第二章 变压器

南南 通通 大大 学学 教教 案案 用用 纸纸 电子信息学院 周晖 1 第二章第二章 变压器变压器 1 1 变压器的定义 它是一种静止的电机 通过线圈间的电磁感应电磁感应关系 将某一等级 的交流电压转换为同频率同频率的另一等级的交流电压 2 2 变压器的用途 3 3 电力变压器 用于电力系统升 降电压的变压器 2 1 变压器的基本结构和额定值变压器的基本结构和额定值 一 基本结构 1 铁心 构成主磁路 机械骨架 由硅钢片迭成 材料 0 35mm 厚涂有绝缘漆膜的硅钢片 导磁性能好 可减少铁损 铁心结构 心式和壳式 迭片方式 交迭式迭装 2 线圈 导电部分 铜线或铝线 为便于线圈和铁心绝缘 低压靠近铁心柱在里面 高压在外面 线圈在铁心上排列方式 同心式 交迭式 3 油箱和冷却装置 变压器油的作用 绝缘和冷却 4 绝缘套管 用于引线 5 保护装置和其他 二 变压器的分类 1 用途分 升压变压器 降压变压器 2 相数分 单相变压器和三相变压器 3 线圈数 双线圈变压器 三线圈变压器和自耦变压器 4 铁心结构 心式变压器和组式变压器 5 冷却介质和冷却方式 油浸式变压器和干式变压器等 容量大小 小型变压器 中型变压器 大型变压器和特大型变压器 南南 通通 大大 学学 教教 案案 用用 纸纸 电子信息学院 周晖 2 三 变压器的型号和额定值 1 型号 表示一台变压器的结构 额定容量 电压等级 冷却方式等内容 例如 SL 500 10 表示三相油浸自冷双线圈铝线 额定容量为 500kVA 高压侧额定 电压为 10kV 级的电力变压器 2 额定值 铭牌规定在额定使用条件下所输出的视在功率 N S 指变压器长时间运行所承受的工作电压 三相为线电压 N U 规定加在一次侧的电压 N U1 一次侧加额定电压 二次侧空载时的端电压 N U2 变压器额定容量下允许长期通过的电流有和 三相为线电流 N I N I1 N I2 我国工频 50Hz N f 还有额定效率 温升等额定值 3 单相变压器的关系式 NNN IUS 三相变压器的关系式 NNN IUS3 对于双线圈变压器一 二次侧的额定容量相等 由于其效率高 四 基本工作原理 基本原理 22 1 011 ie e iu 其中 dt d Ne 0 11 dt d Ne 0 22 若 111 Nue A X u1 i1 0 e1 a x e2 i2 u2 南南 通通 大大 学学 教教 案案 用用 纸纸 电子信息学院 周晖 3 222 Nue 可见 只要改变线圈的匝数 就能达到改变电压的目的 2 1 2 1 N N u u 2 2 单相变压器的空载运行 1 从空载和负载运行时的电磁关系出发 导出基本方程式 等效电路和相量图 2 分析稳态运行性能 电压变化率 损耗和效率 适用于三相变压器的对称运行 一 一次和二次绕组的感应电动势一 一次和二次绕组的感应电动势 1 空载定义 02 I 2 物理过程 1 011 2 2 1 1 0 1 0001 44 4 44 4 XIjE fNjE fNjE NIFIU m m 3 正方向的确定 4 主磁通感应的电动势 设 则 t m sin 0 90sin 2 1 0 11 tfN dt d Ne m mfNjE 1 144 4 同理可得 mfNjE 2 244 4 结论 在相位上滞后90 m NNfEE 2121 m 0 u20 A X u1 i0 e1 a x e2 1 南南 通通 大大 学学 教教 案案 用用 纸纸 电子信息学院 周晖 4 5 一次漏感电动势 1 E 设 则 t m sin 11 90sin 2 11 1 11 tfN dt d Ne m mfNjE 1 1 144 4 又可得 1 0 1 xIjE 式中 常数 为一次绕组的漏电抗 m R N fx 2 1 1 2 6 电动势平衡方程 一次侧 1 0 1 1 0 1 0 1 1 ZIExIjrIEU 忽略 I0Z1 则有 m fNEU 111 44 4 即 1 1 1 1 44 4 44 4 fN U fN E m 结论 影响主磁通大小的因素是 电源电压 U1 电源频率 f 和一次侧线圈匝数 N1 与铁心材质及几何尺寸基本无关 二次侧 2 20 EU 7 变压器的变比 k 和电压比 K 1 变比 k 指变压器一 二次绕组的电势之比 k E1 E2 4 44fN1 m 4 44fN2 m N1 N2 变比 k 等于匝数比 1 次绕组的匝数必须符合一定条件 U1 4 44fN1 m 4 44fN1BmA N1 U1 4 44fBmA Bm 的取值与变压器性能有密切相关 Bm 热轧硅钢片 1 11 1 5T 冷轧硅钢片 1 5 1 7T 2 电压比 K 指三相变压器的线电压之比 在做三相变压器联结绕组试验时用到电压比 K 进行计算 K UAB uab UBC ubc UCA uca 3 南南 通通 大大 学学 教教 案案 用用 纸纸 电子信息学院 周晖 5 三相变压器 Y d 接线 N N U U K 2 1 3 D y 接线 N N U U K 2 1 3 Y y 和 D d 接线 N N U U K 2 1 二 主磁通与激磁电流 1 主磁通与漏磁通 在性质上 0与 I0非线性关系 1 与 I0线性关系 在数量上 0占 99 以上 1 占 1 以下 在作用上 0传递能量的媒介 1 漏抗压降 2 激磁电流 mI 作用 一是用来激磁 产生主磁通 二是供空载损耗 波形 磁路饱和 尖顶波 磁路不饱和 正弦波 实际需要 将尖顶波的空载电流等效为正弦波 空载损耗 0 p 3 12 0 fBpppp mFeCuFe 空载损耗约占 0 2 1 随容量的增大而减小 变压器空载运行时 很低 一般在 0 1 0 2 之间 0 cos 南南 通通 大大 学学 教教 案案 用用 纸纸 电子信息学院 周晖 6 2 32 3 单相变压器的负载运行单相变压器的负载运行 一 正方向的规定 同空载运行 一 正方向的规定 同空载运行 二 负载运行时的物理情况二 负载运行时的物理情况 1 负载运行定义 在 下 二次线圈接以负载的运行状态 N f N U1 2 负载时的电磁过程 单相变压器负载运行示意图 1 1rI 1 1111NIFIU 11 E 1 0 0 NIF 2 1 0 E E 2222 2 EIFI N 22 E 2 2rI 二 磁动势平衡 磁动势平衡方程式 1 磁动势形式 021 FFF 2 电流形式 2 01 k I II 若忽略 I0 则有 注意大小和相位 1 2 2 1 1 N N KI I 二 电动势平衡方程 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ZIExIjrIEU u2 A X u1 i0 e1 a x e2 i2 1 2 0 南南 通通 大大 学学 教教 案案 用用 纸纸 电子信息学院 周晖 7 222222 222 UEI rj I xEI Z 1 0 2 2 1 1NININI K N N E E 2 1 2 1 m ZIE01 L ZIU2 2 三 漏磁通和激磁阻抗 1 分析 以 1a为例 1 F1 Rm N1 mi1 e1 N1 d 1a dt N12 mdi1 dt 漏电感 L1 N12 m e1 L1 di1 dt 则 e1 E1 msin t 90 E1 j L1 I1 2 漏磁电动势的表达式 E1 jX1 I1 E2 jX1 I2 即漏磁电动势可以表示成电流流过漏电抗产生的压降 因为电动势与电压方向相 反 故上式中取负号 四 主磁通和激磁电抗 1 分析 1 不考虑铁耗时 E1 jXmIm 2 考虑铁耗时 E1 jXm Rm Im jZmIm 11 2siniIt 南南 通通 大大 学学 教教 案案 用用 纸纸 电子信息学院 周晖 8 2 铁心线圈的等效电路 2 42 4 变压器的基本方程 等效电路图和向量图变压器的基本方程 等效电路图和向量图 一 变压器的基本方程 1 磁动势方程 021 FFF 2 电流方程 2 01 k I II 3 电压方程 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ZIExIjrIEU 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ZIExIjrIEU 二 变压器的 T 型等效电路 1 绕组折算 折算方法 N2 N1 折算原则 和二次侧的各功率保持不变22FF 折算的物理量 二次侧电流 I2 I2 k 二次侧电动势的折算 E2 kE2 E2 kE2 U2 kU2 二次侧阻抗的折算 R2 k2R2 X2 k2 X2 RL k2RL XL k2XL 3 折算后的方程 南南 通通 大大 学学 教教 案案 用用 纸纸 电子信息学院 周晖 9 111 1 222 2 12 120 10 22 m L UEI Z UEIZ EE III EI Z UIZ 三 等效电路和相量图 1 T 形等效电路和相量图 T 形等效电路 R1 X1 R2 X2 1 I 2 I 0 I Rm Xm ZL 1 U 21 EE 2 U 相量图 2 近似等效电路 一般 I1NZ1 0 08U1N 时采用 R1 X1 R2 X2 1 I 2 I Rm 0 I ZL 1 U 2 U Xm 3 简化等效电路和相量图 简化等效电路 忽略 I0 南南 通通 大大 学学 教教 案案 用用 纸纸 电子信息学院 周晖 10 R1 X1 R2 X2 1 I 2 I ZL 1 U 2 U 电压方程式 211 UjXrIU kk 其中 kkk k k jXrZ XXX rrr 21 21 简化相量图 C B1 K j I X 1 U K rI1 21 II A 2 U 说明 ABC 为阻抗三角形 对于一台已制成的变压器 其形状是固定的 短路阻抗大小的意义 从正常运行角度看 希望小些 从短路角度看 希望大些 可限制短路电流 2 52 5 变压器参数的测定变压器参数的测定 通过空载和短路试验测取变压器的参数 一 空载实验 开路实验 开路实验 1 目的 通过测量 I0 U1 U20及 P0来计算 K I0 PFe Zm rm jxm 以及判断 铁心质量和线圈质量 2 接线 一般低压侧加压 高压侧开路 3 步骤 低压侧加电压 高压侧开路 电源电压由 0 1 2UN 或 1 2 UN 0 测 U1 U20 I0和 P0值 南南 通通 大大 学学 教教 案案 用用 纸纸 电子信息学院 周晖 11 可得 I0 f U1 及 P0 f U1 4 计算 变比 1 20 U U K 100 1 0 0 N I I I 0 PpFe 由空载简化等效电路 得 1 0 m U Z I 0 2 0 m P R I 22 mmm XZR 5 注意 rm和 Xm是随电压的大小而变化的 故取对应额定电压时的值 空载试验在任何一侧做均可 高压侧参数是低压侧的 k2倍 三相变压器必须使用一相的值 很低 为减小误差 利用低功率因数表 2 0cos 0 二 短路实验 1 目的 测 IK UK及 PK 计算 UK pCu ZK RK jXK 2 接线 通常高压侧加压 低压侧短路 南南 通通 大大 学学 教教 案案 用用 纸纸 电子信息学院 周晖 12 3 步骤 高压侧接电源 低压侧短接 电压由 0 使 IK 0 1 2IN 分别测 IK UK及 PK 可得 IK f UK 线性 PK f UK 抛物线 4 计算 pCu pK PK PK pCu pFe pCu 电源电压很低 pFe 0 由简化等效电路 得 K K K U Z I 2 K K K P R I 22 KKK XZR 一般认为 12 1 2 K RRR 12 1 2 K XXX 温度折算 线圈电阻与温度有关 国标规定向 75 换算 对铜线 75 23575 235 KCK RR 对铝线 75 22875 228 KCK RR 22 7575KCKCK ZRX 三相变压器必须使用一相的值 短路试验在任何一方做均可 高压侧参数是低压侧的 k2倍 5 短路电压 阻抗电压 短路试验时 使短路电流为额定电流时一次侧所加的电压 称为短路电压 UK即 UKN I1NzK75 额定电流在短路阻抗上的压降 亦称作阻抗电压 短路电压百分值 175 11 100 100 KNNKC K NN UIZ u UU uK对变压器运行性能的影响 短路电压大小反映短路阻抗大小 南南 通通 大大 学学 教教 案案 用用 纸纸 电子信息学院 周晖 13 正常运行时希望小些 电压波动小 限制短路电流时 希望大些 中 小型变压器 4 10 5 大型变压器 12 5 17 5 2 62 6 三相变压器三相变压器 一 三相变压器的磁路系统一 三相变压器的磁路系统 1 组式变压器 将三台相同的单相变压器一次 二次侧绕组 按对称式做三相联结 可组成三相变压器组 各相磁路彼此无关 即三相磁路是独立的 原边外施三相对称电压 三相对称磁通 由于磁路对称 产生三相对称的空载电 流 2 心式变压器 各相磁路彼此相关 有电和磁的联系 原边外施三相对称电压 三相对称磁通 但由于磁路不对称 产生的三相空载电 流不对称 且中间电流小 组式和心式变压器的比较 组式变压器 受运输条件或备用容量限制采用 心式变压器 省材料 效率高 占地少 成本低 运行维护简单 广泛应用 二 二 三相变压器的联结三相变压器的联结 一 高 低压绕组相电压的相位关系 1 变压器线圈的首 末端标志 单相变压器三 相 变 压 器 线圈名称 首端末端首端末端中点 高压线圈AXA B CX Y ZO 低压线圈axa b cx y zo 中压线圈AmXm Am Bm Cm Xm Ym Zm Om 极性 指瞬时极性 同名端 由线圈的绕向和首末端标志决定 2 单相变压器的连接组别 I I0 I I6 3 三相变压器线圈的连接组别 南南 通通 大大 学学 教教 案案 用用 纸纸 电子信息学院 周晖 14 1 连接方式 Y 或 D y d 2 定义 反映三相变压器对称运行时 高 低压侧对应线电动势 或线电压 之间 的相位关系 它与线圈的绕向和首 末端标记及高 低压线圈的连接方式 有关 3 时钟表示法 相量图 举例 作图步骤 先画出高压线圈的相量图 便于比较 将 A a 连成等电位点 画出低压侧的相量图 将 AB ab 连线 得出结论 4 国标规定了五种标准连接组 Y yn0 Y d11 YN d11 YN y0 Y y0 凡 Y y 或 D d 连接均为偶数 凡 Y d 或 D y 连接均为奇数 本节课将原理讲完后 主要让学生自己练习 2 72 7 标么值标么值 一 标么值的定义 即某一物理量实际值与选定值之比 基准值 么么么 么么么 实际值与基准值必须具有相同的单位 A a c b C B 位形图 Y y0 南南 通通 大大 学学 教教 案案 用用 纸纸 电子信息学院 周晖 15 二 基值的选取 1 通常以额定值为基准值 各侧的物理量以各自侧的额定值为基准 例如 变压器一次侧选 1 111 1 N NNN N U UIZ I 变压器二次侧选 2 222 2 N NNN N U UIZ I 由于变压器一 二次侧容量相等 均选 N S 额定值的标么值为 1 标么值的表示为在原符号右上角加 表示 使用标么值表示的基本方程式与采用实际值时的方程式在形式上一致 举例 N U U U 1 1 1 N I I I 1 1 1 1 1 1N Z Z Z N U U U 2 2 2 N I I I 2 2 2 2 2 2N Z Z Z 1 0 N m U z I 0 2 0 m P R I 2 2 mmm XZR 2 实际值 标么值和百分值的关系 实际值 标么值 基准值 百分值 标么值 100 三 优缺点 1 优点 便于分析比较 直观反映变压器运行情况 如 过载 05 1 9 0 2 2 IU 物理意义不同的物理量 具有相同的数值 KKKKaKKr ZuRuXu 采用标么值后 不必折算了 采用标么值后 三相变压器的计算公式与单相变压器的计算公式完全相 同 南南 通通 大大 学学 教教 案案 用用 纸纸 电子信息学院 周晖 16 1 缺点 没有单位 物理概念比较模糊 2 82 8 变压器的运行性能变压器的运行性能 一 电压调整率和外特性 1 电压调整率 u U1 U1N cos 2等于常数时 从空载到负载 二次侧电压变化的 百分值 定义式 2 1 2 1 2 22 2 220 1 U U UU U UU U UU u N N N N N 2 参数表达式 由简化相量图 可得 推导过程略 22 cossin KK uRX 式中 称为负载系数 直接反应负载的大小 如 表示空载 2 2 2 I I I N 0 表示满载 1 影响 u 的因素 负载大小 短路阻抗标么值 负载性质 2 三 效率和效率特性 1 变压器的损耗 损耗 间引起的附加铁损 铁心 迭片 损耗基本铁损 磁滞和涡流 铁损 的附加铜损 漏磁场引起 流电阻的损耗基本铜损 原副线圈直 铜损 铁损 不变损耗 铜损 可变损耗 2 效率 100 1 2 P P 变压器的效率比较高 一般在 95 98 之间 大型可达 99 以上 100 1 100 1 21 CuFe CuFe ppP pp P p 令 0 PPFe KNKN N cu PP I I P 22 2 2 南南 通通 大大 学学 教教 案案 用用 纸纸 电子信息学院 周晖 17 22222222 coscoscos NNNN SIUIUP 100 cos 1 2 02 2 0 KNN kN PPS PP 结论 效率大小与负载大小 性质及空载损耗和短路损耗有关 效率特性 f 最大效率 令 得 即 或铜损 铁损 时 有0 d d KN m P P0 0 2 PPKN 02 0 max 2cos 2 1 PS P Nm 说明 变压器的铁损总是存在 而负载是变化的 为了提高变压器的经济效益 提高全年效益 设计时 铁损应设计得小些 一般取 对应的