辅助线 已知 PA PB 切 O 于 A B 1 2 4 3 图 1 中 有什么结论 图 2 中 连结 AB 增加了什么结论 图 3 中 再连结 OP 增加了什么结论 图 4 中 再连结 OA OB 又增加了什么结论 四 课外作业四 课外作业 1 如图 ABC 中 A O 是 ABC 的内心 求证 B A C E D O F B A C P O 3 B A C E D O F 2 圆外一点 P PA PB 分别切 O 于 A B C 为优弧 AB 上一点 若 ACB a 则 APB A 180 a B 90 a C 90 a D 180 2a 3 如图 3 边长为 a 的正三角形的内切圆半径是 4 如下图所示 EB EC 是 O 的两条切线 B C 是切点 A D 是 O 上两点 如果 E 46 DCF 32 求 A 的度数 5 如图 已知 O 是 ABC 的内切圆 切点为 D E F 如果 AE 1 CD 2 BF 3 且 ABC 的面积为 6 求内切圆的半径 r 提示 内心为 O 连接 OA OB OC 6 如